Ebenengleichung mit 2 Geraden aufstellen, Parametergleichung, Beispiele, Abitur
Koonys Schule
https://www.youtube.com/watch?v=VgJQI94TS6w

Transkript (automatisch erstellt)

0:01 Ebenengleichung aufstellen mit zwei Graden da gibt es zwei verschiedene Varianten erstmal kurz was die Idee dahinter ist einmal sind sie parallel
0:10 einmal haben sie ein Schnittpunkt wenn sie identisch sind kann man keine ebene aufstellen wenn sie windschief sind kann man auch keine ebene aufstellen wenn sie
0:16 parallel sind dann hat man zwei Geraden und kann dadurch so eine Ebene durchlegen und da ist die Idee dass man den stützvektor von einer geradeen nimmt
0:28 plus den Richtungsvektor und als zweiten Richtungsvektor den man ja für die Ebenengleichung braucht nimmt man den Vektor von dem stützvektor der
0:36 ein hin zu dem stützvektor der anderen geraden und dann kriegt man stützvektor mit zwei Richtungsvektoren und hat die Ebenengleichung wo diese beiden Geraden
0:46 drin liegen wenn man zwei Geraden hat die sich schneiden dann muss man zuerst den Schnittpunkt ausrechnen und dann nimmt man den Schnittpunkt als
0:55 stützvektor den Richtungsvektor von der eingeraden als Richtungsvektor Nummer ein und den Richtungsvektor der anderen geraden als Richtungsvektor Nummer 2 das
1:05 ist so die Idee diese zwei Varianten gibt's jetzt mal hier GH und K aufgeschrieben kleine Beispiele einfach dass man es noch mal gesehen hat wie es
1:14 geht die Idee se schnell erklärt aber dann ist es auch immer gut das mal gesehen zu haben das hier ist Fall 1 Ebene 1 man nimmt die beiden sind
1:25 parallel das muss man vorher prüfen oder ist in der Aufgabe gegeben man nimmt den stützvektor der ein ich nehm die von G auch als stützvektor der Ebene plus
1:37 jetzt kommt der erste Richtungsvektor das ist einfach der Richtungsvektor der Geraden g also 1 1- 2 plus und jetzt brauchen man noch ein
1:49 Richtungsvektor s dass diese gerade hierm irgendwie ins Spiel kommt dann nimmt man den Vektor von dem einstützvektor hin zum
1:59 anderen stützvektor man nimmt also den Vektor zwischen diesen beiden stützvektoren also 10 1- 200 oder
2:13 umgedreht und das rechnet man aus und dann hat man diese Ebene gegeben wenn man in der Aufgabe irgendwie gegeben hat wie die heißen so ganz allgemein a c
2:24 oder sowas wenn sich wenn die sich aus Punkten ergeben dann kann man auch diesen Ansatz hier sie eine Zeite vorher noch mal hinschreiben
2:32 wie die Überlegung ist so a - B oder sowas das ist dann jedem selbst überlassen 1 - 2 ist -1 das sieht in der Regel schöner aus ich habe hier auf
2:43 punktbezeichnungen verzichtet mir ist wichtig dass die Idee rüberkmt stützvektor Richtungsvektor und dann als zweiten Richtungsvektor den Vektor
2:51 zwischen den beiden stützvektoren so viel zu den geraden die parallel sind wenn man zwei Geraden hat die ein Schnittpunkt haben dann muss man
3:01 zuerst Nummer ein den Schnittpunkt ausrechnen dazu setzt man die gleich haben im anderen Video geklärt und dann kriegt man ein Schnittpunkt raus der ist
3:10 hier in dem Falle wenn ich mich nicht verrechnet habe 3 2 und -3 also ich m okay kleiner Witz am Rande jetzt hat man ein stützvektor S also hier der
3:21 Schnittpunkt und das ist gleichzeitig der stützvektor den nimmt man für die Ebene und dann man einfach als Richtungsvektoren die beiden
3:33 Richtungsvektoren der Geraden mit dran stützvektor ist dieser Schnittpunkt und jetzt der eine Richtungsvektor und der andere Richtungsvektor von den beiden
3:43 Geraden also von g und k einal 1- 2 und dann von K 2 2- 3 und schon ist man fertig und
3:57 hat eine parametergleichung und K jetzt theoretisch dann alle weiteren Aufgabenteile bearbeiten ja das soll es gewesen sein dazu alles weitere zu dem
4:06 Thema in der Playlist Link dazu wie immer in der Videobeschreibung und wenn Fragen auftauchen wie immer einfach fragen