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Satz von Vieta - quadratische Gleichungen - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 27 Zeilen
- hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt in diesem video schauen wir uns den satz von weiter an und der ist richtig praktisch habt ihr
- nämlich die ergebnisse einer gemischt kroatischen gleichung dann könnt ihr mit diesem satz eigentlich sind es zwei könnt ihr zurück
- zur normalform oder zur allgemeinen form deswegen eigentlich 2 wir fangen an mit der normalform also wir fangen an mit deren normalform
- und damit wir uns noch mal erinnern ich schreibe es gleich in peking manier auf das war also iks quadrat plus px plus gleich null
- so soll das ganze aussehen denn wenn es so aussieht dann funktioniert die pq formel okay so jetzt geht's los so zeit für das beispiel also x1 ist in unserem
- fall 2 und x2 ist 3 so und jetzt sagt der satz für normalform aus das x1 plus x2 gleich - p ist und x1 mal x2 ist gleich komme so
- das ist die ganze zauberei mehr ist es nicht jetzt können wir einsetzen 2 +3 gleich - p so können wir das ganze umdrehen dann
- wissen wir ist gleich - 5 einfach die vorzeichen getauscht und im zweiten können wir sagen zwei mal drei ist gleich und dann ist gleich sechs so und
- jetzt weiß ich schon was und was cool ist und wenn ich das weiß dann ist der rest ganz einfach jetzt
- kann ich nämlich ganz einfach das in die normalform einsetzen also nix quadrat in jetzt plus oder minus in diesem fall - 5x und dann wie
- geht es hier weiter +6 gleich null und schon habe ich meine gemischt quadratische gleichungen das war doch
- wirklich nicht schwierig oder so viel zu normalform und jetzt schauen wir uns die allgemeine form mit dem satz von weder an noch mal zur erinnerung so sieht die
- allgemeine form aus quadrath plus bex + c gleich null als gemischt quadratische gleichungen so gleiches beispiel auf geht's wir haben
- wiener x1 soll zwei sein und x2 soll drei sein so weit so gut und jetzt wird es ein bisschen anders
- dieses mal sind x1 plus x2 gleich - b durch a und x1 mal x2 das erkennt ihr wieder das ist zäh durch ah ok nächster schritt
- einsetzen also hier steht 2 +3 die schreib mal hierhin 2 +3 ist gleich - b ruhig und auf dieser seite steht zwei mal drei gleich durch zu ihr kommt
- mit ich habe einfach nur eingesetzt wenn mir nicht das waren unsere werte eingesetzt und dann entsteht diese formel oder dieser term und dieser tag
- und die rechnen wir jetzt nach b und nach ca ich wechsele kurz das blatt so fangen wir hier an zwei +3 sind erstmal fünf
- und das ganze - b durch aber ganz schön schritt für schritt weil wir b haben wollen rechnen wir jetzt erstmal mal a dann steht auf dieser seite 5
- gleich - b und weil wir aber b haben wollen rechnen wir jetzt nochmal -1 dann drehen sich die vorzeichen um dann steht hier -5 gleich b und dann haben wir bei
- ausgerechnet so hier machen wir das auch zweimal drei sind 66 ist gleich c durch a
- und auch hier wollen wir c ausrechnen also maler und entsteht hier sechs ist gleich c ok so und jetzt haben wir alles was wir brauchen
- wir wissen dass b5 â ist und wir wissen das c6 eis und jetzt müssen wir nur noch einsetzen so und gerade eben haben wir gesagt die allgemeine form ist nichts
- anderes als quadrat + b tix + c gleich null und genau das machen wir jetzt also fix quadrat jetzt kommt b und für b hatten
- wir gerade eben gesagt das sind minus 5 das xcom hintendran + c und für c hatten wir gerade festgestellt das sind 6 und dann gleich null
- und schon sind wir fertig so ermitteln wir die allgemeine form okay das war's
- [Musik]
Zum Nachlesen
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