Würfel-Rechner: Volumen und Oberfläche

So rechnest du selbst

1. 1Volumen: V = a \cdot a \cdot a = a^3.
2. 2Oberfläche: O = 6a^2 – sechs gleich große Quadrate.
3. 3Flächendiagonale: f = a\sqrt{2} – die Diagonale eines Seitenquadrats (Pythagoras).
4. 4Raumdiagonale: d = a\sqrt{3} – quer durch den Würfel von Ecke zu Ecke.

Typische Fehler

• a^3 mit 3a verwechselt: Bei a = 4 cm ist V = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 64 cm³, nicht 3 \cdot 4 = 12.
• Nur eine Fläche gerechnet: a^2 = 16 cm² ist ein Quadrat. Die Oberfläche hat sechs davon: O = 6 \cdot 16 = 96 cm².
• Flächen- und Raumdiagonale verwechselt: Die Diagonale einer Seite ist a\sqrt{2} \approx 5{,}66 cm, die durch den Würfel a\sqrt{3} \approx 6{,}93 cm.