Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Dreisatz einfach erklärt | Proportionaler Dreisatz | Beispiele | Wissenswelt Mathe
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 38 Zeilen
- Hallo und herzlich willkommen zu einem neuen Video auf den Kanal Wissenswelt Matte. Heute geht's um Dreisatz und zwar um den proportionalen Dreisatz. Was wir
- damit genau mein schauen wir uns jetzt mal an. M Dreisatz brauchen wir immer, wenn wir z.B. wissen, wie viel 100 g biegen. Z.B. jetzt 100 g Äpfel werden
- sehr teure würden 7 € biegen und wir wollen jetzt wissen, wie viel z.B. 37 g Äpfel wiegen. Das sind immer so Aufgabenstellung, wo wir den Dreisatz
- brauchen und anwenden können, wenn wir wissen, was in eine Menge wiegt und eine anderen kleineren Betrag z.B. wissen wollen, wie teuer der dann
- ist. Ähm, genau. Schauen wir uns einfach mal etwas einfacheres Beispiel an. Falls ihr wollt, könnt ihr das vorherige noch in den Kommentaren lösen. Nehmen wir
- immer diesen Sack Kartoffeln, sagen wir, das sind 10 kg und die würden jetzt 24 € kosten. Dann ist jetzt die Aufgabe herauszufinden, wenn wir z.B. nur 7 kg
- brauchen, wie teuer das wäre. Das ist so ein klassisches Beispiel, wofür wir Dreisatz brauchen können. Und eben scher dieses proportionale Dreisatz. Das heißt
- proportional heißt, wenn dies die eine Seite verdoppelt, verdoppeln wir auch die andere. Heißt, wenn wir jetzt z.B. 20 kg, also zwei Säcke brauchen würden,
- würden diese 48 kosten. Das doppelte. Genau. Ähm, um das Ganze zu lösen, schauen wir uns mal ein bisschen an, wie wir das machen können. Und dafür
- überlegen wir uns ein Kochrezept. Wir wissen 10 kg wiegen 24 €. Genau, wie gesagt, Kochrezept nutzen wir immer dann so ein bisschen als Anleitung, um halt
- ähnliche Aufgaben, die genauso sind, auch zu lösen. Ähm und das erste, was wir jetzt machen wollen, ist ein Einheitswert bestimmen, bzw. das
- kleinste, ich habe das jetzt einfach mal Einheitswert genannt, heißt die kleinste Einheit hier auf der linken Seite. Das wä in dem Beispiel 1. Heißt, wir wollen
- auf 1 kg und dann das heißt der nächste Schritt auf beiden Seiten teilen. Das heißt, wir müssen jetzt hier durch 10 teilen, um von 10 auf ein zu kommen. Und
- das gleiche müssen wir dann auch auf der anderen Seite machen beim Preis. Und jetzt 24 dur 10 sind 2,4. Genau. 0,1 nach links verschoben. Genau. Und im
- nächsten Schritt ähm wollen wir wissen, wie teuer unsere 7 kg sind. Heißt, wir müssen jetzt mal rechnen, also 1 mal 7, um auf die 7 zu kommen,
- also mal 7. Und da es proportional ist, müssen wir es auch auf beiden Seiten machen, also jetzt auch auf anderen Seite. Und jetzt wieder 2,4 x 7 ist ein
- bisschen kniffliger. Das sind 14 + 2,8 sind 16,8. Genau. Und damit haben wir es im Prinzip schon gelöst. Ähm, also jetzt
- hier so ein bisschen die Vorgehensweise noch mal. Wir bestimmen erst den Einheitswert. Wichtig ist, dass wir auf beiden Seiten teilen und danach rechnen
- wir mal, um auf unseren Zielwert zu kommen. Gut, schauen wir mal an, ob das Kochrezept auch für weitere Aufgaben geht. Nehmen wir mal das nächste
- Beispiel. Haben jetzt hier einen Sportwagen, sagen wir der brauch auf 100 km 15 l und es ist jetzt ein proportionaler Zusammenhang. Heißt, wenn
- der doppelt so weit fahren würde, nehmen wir einfach mal an, der würde doppelt so viel Liter verbrauchen. Und jetzt wollen wir wissen, wie viel Liter brauchen wir
- auf 125 km Strecke. Genau. Gehen wir wie folgt vor. Wir haben jetzt hier Strecke, die er fährt und Liter, die er verbraucht. Ähm und wir wissen, das sind
- 100 km und 15 l. Schauen wir wieder auf unser Kochrezept. Als erstes bestimmen wir hier den Einheitswert bisschen unschöner. Müssen jetzt hier durch eine
- recht große Zahl teilen, also wieder auf beiden Seiten teilen und von 100 auf 1 zu kommen, müssen wir durch 100 teilen. Das müssen wir jetzt hier auch auf der
- rechten Seite machen. Als teilen wir auch durch 115 durch 100 0,15. Genau. Dann der nächste Schritt. Wir wollen auf 125 kommen, also müssen
- wir mal rechnen, also mal 125 auf der linken Seite und das proportional ist auch auf der rechten Seite mal 125. Das ist schon ein bisschen trickiger. 125 x
- 0,125 einfach mal den Taschenrechner zur Hilfe nehmen. Genau. Dann haben wir es jetzt hier auch schon tatsächlich ausgerechnet ähm und sehen auch hier,
- dass das Kochrezept auch für dieses Beispiel hier funktioniert. Gut, schauen noch ein letztes Beispiel an, um das Ganze mal bisschen einzuprägen. Ähm
- jetzt wollen wir hier Mehl und Brote, wir wollen Brote backen. Wir sagen, wir brauchen für acht Brote 10 kg Mehl und wollen jetzt einfach mal wissen, wie
- viel Mehl brauchen wir für drei Brote. Da gehen wir genauso wie eben vor. Wir haben wieder unsere kleine Tabelle hier. Haben acht Brote, 10 kg Mehl, das wissen
- wir und gehen jetzt nach dem Kochrezept vor. Heißt als nächstes wollen wir den Einheitswert bestimmen. Heißt wir gehen jetzt wieder teilen auf beiden Seiten
- indem von 8 auf 1, also teilen wir durch 8. Das machen wir auf beiden Seiten 10 dur 8 sind 1,25 und dann müssen wir im nächsten
- Schritt wieder mal rechnen und 1 auf 3, also mal 3. Das gleiche machen wir auf der rechten Seite und dann wird 3,75. Genau, damit haben wir es auch hier
- geschafft und wir sehen, wir können das mit dem Kochrezept so einfache drei Sätze für jedes beliebige Beispiel ansetzen ähm anwenden, wenn es ein
- proportionaler Zusammenhang ist. Heißt, wenn sich die eine Seite verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere bzw. wenn man die eine Seite durch acht halt,
- muss man die andere auch durch acht te halilen. Genau. Das soll schon gewesen sein mit dem kleinen Video zum Dreisatz. Wenn ihr Fragen habt, Anmerkung oder
- sonstiges, einfach gerne alles in die Kommentare. Ansonsten danke ich euch fürs Zuschauen. Wenn es euch gefallen hat, könnt ihr gerne einen Daumen nach
- oben gehen oder subscriben. Und sonst bis zum nächsten Mal. Macht's gut. C.
Zum Nachlesen
DreisatzEine (einfachere) Variante ist der Zweisatz. Der Dreisatz ist kein mathematischer Satz, sondern ein Lösungsverfahren für Proportionalaufgaben. Er wird …
ZweisatzDer Zweisatz ist ein Begriff aus der Mathematikdidaktik. Er liefert ein Berechnungsverfahren für proportionale Wertepaare ausgehend vom …
ProportionalitätZwischen zwei veränderlichen Größen besteht Proportionalität, wenn sie in jedem Wertepaar im gleichen Verhältnis zueinander stehen. Sind die Quotienten z.
QuotientIn der Mathematik und in den Naturwissenschaften bezeichnet der Quotient ein Verhältnis von zwei Größen zueinander, also das Ergebnis einer Division.