Mathematik · Klasse 2–3 · aktualisiert
Zahlenstrahl verstehen und sicher nutzen
Am Zahlenstrahl stehen größere Zahlen weiter rechts. Du lernst, die Schrittlänge zu bestimmen, Zahlen einzutragen und Rechnungen als Sprünge zu zeigen.
0 von 13 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Ein Zahlenstrahl ist eine Linie, auf der Zahlen mit gleichmäßigen Abständen der Größe nach geordnet sind: Weiter rechts stehen größere Zahlen. Bevor du abliest, bestimmst du die Schrittlänge: Führen zwei Schritte von 0 bis 10, ist sie 10 : 2 = 5. Plus ist ein Sprung nach rechts, Minus ein Sprung nach links.
Ein Zahlenstrahl ordnet Zahlen der Größe nach: Weiter rechts stehen größere Zahlen. Gleich große Abstände zwischen den Markierungen bedeuten immer gleich große Zahlenschritte. Deshalb prüfst du zuerst die Schrittlänge und liest danach Zahlen ab oder trägst sie ein. Auf dieser Seite lernst du außerdem, Addition, Subtraktion und wiederholte Addition als Bewegungen auf dem Zahlenstrahl darzustellen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Stell dir einen Zahlenstrahl mit den Beschriftungen 0, 10, 20 und 30 vor. Zwischen zwei beschrifteten Zahlen liegt jeweils genau eine weitere Markierung. Welche Zahl gehört dorthin? Im Beispiel führen zwei gleich große Schritte von 0 zu 10. Deshalb rechnest du: 10 : 2 = 5. Die Schrittlänge beträgt also 5. Die Markierungen stehen für 0, 5, 10, 15, 20, 25 und 30. Zähle dabei die Zwischenräume, nicht die Markierungen: Von 0 bis 20 können fünf Markierungen liegen, aber nur vier Schritte. Und ein gleich langer Strichabstand kann je nach Skala für 1, 10 oder 100 stehen.
Definition
Schrittlänge
Die Schrittlänge gibt an, um wie viel der Zahlenwert von einer Markierung zur nächsten steigt. Gleiche räumliche Abstände stellen auf demselben Zahlenstrahl immer dieselbe Schrittlänge dar.
Merke: Beurteile die Skala nicht nur nach dem sichtbaren Abstand. Bestimme immer, welchen Zahlenunterschied ein Schritt darstellt.
Teste dich
Kennst du Startzahl und Schrittlänge, kannst du jede Markierung bestimmen. Bei der Folge 200, 300, 400, 500 steigt der Wert mit jedem Schritt um 100. So trägst du eine Zahl ein: Lies zwei vorhandene Beschriftungen ab. Bestimme die Schrittlänge. Gehe von einer bekannten Zahl in gleich großen Schritten weiter. Prüfe, ob die gesuchte Zahl zwischen den richtigen Nachbarzahlen liegt. Zahlen lassen sich auch ohne Rechnen vergleichen. Von zwei Zahlen ist die weiter rechts liegende Zahl größer. Daher gilt zum Beispiel: 28 ist größer als 18. Viele Zahlenstrahlen in der Grundschule beginnen bei 0 und zeigen natürliche Zahlen. Werden auch Zahlen kleiner als 0 dargestellt, setzt sich die geordnete Linie links von 0 fort. Häufig wird diese erweiterte Darstellung Zahlengerade genannt. Entscheidend bleibt: Weiter rechts liegen größere Zahlen.
Beispiel: 620 zwischen 0 und 1.000 einordnen
- 1620 liegt zwischen 600 und 700.
- 2Von 600 aus sind es nur 20, bis 700 fehlen 80.
- 3Also setzt du die Markierung deutlich näher an 600.
- 4Für eine genaue Eintragung brauchst du weitere gleichmäßige Unterteilungen.
Teste dich
Auf einem Zahlenstrahl kannst du Rechenoperationen als gerichtete Bewegungen zeigen: Addition: Du bewegst dich nach rechts zu größeren Zahlen. Subtraktion: Du bewegst dich nach links zu kleineren Zahlen. Du musst nicht jeden Schritt einzeln zeichnen. Bei größeren Zahlen kannst du einen Sprung zerlegen. Für 63-27 gehst du zum Beispiel zuerst 20 und danach 7 nach links. Von 63 gelangst du so über 43 zu 36.
Beispiel: Berechne 8+7 auf einem Zahlenstrahl von 0 bis 20.
- 1Starte bei 8.
- 2Gehe sieben Einerschritte nach rechts.
- 3Du landest bei 15.
- 4Also gilt: 8+7=15.
Beispiel: Berechne 18-11.
- 1Starte beim Minuenden 18.
- 2Gehe für den Subtrahenden elf Einerschritte nach links.
- 3Du landest bei 7.
- 4Also gilt: 18-11=7.
Merke: Die Startzahl gehört nicht zu den zurückgelegten Schritten. Bei 8+7 startest du auf 8 und machst danach sieben Bewegungen.
Teste dich
Mehrere gleich große Sprünge stehen für eine wiederholte Addition. Vier Sprünge der Länge 8 bedeuten: 8+8+8+8=32. Das lässt sich auch als Multiplikation schreiben: 4\cdot 8=32. Die erste Zahl nennt hier die Anzahl der Sprünge, die zweite ihre Länge.
Beispiel: Drei Sprünge der Länge 10
- 1Start bei 0
- 2Die Sprünge enden bei 10, 20 und 30.
- 310+10+10=3\cdot 10=30
Teste dich
Alles auf einen Blick
Zahlenstrahl
Richtung
Weiter rechts stehen größere Zahlen, weiter links kleinere
Abstände
Gleiche Abstände bedeuten gleich große Zahlenschritte
Schrittlänge
zuerst bestimmen und dabei Zwischenräume zählen
Ablesen und Vergleichen
von einer bekannten Zahl aus in Schritten weitergehen
Rechnen
Addition nach rechts, Subtraktion nach links
Gleiche Sprünge
wiederholte Addition, als Multiplikation schreibbar
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
Schrittlänge bestimmen und rechnen
- 1Beschriftet sind 0, 20 und 40, dazwischen je vier Schritte.
- 2Unterschied: 20 − 0 = 20
- 3Schrittlänge: 20 : 4 = 5
- 4Markierungen: 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40
- 515 + 20: vier Schritte nach rechts, also 15 + 20 = 35
Fehler finden
Schrittlänge von 0 bis 40 bestimmen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 3Gezählt wurden Markierungen statt Zwischenräume. Fünf Markierungen bilden nur vier Schritte: 40 : 4 = 10. Die Markierungen stehen für 0, 10, 20, 30 und 40.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Auf dem Zahlenstrahl stehen kleinere Zahlen und größere Zahlen . Bei der Schrittlänge 10 folgt auf 40 die Zahl .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback