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Kreisring - Umfang berechnen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 22 Zeilen
- Moin und willkommen bei Sprache der Zahlen. Heute wollen wir uns mit dem Umfang eines Kreisringes beschäftigen. Wir klären, was ist das? Woher kommt die
- Formel und wir wenden sie natürlich auch wieder an. Los geht's. Was brauchen wir, um den Umfang eines Kreisringes zu beschreiben? Erstmal ein
- Kreisring. Wir haben ja wieder den inneren Radius und den äußeren Radius. Und wir sehen hier, wir können hier zweimal einen Umfang einzeichnen. Einmal
- abhängig zum äußeren Radius und einmal abhängig zum inneren Radius. Und beides zusammen ergibt den Umfang U. Das heißt, als Rechnung ausgedrückt berechnen wir
- erst den äußeren Radius. Wir haben hier den 2 pi mal ra und addieren hierzu den Umfang des inneren Kreises mit 2p* Ri. Damit sind wir auch schon fertig. Wir
- können hier jetzt das 2 Pi noch ausklammern. So erhalten wir dann 2 Pi mal in Klammern RA + RI. Beide Formeln sind
- vollkommen gleichwertig und wir können die Formel noch einmal anders schreiben und zwar mit den Durchmesser. Wir haben hier den Kreisring, aber wir zeichnen
- jetzt hier den inneren Durchmesser und den äußeren Durchmesser ein. Und der Umfang ergibt sich ähnlich. Wir haben dann den Umfang des äußeren Kreises mit
- pi mal d außen plus den Umfang des inneren Kreises mit Pi mal dii. Wenn wir wollen, können wir hier wieder das Pi ausklammern und erhalten dann u =
- pi mal Klammer auf d außen + d innen. Hier in der Übersicht, das sind die verschiedenen Formen, wie wir die Formel schreiben können. Einmal abhängig vom
- Radius. einmal abhängig vom Durchmesser, je nachdem was wir gegeben haben, den Radius oder Durchmesser oder einfach mit welcher Größe ihr lieber rechnet. Kommen
- wir zu einer Aufgabe. Hierfür schiebe ich das runter und wir rechnen als erstes mal mit dem Radius. Wir haben also zwei Radien gegeben
- und suchen jetzt den Umfang. Das sind die beiden Formeln. Ich entscheide mich hier für die untere, weil ich ja weniger eintippen muss im Taschenrechner. Es
- funktioniert mit beiden Formeln. Probiert gerne beides aus. Ich schiebe das jetzt nach oben und wir setzen jetzt einfach die Werte ein. R sind 6 cm und
- Ri sind 4 cm. Das hier können wir einfach zusammenfassen. Macht 10 cm. Eingetippt den Taschenrechner kommt raus gerundet 62,83
- cm. Machen wir es jetzt aber mit dem Durchmesser. Hierfür nehme ich den Radius und verdoppel einfach auf 8 und
- 12. Dann muss ja dasselbe rauskommen. Wir haben hier auch die beiden Formeln mit dem Durchmesser. Ich nehme wieder
- die untere, da es weniger zum Eintippen ist. Aber rechnet doch gerne mit der oberen. Ich setze hier beide Werte ein. 12 und
- 8. Die können wir zusammenfassen zu 20. Und rauskommt tut natürlich dasselbe gerundet 62,83 cm.
- Vergleichen wir die beiden Wege noch mal miteinander. Beide Wege führen gut zum Ziel. Nimmt den Weg, der euch besser gefällt.
- Und so konnten wir relativ einfach den Umfang eines Kreisringes berechnen. Wenn euch das Video gefallen hat, dann teilt es mit euren Freunden, denn nur
- geteiltes Wissen ist nützliches Wissen. Und jetzt seid ihr dran.
Zum Nachlesen
Umfang (Geometrie)Der Umfang einer ebenen Figur, die durch eine Linie begrenzt ist, bezeichnet die Länge ihrer Begrenzungslinie. Umfang des Kreises:
KreissektorEin Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird.
DurchmesserAllgemein ist der Durchmesser eines Rotationskörpers die Länge der längsten Sehne senkrecht zur Rotationsachse des Körpers. Ein gebräuchliches …
KreisbogenEin Kreisbogen ist in der Geometrie ein zusammenhängendes Teilstück eines Kreises (also der Kreislinie). Jeder Kreisbogen wird durch zwei Punkte auf dem …