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Kreis - Umfang berechnen - einfach erklärt | Lehrerschmidt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 37 Zeilen
- und herzlich willkommen bei laura schmidt in diesem video werden wir uns mit dem kreis beschäftigen und heute wollen wir den umfang berechnen so wie
- immer fangen wir an mit einem kreis ich mag ihre hier ganz kurz den punkt und dann zeichne ich einen kreis mit dem radius drei zentimeter so damit fangen
- wir einfach an so und so dann trage ich noch kurz den radius ein das kennt ihr ja alles schon er gleich drei zentimeter so und jetzt wollen wir gemeinsam den
- umfang berechnen damit wir das machen können brauchen wir eine formel und die ist denkbar einfach der umfang vom kreis na ihr wisst noch große show für umfang
- kleines café kreis ist nichts anderes als zwei mal eher mal pi das ist alles so also was müssen wir machen wenn wir den umfang vom kreis in
- unserem beispiel berechnen wollen dann tragen wir da ein zwei mal und jetzt unseres hier drei zentimeter wir können das auch in klammern setzen das brauchen
- wir aber nicht und dann mal pi jetzt können wir das noch vereinfachen der umfang von kreis hier mal rechnen sind sechs zentimeter mal so und dann
- muss der rest vom taschenrechner gemacht werden so taschenrechner raus und dann tippen wir ein mal sechs gleich drücken dann die sd taste und runden auf zwei
- stellen nach dem komma 18,85 ihr seht also der umfang beträgt 18,8 fünf zentimeter gerundet zwei mal unterstreichen und schon sind wir fertig
- okay ein weiteres beispiel dieses mal haben wir radios gleich vier zentimeter und im letzten beispiel machen wir durchmesser gleich acht
- zentimeter okay aber erstmal bleiben wir hier und als erstes und das will ich immer machen schreibt die formel hin also der umfang vom kreis ist zweimal er
- mal pi übrigens kann das auch heißen zwei mal pi mal er das ist egal es ist eine multiplikation aufgabe sodann einsetzen umfang vom kreis ist gleich
- zweimal hier jetzt vier zentimeter mal pi jetzt könnt ihr das entweder direkt in den taschenrechner eingeben oder gemacht einen zwischenschritt zweimal
- vier sind acht zentimeter mal pi und dann wieder in den taschenrechner eingeben acht mal gleich und dann sind das 25,13
- 25,13 zentimeter zwei mal unterstreichen und schon sind wir fertig so hier haben wir jetzt nicht den radius sondern im durchmesser angeben da gibt es zwei
- möglichkeiten entweder rechner wir jetzt einfach die geteilt durch zwei gleich er und dann wissen wir aha das sind radios gleich vier zentimeter das kann man
- machen das ist auch nicht falsch dann kann man den zu nehmen oder wir formen unsere formel um denn der umfang vom kreis ist ja zwei
- mal eher mal pi und wir wissen ja dass zweimal er das gleiche ist wie durchmesser also können wir auch rechnen die mal so einfach ist und dann können
- wir das ganze einfach in den taschenrechner eintippen beziehungsweise erst mal einsetzen also der umfang vom kreis ist an de in unserem fall acht
- zentimeter x 8 cm x p das kennen wir doch schon richtig und da kommt daraus genau so wie gerade eben 25,13 cm ihr seht also es
- ist total egal ob ihr zweimal er mag oder zwei mal pi mal er nimmt oder ob ihr durchmesser mal pi rechnet so komme ich immer zum umfang des jeweiligen
- kreises und mehr gibt es hierzu auch gar nicht zu erzählen so zum schluss machen wir noch eine ganz beliebte anwendungs aufgabe und zwar sollen wir von dieser
- fläche hier also einem halbkreis sollen wir den umfang ausrechnen so und da müssen wir kurz bevor wir anfangen eben etwas überlegen sodass hier können wir
- in hall preis ausrechnen können wir so nicht aber wir können natürlich den umfang von einem ganzen kreis ausrechnen und einfach die hälfte alles klar
- aber wie kommen wir an diese linie her sondern das ist auch ganz einfach wenn das hier der radius ist und wir hatten ja gelernt beim radios ist der abstand
- vom mittelpunkt zum rand immer gleich dann ist natürlich dass hier auch 3 cm und das hier sind auch 3 cm das heißt diese strecke hier die kennen
- wir schon denn die sind 6 cm zusammen die beiden okay gut wenn wir das geklärt haben dann können wir jetzt ja losgehen benehmen
- immer erst mal die formel der umfang von k s ist zwei mal eher mal pi so berechnen auch einfach erst mal den ganzen kreis oder wir sagen weil das
- jetzt ein halbkreis ist machen wir dann noch geteilt durch zwei da sehen wir doch was oder na klar wir können die zwei einfach
- schon mal weg kürzen wir brauchen nämlich gar nicht dann habe nämlich einen halbkreis das heißt der umfang vom halbkreis ist nichts anderes
- als das was übrig ist er mal pi logisch einfach nur gekürzt so und jetzt setzen wir einfach ein der umfang vom halbkreis ist also eher
- drei zentimeter mal pi mehr ist nicht so und dann ist der umfang im halbkreis typen wie den taschenrechner ein drei mal pi 9,42
- gründet also 9,42 zentimeter das ist jetzt aber noch nicht unsere lösung zwischen ergebnis unterstreiche ich nur einmal
- wir müssen jetzt noch rechnen 9,42 cm + 3 und 3 also 6 cm und dann kommen wir auf 15,42 zentimeter und das ist jetzt der umfang von unserer fläche die wir da
- haben der halbkreis plus die seite ok so sieht zum beispiel eine anwendungs aufgabe aus und man kann den langen weg rechnen also ihr könnt das erst
- ausrechnen und dann geteilt durch zwei aber immer wenn ihr die chance hat zu kürzen dann kürzt das ist viel besser okay das soll es gewesen sein okay das
- war's
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LehrerschmidtLehrerschmidt, bürgerlich Kai Schmidt (* 1979 in Nordhorn), ist ein deutscher Webvideoproduzent sowie Schulleiter der Oberschule Uelsen in Niedersachsen.
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