Satz von Vieta - quadratische Gleichungen - ganz einfach erklärt | Lehrerschmidt
Lehrerschmidt
https://www.youtube.com/watch?v=kJY93AiBMvY

Transkript (automatisch erstellt)

0:03 hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt in diesem video schauen wir uns den satz von weiter an und der ist richtig praktisch habt ihr
0:12 nämlich die ergebnisse einer gemischt kroatischen gleichung dann könnt ihr mit diesem satz eigentlich sind es zwei könnt ihr zurück
0:21 zur normalform oder zur allgemeinen form deswegen eigentlich 2 wir fangen an mit der normalform also wir fangen an mit deren normalform
0:36 und damit wir uns noch mal erinnern ich schreibe es gleich in peking manier auf das war also iks quadrat plus px plus gleich null
0:51 so soll das ganze aussehen denn wenn es so aussieht dann funktioniert die pq formel okay so jetzt geht's los so zeit für das beispiel also x1 ist in unserem
1:05 fall 2 und x2 ist 3 so und jetzt sagt der satz für normalform aus das x1 plus x2 gleich - p ist und x1 mal x2 ist gleich komme so
1:29 das ist die ganze zauberei mehr ist es nicht jetzt können wir einsetzen 2 +3 gleich - p so können wir das ganze umdrehen dann
1:42 wissen wir ist gleich - 5 einfach die vorzeichen getauscht und im zweiten können wir sagen zwei mal drei ist gleich und dann ist gleich sechs so und
2:01 jetzt weiß ich schon was und was cool ist und wenn ich das weiß dann ist der rest ganz einfach jetzt
2:12 kann ich nämlich ganz einfach das in die normalform einsetzen also nix quadrat in jetzt plus oder minus in diesem fall - 5x und dann wie
2:29 geht es hier weiter +6 gleich null und schon habe ich meine gemischt quadratische gleichungen das war doch
2:40 wirklich nicht schwierig oder so viel zu normalform und jetzt schauen wir uns die allgemeine form mit dem satz von weder an noch mal zur erinnerung so sieht die
2:51 allgemeine form aus quadrath plus bex + c gleich null als gemischt quadratische gleichungen so gleiches beispiel auf geht's wir haben
3:06 wiener x1 soll zwei sein und x2 soll drei sein so weit so gut und jetzt wird es ein bisschen anders
3:16 dieses mal sind x1 plus x2 gleich - b durch a und x1 mal x2 das erkennt ihr wieder das ist zäh durch ah ok nächster schritt
3:46 einsetzen also hier steht 2 +3 die schreib mal hierhin 2 +3 ist gleich - b ruhig und auf dieser seite steht zwei mal drei gleich durch zu ihr kommt
4:16 mit ich habe einfach nur eingesetzt wenn mir nicht das waren unsere werte eingesetzt und dann entsteht diese formel oder dieser term und dieser tag
4:26 und die rechnen wir jetzt nach b und nach ca ich wechsele kurz das blatt so fangen wir hier an zwei +3 sind erstmal fünf
4:36 und das ganze - b durch aber ganz schön schritt für schritt weil wir b haben wollen rechnen wir jetzt erstmal mal a dann steht auf dieser seite 5
4:51 gleich - b und weil wir aber b haben wollen rechnen wir jetzt nochmal -1 dann drehen sich die vorzeichen um dann steht hier -5 gleich b und dann haben wir bei
5:06 ausgerechnet so hier machen wir das auch zweimal drei sind 66 ist gleich c durch a
5:20 und auch hier wollen wir c ausrechnen also maler und entsteht hier sechs ist gleich c ok so und jetzt haben wir alles was wir brauchen
5:33 wir wissen dass b5 â ist und wir wissen das c6 eis und jetzt müssen wir nur noch einsetzen so und gerade eben haben wir gesagt die allgemeine form ist nichts
5:45 anderes als quadrat + b tix + c gleich null und genau das machen wir jetzt also fix quadrat jetzt kommt b und für b hatten
6:01 wir gerade eben gesagt das sind minus 5 das xcom hintendran + c und für c hatten wir gerade festgestellt das sind 6 und dann gleich null
6:15 und schon sind wir fertig so ermitteln wir die allgemeine form okay das war's
6:28 [Musik]