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Satz von Vieta - Anwenden um Lösungen quadratischer Gleichungen durch Raten zu bestimmen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 29 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen zu diesem video in diesem video möchte ich erklären wie was der satz von jeder ist und wie man
- damit 0 stellen vom quadratischen funktionen bestimmen kann wir gehen zum beispiel davon aus dass wir eine quadratische funktion fnx haben
- der funktion / 6 grad plus 6 -6 wollen wir da von null stellen bestimmen so setzen wir es von iks gleich null und er halt 0 ist gleich sechs grad plus
- x6 jetzt kann ich diese gleichung entweder mit pq formel lösen oder mit dem satz von meter der satz von jeder sagt
- wenn ich eine gleichung habe die so aussieht extra drahtlos px ist gleich null dann kann ich die null stellen x1 und x2
- bestimmen 1x 2 indem ich sage x1 x2 ergibt - p und x1 mal x2 ergibt co warum das so ist erkläre ich noch mal eine andere video
- hier geht es jetzt nur darum den satz von gitta anzuwenden so wenden wir also den satz von jeder mal auf diese gleichung an dann sieht es schon mal so
- ähnlich aus ich hab's noch mal andersrum auf und ergänze gleich noch was hier steht nämlich x-raid plus iks also schreibt ihm ein plus einmal weg um das
- buch zu sehen - 6 ist gleich null und jetzt geht letztlich die rate reilos weil wir wissen zwar dass hier sp das hier ist wie groß aber nix ein
- zunächst zwei sind wissen wir nicht also müssen wir jetzt zahlenwerte karten die gut wählbar sind und da braucht man so ein bisschen
- gefühl ein bisschen geschick für so dass man ein produkt findet von zwei zahlen das minus 6 ergibt deren summe laut aussage eines hier aber schlusseinzel
- gibt und wenn man mit diesem geschick an die aufgabe herangeht dann könnte man sagen zum beispiel x1 ist 2 und x3 x2 ist - 3 dann erhält man
- hier als summe - 1 das ganze soll ja - p sein also folgt daraus dass p gleich eins ist eins das ist schon mal erfüllt
- und wenn wir das ganze jetzt noch in das produkt einsetzen haben wir zweimal minus 3 bis minus sechs und das ist cool sehen wir also es diese bedingung
- erfüllt na was wir also gemacht haben ist wir haben zwei lösungen geraten und haben dann gezeigt dass p & co raus kommen schauen wir uns das noch einem
- zweiten beispiel an wir haben die funktions gleichung grad minus 9 x20 berechnen auch hier null
- stellen das heißt fx gleich 00 ist gleich iks getan - 9x +20 und versuchen auch hier jetzt null stellen zu raten wir haben
- irgendwas was 20 ergeben muss und eine summe fast irgendwas mit 9 zu tun haben muss mit 20 denke ich direkt an vier mal fünf also probieren wir das mal aus weil
- es hier und fünf hat auch was mit 9 zu tun wenn ich sage das x1 x2 dass ich hier vier und fünf als lösung nehme habe ich
- vier +5 sind neu das soll jetzt - p sein laut dem satz von vita - p und dann kann ich ja daraus folgern dass pelé gleich - 9 sein muss weil wir neun - ps kann
- ich das minus auf die andere seite bringen wenn ich das als einzelne gleichung betrachte also sp dann minus neun bis minus 9 7 wir hier ne also
- stimmt es schon mal und x1 mal x2 wären dann vier mal 25 und das ist cool also es ist auch erfüllt und auch so hätte ich auf diese weise mit dem satz
- von jeder die null stellen bestimmt gerade noch mal ein anderes beispiel wir könnten zum beispiel auch denken 9 ergibt sich als 3 bis 6
- versuch 2x 1 gleich 3 x2 gleich sechs dann hätte ich x1 plus x2 ist gleich drei +6 das 9 das - p also würde daraus folgen das p
- wieder - 9 ist das stimmt aber wenn ich jetzt das produkt berechne x1 x2 dann hätte ich drei mal sechs und es sind 18 und das ist ein widerspruch weil 18 ist
- nicht 20 was ja das cool ist und somit haben wir gezeigt dass dieses beispiel keine lösung ist also 3 und 6 sind keine null stellen dieser funktion aber dieses
- beispiel x1 gleich vier und x2 gleich fünf das sind 0 stellen der funktion weil der satz von jeder dazu herangezogen werden kann und damit
- bewiesen wurde dass die null stellen mit hilfe des satzes von weta rechnen können im nächsten video erkläre ich dir warum dieser satz überhaupt gilt wo der
- herkommt bei fragen einfach in den kommentaren dann lassen
Zum Nachlesen
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