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Ebenengleichung mit 2 Geraden aufstellen, Parametergleichung, Beispiele, Abitur
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- Ebenengleichung aufstellen mit zwei Graden da gibt es zwei verschiedene Varianten erstmal kurz was die Idee dahinter ist einmal sind sie parallel
- einmal haben sie ein Schnittpunkt wenn sie identisch sind kann man keine ebene aufstellen wenn sie windschief sind kann man auch keine ebene aufstellen wenn sie
- parallel sind dann hat man zwei Geraden und kann dadurch so eine Ebene durchlegen und da ist die Idee dass man den stützvektor von einer geradeen nimmt
- plus den Richtungsvektor und als zweiten Richtungsvektor den man ja für die Ebenengleichung braucht nimmt man den Vektor von dem stützvektor der
- ein hin zu dem stützvektor der anderen geraden und dann kriegt man stützvektor mit zwei Richtungsvektoren und hat die Ebenengleichung wo diese beiden Geraden
- drin liegen wenn man zwei Geraden hat die sich schneiden dann muss man zuerst den Schnittpunkt ausrechnen und dann nimmt man den Schnittpunkt als
- stützvektor den Richtungsvektor von der eingeraden als Richtungsvektor Nummer ein und den Richtungsvektor der anderen geraden als Richtungsvektor Nummer 2 das
- ist so die Idee diese zwei Varianten gibt's jetzt mal hier GH und K aufgeschrieben kleine Beispiele einfach dass man es noch mal gesehen hat wie es
- geht die Idee se schnell erklärt aber dann ist es auch immer gut das mal gesehen zu haben das hier ist Fall 1 Ebene 1 man nimmt die beiden sind
- parallel das muss man vorher prüfen oder ist in der Aufgabe gegeben man nimmt den stützvektor der ein ich nehm die von G auch als stützvektor der Ebene plus
- jetzt kommt der erste Richtungsvektor das ist einfach der Richtungsvektor der Geraden g also 1 1- 2 plus und jetzt brauchen man noch ein
- Richtungsvektor s dass diese gerade hierm irgendwie ins Spiel kommt dann nimmt man den Vektor von dem einstützvektor hin zum
- anderen stützvektor man nimmt also den Vektor zwischen diesen beiden stützvektoren also 10 1- 200 oder
- umgedreht und das rechnet man aus und dann hat man diese Ebene gegeben wenn man in der Aufgabe irgendwie gegeben hat wie die heißen so ganz allgemein a c
- oder sowas wenn sich wenn die sich aus Punkten ergeben dann kann man auch diesen Ansatz hier sie eine Zeite vorher noch mal hinschreiben
- wie die Überlegung ist so a - B oder sowas das ist dann jedem selbst überlassen 1 - 2 ist -1 das sieht in der Regel schöner aus ich habe hier auf
- punktbezeichnungen verzichtet mir ist wichtig dass die Idee rüberkmt stützvektor Richtungsvektor und dann als zweiten Richtungsvektor den Vektor
- zwischen den beiden stützvektoren so viel zu den geraden die parallel sind wenn man zwei Geraden hat die ein Schnittpunkt haben dann muss man
- zuerst Nummer ein den Schnittpunkt ausrechnen dazu setzt man die gleich haben im anderen Video geklärt und dann kriegt man ein Schnittpunkt raus der ist
- hier in dem Falle wenn ich mich nicht verrechnet habe 3 2 und -3 also ich m okay kleiner Witz am Rande jetzt hat man ein stützvektor S also hier der
- Schnittpunkt und das ist gleichzeitig der stützvektor den nimmt man für die Ebene und dann man einfach als Richtungsvektoren die beiden
- Richtungsvektoren der Geraden mit dran stützvektor ist dieser Schnittpunkt und jetzt der eine Richtungsvektor und der andere Richtungsvektor von den beiden
- Geraden also von g und k einal 1- 2 und dann von K 2 2- 3 und schon ist man fertig und
- hat eine parametergleichung und K jetzt theoretisch dann alle weiteren Aufgabenteile bearbeiten ja das soll es gewesen sein dazu alles weitere zu dem
- Thema in der Playlist Link dazu wie immer in der Videobeschreibung und wenn Fragen auftauchen wie immer einfach fragen
Zum Nachlesen
SchnittgeradeEine Schnittgerade ist ein Begriff der Geometrie. Zwei Ebenen im dreidimensionalen euklidischen Raum, die nicht parallel zueinander sind, schneiden sich …
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.
LagebeziehungLagebeziehung · Die Gerade schneidet die Ebene in einem Punkt; · die Gerade meidet die Ebene; · die Gerade ist in der Ebene enthalten.
Allgemeine KoordinatenformBei der allgemeinen Form wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die …