Beugung (Physik)

Grundprinzip und Abgrenzung

Beugung oder Diffraktion ist die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis. Dadurch kann sich eine Welle auch in Raumbereiche ausbreiten, die durch das Hindernis auf geradem Weg versperrt wären. Jede Art physikalischer Wellen kann gebeugt werden. Besonders anschaulich ist dies bei Wasserwellen und Schall. Bei Licht begrenzt Beugung das Auflösungsvermögen von Kameraobjektiven und Teleskopen; Beugungsgitter nutzen den Effekt technisch gezielt.

Erklärt wird Beugung mit dem huygens-fresnelschen Prinzip: Entlang einer Wellenfront entstehen neue Elementarwellen. Deren Überlagerung heißt Interferenz. Sie kann eine Verstärkung bewirken (konstruktive Interferenz), eine Abschwächung oder vollständige Auslöschung (destruktive Interferenz).

Beugung ist von anderen Ursachen einer Ablenkung zu unterscheiden. Bei Streuung wird Strahlung durch die Interaktion mit Teilchen abgelenkt; gleichgerichtete, kohärente Streuung wird auch Reflexion genannt. Bei Brechung entsteht die Ablenkung durch eine Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit, wenn sich Dichte oder Zusammensetzung des Mediums ändern, besonders beim Übergang durch eine Phasengrenze.

Beugung an Öffnungen

Beugung wird gut sichtbar, wenn die Größe geometrischer Strukturen mit der Wellenlänge vergleichbar ist. Blenden können deshalb so dimensioniert sein, dass Beugung auftritt, oder deutlich größer als die Wellenlänge sein, sodass sie mit ausreichender Genauigkeit keine Beugung bewirken.

Bei Licht weicht das reale Verhalten dadurch teilweise stark von den Erwartungen der geometrischen Optik ab. Die Apertur, also der Durchmesser eines optischen Systems, begrenzt die erreichbare Bildauflösung. Als Maß für die maximal erreichbare Auflösung kann der Radius des Beugungsscheibchens dienen.

Zur Berechnung von Beugungsbildern wird das kirchhoffsche Beugungsintegral verwendet. Seine Grenzfälle sind die Fresnel-Beugung bei einer divergierenden Punktstrahlungsquelle und die Fraunhofer-Beugung bei parallelen Lichtstrahlen als Strahlungsquelle.

Einfachspalt und Blendenformen

Beim Einfachspalt entstehen durch die Überlagerung der Lichtanteile Beugungsmaxima und Intensitätsminima. Für das erste Minimum kann man das abgelenkte Lichtbündel gedanklich in zwei Hälften teilen: Ist der Gangunterschied d zwischen jeweils zugeordneten Strahlen gleich der halben Wellenlänge λ, überlagern sich Wellenberg und Wellental. Die Strahlen löschen sich aus. Für Minima höherer Ordnung wird das Bündel in vier, sechs und weitere Teile geteilt.

Ein schmaler Spalt zeigt deutliche Maxima und Minima, wenn Spaltbreite und Wellenlänge in derselben Größenordnung liegen. Bei gleicher Spaltbreite wird Licht längerer Wellenlänge stärker gebeugt und das Beugungsbild weiter aufgefächert. Licht kürzerer Wellenlänge wird weniger stark gebeugt und ergibt ein engeres Bild. Ist die Schlitzbreite deutlich kleiner als die Wellenlänge, entstehen hinter dem Schlitz Zylinderwellen. Bei einem Lochdurchmesser, der deutlich kleiner als die Wellenlänge ist, entstehen Kugelwellen.

Kreisförmige und rechteckige Öffnungen erzeugen jeweils andere Beugungsmuster. Bei der kreisförmigen Lochblende werden kürzere Wellenlängen beziehungsweise entsprechende Farbanteile geringer gebeugt.

Gitter, Kristalle und andere Wellen

Ein Gitter ist eine Blende mit periodischen Spalten und damit ein Spezialfall der Beugung an Blenden. Bei vielen regelmäßig angeordneten Spalten entstehen Beugungsreflexe in einer Anordnung wie bei einem Doppelspalt mit gleichem Abstand. Je mehr Einzelspalten vorhanden sind, desto schärfer werden diese Reflexe zu Linien. Da ihre Lage von der Wellenlänge abhängt, lassen sich optische Gitter zur Trennung verschiedener Wellenlängen einsetzen, etwa im Monochromator und in der Spektroskopie. Häufig verwendet man Reflexionsgitter aus regelmäßigen spiegelnden und nicht spiegelnden Streifen; auch die unbedruckte Seite einer CD wirkt ähnlich.

Bei der Röntgenbeugung wirkt ein Kristallgitter als mehrdimensionales optisches Gitter, weil Wellenlänge der Röntgenstrahlung und Gitterabstände vergleichbar sind. In der Kristallographie dient dies zum Bestimmen und Vermessen von Kristallgittern.

Die Gesetzmäßigkeiten der Lichtbeugung gelten grundsätzlich auch für andere Wellen. Schallbeugung ist wichtig für die abschirmende Wirkung von Lärmschutzwänden. Im Richtfunk beeinflusst die Beugung an Hindernissen die Dämpfung oder Verstärkung eines Signals. Teilchen können wegen ihrer Welleneigenschaften ebenfalls gebeugt werden; nachgewiesen wurde beispielsweise die Beugung von Strahlen aus C_{60}-Molekülen. Auch Elektronenbeugung und die Beugung von Heliumatomen werden untersucht.

Wichtige Entwicklungsschritte

Christiaan Huygens formulierte um 1650 das Huygenssche Prinzip und begründete damit die Wellenoptik. Francesco Maria Grimaldi beobachtete 1662 die Beugung von Licht an einem optischen Spalt. Thomas Young führte 1802 Doppelspaltexperimente durch. Augustin Jean Fresnel lieferte 1818 eine vollständige physikalische Beschreibung der Beugung; François Arago bestätigte anschließend experimentell die von Siméon Denis Poisson vorhergesagten Poisson-Flecken bei der Beugung an einer Kugel.

1909 zeigte Geoffrey Ingram Taylor im Taylor-Experiment, dass selbst Licht sehr geringer Intensität beziehungsweise einzelne Photonen gebeugt werden. Louis-Victor de Broglie entwickelte 1924 die Theorie der Materiewellen. 1927 zeigten Clinton Joseph Davisson und George Paget Thomson Elektronenbeugung. 1961 führte Claus Jönsson Experimente zur Beugung von Elektronen an Einzel- und Doppelspalten aus.