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Kreisring berechnen - Flächeninhalt berechnen | Mathematik - einfach erklärt! | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
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Transkriptautomatisch erstellt · 19 Zeilen
- Hi und herzlich willkommen bei Lehrer Schmidt. Heute geht's nochmal um den Kreis und ich erkläre euch, wie man einen Kreisring berechnet bzw. wie man
- die Fläche von einem Kreisring berechnet. Einen Kreisring zu berechnen ist überhaupt nicht schwer. Erstmal besprechen wir kurz, was ein Kreisring
- ist. Das seht ihr hier. Ihr habt einen Innenkreis, in diesem Fall Radius 2 cm und einen Außenkreis und ihr sollt die Fläche
- zwischen diesen beiden Kreisen bestimmen. Tja, und wir schreiben mal eben kurz auf, dass
- R 1 ist der Innenkreis. Und R 2 ist
- der Außenkreis. Dann haben wir es ein bisschen einfacher. Tja, und die Idee dahinter ist eigentlich total einfach. Und zwar
- rechnet man einfach die Fläche vom großen Kreis aus und dann rechnet man die Fläche vom kleinen Kreis ab. Und das was übrig bleibt, das ist logischerweise
- die Fläche vom Kreisring. Tja, und mehr ist auch alles gar nicht und deswegen lautet die Formel: Die Fläche vom Kreisring
- ist Pi und dann mal R 2 Quadrat. Das heißt, als erstes nehmen wir den die ganze Fläche vom Außenring und davon rechnen wir R 1
- Quadrat ab. Das Ganze packen wir noch in die Klammer. Und das ist schon die ganze Formel. Und jetzt müssen wir nur noch einsetzen.
- So. A vom Kreisring ist also Pi mal R 2. R 2 ist der Außenring, also 3 cm.
- Das wollen wir quadrieren - R1 der Innenkreis, also 2 cm, die wir quadrieren wollen. So, machen wir das mal eben. A vom Kreis
- Ring ist dann Pi mal 3 cm mal 3 cm sind 9 cm² 2 cm mal 2 cm sind 4 cm². Dann können wir das noch vereinfachen.
- Pi mal So, das ist natürlich in Klammern. 9 - 4, tja, das sind 5 cm². Okay, und jetzt brauchen wir nur noch unseren Taschenrechner.
- Pi mal 5 So, das runden wir auf zwei Stellen nach dem Komma. 15,71
- und das ist auch schon die Lösung. 15,71 cm². Unser Ergebnis wird zweimal
- unterstrichen und schon sind wir fertig. Hier ist die Formel und die Idee ist erst die Fläche vom großen Ring rechnen, die Fläche vom
- kleinen kleinen Ring abrechnen und das was dazwischen ist, das ist logischerweise der Kreisring. Ihr merkt euch R1 ist der Innenkreis, R2
- ist der Außenkreis und jetzt wisst ihr, wie man einen Kreisring berechnet. Okay, das war's.
Zum Nachlesen
KreissektorEin Kreissektor (auch Kreisausschnitt) ist in der Geometrie die Teilfläche einer Kreisfläche, die von einem Kreisbogen und zwei Kreisradien begrenzt wird.
KreisringAls Kreisring bezeichnet man die Fläche zwischen zwei konzentrischen Kreisen, d. h. zwischen zwei Kreisen mit gemeinsamem Mittelpunkt.
RadiusAls Radius (aus lateinisch radius, wörtlich „Stab“, „Speiche“ oder „Strahl“) oder auch Halbmesser wird in der Geometrie der Abstand zwischen dem Mittelpunkt …
Sagitta-MethodeDie Sagitta-Methode ermöglicht es, einen Kreisradius mithilfe eines Kreisausschnittes zu bestimmen. Das ist immer dann sinnvoll, wenn nicht das ganze Abbild …