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Pq-Formel - Quadratische Gleichungen lösen (Nullstellen) | Mathematik | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 35 Zeilen
- heim herzlich willkommen bei lehrer schmidt heute erkläre ich euch die pq formeln und natürlich auch was man damit machen kann wenn man die pq vorne einmal
- verstanden hat dann ist sie ganz einfach und das erste was man wissen muss ist man kann sie nicht immer benutzen sondern nur wenn eine gemischt
- quadratische gleichungen in der normalform auftritt und das muss ich kurz erklären also nix quadrat plus 2x - zwei gleich
- null das ist die normalform einer gemischt quadratischen gleichung und das erkennt man daran dass das ex quadrate alleine
- steht und dass hier am ende eine 0 steht und wenn das nicht so ist dann müssen wir das ganze erst um vor ein beispiel 2x quadrat plus 4x gleich
- vier hier können wir die pq formen nicht benutzen aber das ganze erst um formen müssen
- hier müssten wir jetzt rechnen geteilt durch zwei also fix quadrat plus 2x gleich zwei das reicht aber immer noch nicht rechnen
- wir - 2x quadrat plus 2x - zwei gleich null und erst jetzt haben wir die gemischt quadratische gleichungen in der normal
- vor und erst die jetzt können wir die pq formel ansetzen jetzt muss man wissen dass hier ist der
- wert für p das hier ist der wert führt jetzt schreiben wir die pq formel einmal auf
- bevor wiese rechnen und die muss man einfach auswendig lernen also x1 und x2 was das bedeutet erklärt gleich
- ist gleich - halbe jetzt kommts plus - beides nämlich und dann wurzel halbe in klammern zum quadrat - und das hier meine lieben leute das lernt man
- auswendig jetzt erkläre ich noch ganz kurz was das bedeutet x1 und x3 bedeutet dass das eigentlich zwei formen sind die x1 formel die sieht so aus - die halbe
- und dann plus wurzel aus klammer auf ph in klammern zum quadrat - cool und x2 das ist die - vorne also - die halbe - wurzel aus pe halbe in klammern zum
- quadrat - also bevor wir rechnen fassen wir zusammen das ist gemischt quadratische gleichungen gemischt quadratisch
- bedeutet quadratische und nicht quadratische das ganze muss in der normalform sein das quadrat muss alleine stehen und es muss gleich null sein wenn
- das nicht so ist dann müssen wir das ganze erst so lange umformen bis es wieder so aussieht dann gibt es die pq formel die man auswendig lernen muss und
- die pq vorne ist eigentlich eine zusammenfassung für zwei formen nämlich die formel für x1 die + vorne und die formel für x2 die - vorne und jetzt
- rechnen wir das beispiel und auch das mache ich ganz langsam erst mal nehmen wir wieder das was wir hatten im quadrat plus 2x - zwei gleich null
- und jetzt hätten wir ja gerade schon festgestellt dass hier ist und dass hier ist gut schreiben uns das ganz ordentlich auf und ab ist gleich zwei
- und ist gleich - 2 jetzt schreiben wir uns einmal noch die formel auf x1 und x2 ist gleich - p halbe plusminus wurzel auf klammer auf ph in klammern zum
- quadrat - und jetzt fangen wir an und zwar mit x1 erinnert euch x1 ist die plus von x1 ist - p halbe was ist p2 also - 2 das was ich einsätze geteilt
- durch zwei das ist das hier aus der vorne da wir jetzt im x1 sind nur das plus und dann wurzel halbe ps2 also zwei geteilt
- durch zwei england zum quadrat - und jetzt kommt hier steht - 2 - 1 - ergibt plus in diesem fall also dann +2 und jetzt haben das schlimmste geschafft
- jetzt muss das ganze nur noch auflösen x1 ist dann gleich - 22 oder 22 halbe also 1+2 geteilt zwei ist 11 hoch zwei das können wir im kopf das bleibt 1+2
- sind drei natürlich könnte das auch alles in den taschenrechner eingeben das kann ich nicht im kopf die wurzel aus drei ist glaube ich 1,7 guck mal
- übernachten also drei wurzeln also 1,73 also x1 ist gleich - eins plus 1,73 und das kriege ich im kopf hin dann ist das 0,73 und dann haben wir den
- wert für x1 schon ausgerechnet und jetzt machen wir das ganze mit x2 da zeige ich euch aber einen trick sag ich mich direkt also x2 jetzt müsste ich ja
- eigentlich die ganze formel wieder abschreiben und hier statt des plus einen - einsetzen
- da ich aber schon weiß dass aus der wurzel ja sowieso 1,3 rauskommt kann ich mir das ganze gerechnet und da ich weiß dass auch gleich bleibt
- kann ich da schon mal hin schreiben - 1 da verändert sich nichts was ich jetzt aber verändert bei x2 das ist dieses hier
- hier kommt - hin was ich wieder nicht verändert das ist die ganze klammer also die ganze wurzel 1,73 und deswegen ist das auslegen von x2 ganz einfach man
- muss das nämlich nicht alles noch einmal machen und deines x2 gleich minus 1 und minus 1,73 also minus 2,73 und dann hab ich meine zwei ergebnisse
- und das ist vielleicht noch zum abschluss eine besondere sache eine pq formel hat zwei ergebnisse nämlich das ergebnis für x1 und das ergebnis führen
- biggs war okay das war's [Musik]
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