Dreisatz einfach erklärt | Proportionaler Dreisatz | Beispiele | Wissenswelt Mathe
Wissenswelt - Mathe
https://www.youtube.com/watch?v=-0-ev10STnA

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Hallo und herzlich willkommen zu einem neuen Video auf den Kanal Wissenswelt Matte. Heute geht's um Dreisatz und zwar um den proportionalen Dreisatz. Was wir
0:07 damit genau mein schauen wir uns jetzt mal an. M Dreisatz brauchen wir immer, wenn wir z.B. wissen, wie viel 100 g biegen. Z.B. jetzt 100 g Äpfel werden
0:16 sehr teure würden 7 € biegen und wir wollen jetzt wissen, wie viel z.B. 37 g Äpfel wiegen. Das sind immer so Aufgabenstellung, wo wir den Dreisatz
0:24 brauchen und anwenden können, wenn wir wissen, was in eine Menge wiegt und eine anderen kleineren Betrag z.B. wissen wollen, wie teuer der dann
0:31 ist. Ähm, genau. Schauen wir uns einfach mal etwas einfacheres Beispiel an. Falls ihr wollt, könnt ihr das vorherige noch in den Kommentaren lösen. Nehmen wir
0:39 immer diesen Sack Kartoffeln, sagen wir, das sind 10 kg und die würden jetzt 24 € kosten. Dann ist jetzt die Aufgabe herauszufinden, wenn wir z.B. nur 7 kg
0:49 brauchen, wie teuer das wäre. Das ist so ein klassisches Beispiel, wofür wir Dreisatz brauchen können. Und eben scher dieses proportionale Dreisatz. Das heißt
0:58 proportional heißt, wenn dies die eine Seite verdoppelt, verdoppeln wir auch die andere. Heißt, wenn wir jetzt z.B. 20 kg, also zwei Säcke brauchen würden,
1:07 würden diese 48 kosten. Das doppelte. Genau. Ähm, um das Ganze zu lösen, schauen wir uns mal ein bisschen an, wie wir das machen können. Und dafür
1:15 überlegen wir uns ein Kochrezept. Wir wissen 10 kg wiegen 24 €. Genau, wie gesagt, Kochrezept nutzen wir immer dann so ein bisschen als Anleitung, um halt
1:22 ähnliche Aufgaben, die genauso sind, auch zu lösen. Ähm und das erste, was wir jetzt machen wollen, ist ein Einheitswert bestimmen, bzw. das
1:30 kleinste, ich habe das jetzt einfach mal Einheitswert genannt, heißt die kleinste Einheit hier auf der linken Seite. Das wä in dem Beispiel 1. Heißt, wir wollen
1:38 auf 1 kg und dann das heißt der nächste Schritt auf beiden Seiten teilen. Das heißt, wir müssen jetzt hier durch 10 teilen, um von 10 auf ein zu kommen. Und
1:47 das gleiche müssen wir dann auch auf der anderen Seite machen beim Preis. Und jetzt 24 dur 10 sind 2,4. Genau. 0,1 nach links verschoben. Genau. Und im
1:56 nächsten Schritt ähm wollen wir wissen, wie teuer unsere 7 kg sind. Heißt, wir müssen jetzt mal rechnen, also 1 mal 7, um auf die 7 zu kommen,
2:04 also mal 7. Und da es proportional ist, müssen wir es auch auf beiden Seiten machen, also jetzt auch auf anderen Seite. Und jetzt wieder 2,4 x 7 ist ein
2:11 bisschen kniffliger. Das sind 14 + 2,8 sind 16,8. Genau. Und damit haben wir es im Prinzip schon gelöst. Ähm, also jetzt
2:20 hier so ein bisschen die Vorgehensweise noch mal. Wir bestimmen erst den Einheitswert. Wichtig ist, dass wir auf beiden Seiten teilen und danach rechnen
2:26 wir mal, um auf unseren Zielwert zu kommen. Gut, schauen wir mal an, ob das Kochrezept auch für weitere Aufgaben geht. Nehmen wir mal das nächste
2:33 Beispiel. Haben jetzt hier einen Sportwagen, sagen wir der brauch auf 100 km 15 l und es ist jetzt ein proportionaler Zusammenhang. Heißt, wenn
2:40 der doppelt so weit fahren würde, nehmen wir einfach mal an, der würde doppelt so viel Liter verbrauchen. Und jetzt wollen wir wissen, wie viel Liter brauchen wir
2:47 auf 125 km Strecke. Genau. Gehen wir wie folgt vor. Wir haben jetzt hier Strecke, die er fährt und Liter, die er verbraucht. Ähm und wir wissen, das sind
2:56 100 km und 15 l. Schauen wir wieder auf unser Kochrezept. Als erstes bestimmen wir hier den Einheitswert bisschen unschöner. Müssen jetzt hier durch eine
3:03 recht große Zahl teilen, also wieder auf beiden Seiten teilen und von 100 auf 1 zu kommen, müssen wir durch 100 teilen. Das müssen wir jetzt hier auch auf der
3:11 rechten Seite machen. Als teilen wir auch durch 115 durch 100 0,15. Genau. Dann der nächste Schritt. Wir wollen auf 125 kommen, also müssen
3:21 wir mal rechnen, also mal 125 auf der linken Seite und das proportional ist auch auf der rechten Seite mal 125. Das ist schon ein bisschen trickiger. 125 x
3:31 0,125 einfach mal den Taschenrechner zur Hilfe nehmen. Genau. Dann haben wir es jetzt hier auch schon tatsächlich ausgerechnet ähm und sehen auch hier,
3:38 dass das Kochrezept auch für dieses Beispiel hier funktioniert. Gut, schauen noch ein letztes Beispiel an, um das Ganze mal bisschen einzuprägen. Ähm
3:46 jetzt wollen wir hier Mehl und Brote, wir wollen Brote backen. Wir sagen, wir brauchen für acht Brote 10 kg Mehl und wollen jetzt einfach mal wissen, wie
3:54 viel Mehl brauchen wir für drei Brote. Da gehen wir genauso wie eben vor. Wir haben wieder unsere kleine Tabelle hier. Haben acht Brote, 10 kg Mehl, das wissen
4:03 wir und gehen jetzt nach dem Kochrezept vor. Heißt als nächstes wollen wir den Einheitswert bestimmen. Heißt wir gehen jetzt wieder teilen auf beiden Seiten
4:09 indem von 8 auf 1, also teilen wir durch 8. Das machen wir auf beiden Seiten 10 dur 8 sind 1,25 und dann müssen wir im nächsten
4:18 Schritt wieder mal rechnen und 1 auf 3, also mal 3. Das gleiche machen wir auf der rechten Seite und dann wird 3,75. Genau, damit haben wir es auch hier
4:28 geschafft und wir sehen, wir können das mit dem Kochrezept so einfache drei Sätze für jedes beliebige Beispiel ansetzen ähm anwenden, wenn es ein
4:36 proportionaler Zusammenhang ist. Heißt, wenn sich die eine Seite verdoppelt, verdoppelt sich auch die andere bzw. wenn man die eine Seite durch acht halt,
4:41 muss man die andere auch durch acht te halilen. Genau. Das soll schon gewesen sein mit dem kleinen Video zum Dreisatz. Wenn ihr Fragen habt, Anmerkung oder
4:48 sonstiges, einfach gerne alles in die Kommentare. Ansonsten danke ich euch fürs Zuschauen. Wenn es euch gefallen hat, könnt ihr gerne einen Daumen nach
4:53 oben gehen oder subscriben. Und sonst bis zum nächsten Mal. Macht's gut. C.