Mathematik · Klasse 3 · aktualisiert
Halbschriftliches Rechnen einfach erklärt
Beim halbschriftlichen Rechnen zerlegst du schwere Aufgaben in leichte Teile. Du lernst Wege für alle vier Rechenarten und wie du sie prüfst.
0 von 12 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Halbschriftliches Rechnen heißt: Du zerlegst oder veränderst Zahlen so, dass leichte Teilaufgaben entstehen, und schreibst die Zwischenschritte auf. Beispiel: 356 + 289 = 356 + 200 + 80 + 9 = 645. Anders als beim schriftlichen Rechnen darfst du den Weg selbst wählen.
Beim halbschriftlichen Rechnen zerlegst oder veränderst du Zahlen so, dass aus einer schweren Aufgabe leichte Teilaufgaben werden. Wichtige Zwischenschritte schreibst du auf. Anders als beim schriftlichen Rechnen gibt es nicht nur einen festen Rechenweg. Hier lernst du Wege für alle vier Grundrechenarten und entscheidest, welcher Weg zu einer Aufgabe passt.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Manchmal ist eine Aufgabe für reines Kopfrechnen zu schwer. Dann bildest du leichte Teilrechnungen und notierst wichtige Ergebnisse als Merkhilfe. Am Ende setzt du die Teilergebnisse wieder zusammen. Halbschriftlich ist nicht dasselbe wie schriftlich: Halbschriftlich wählst du Zerlegungen und Wege selbst. Beim schriftlichen Rechnen folgst du einer festen Abfolge von Regeln. Beim Kopfrechnen notierst du meist gar keine Zwischenschritte.
Definition
Halbschriftliches Rechnen
Halbschriftliches Rechnen bedeutet: Du löst eine Aufgabe mit überschaubaren Teilaufgaben und notierst wichtige Zwischenschritte. Du darfst einen Rechenweg wählen, der zu den Zahlen und zur Rechenart passt.
Merke: Ein guter halbschriftlicher Rechenweg ist richtig, verständlich und für die Zahlen geschickt gewählt.
Teste dich
Bei Plus und Minus zerlegst du eine Zahl nach ihren Stellenwerten: Hunderter, Zehner und Einer verrechnest du nacheinander. Bei einer Minusaufgabe zerlegst du die zweite Zahl und ziehst ihre Teile nacheinander ab. Liegt eine Zahl dicht an einem vollen Hunderter, hilft eine Hilfsaufgabe: Bei 299 + 456 rechnest du erst 300 + 456 = 756. Weil du 1 zu viel addiert hast, ziehst du danach 1 ab und erhältst 755. Auch gegensinniges Verändern geht: Erhöhst du einen Summanden um 1 und verringerst den anderen um 1, bleibt die Summe gleich: 299 + 456 = 300 + 455 = 755.
Beispiel: 356 + 289 schrittweise
- 1289 = 200 + 80 + 9
- 2356 + 200 = 556
- 3556 + 80 = 636
- 4636 + 9 = 645
Beispiel: 382 − 137 schrittweise
- 1137 = 100 + 30 + 7
- 2382 − 100 = 282
- 3282 − 30 = 252
- 4252 − 7 = 245
Merke: Jeder Teil der zerlegten Zahl wird genau einmal verrechnet. Hast du eine Zahl für eine Hilfsaufgabe verändert, gleichst du das am Ende aus.
Teste dich
Bei einer Malaufgabe zerlegst du einen Faktor. Du multiplizierst mit jedem Teil und addierst die Teilprodukte. Das klappt, weil 6 \cdot (20 + 4) = 6 \cdot 20 + 6 \cdot 4 gilt. Bei einer Geteiltaufgabe zerlegst du den Dividenden, also die zu teilende Zahl, in passende Vielfache des Divisors. Der Divisor ist die Zahl, durch die geteilt wird. Die Ergebnisse der Teildivisionen heißen Teilquotienten, du addierst sie am Ende. Ein kurzes Beispiel: 96 : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24.
Beispiel: 6 · 24 mit Teilprodukten
- 124 = 20 + 4
- 26 · 20 = 120
- 36 · 4 = 24
- 4120 + 24 = 144
Beispiel: 384 : 6 mit Teilquotienten
- 1384 = 300 + 60 + 24
- 2300 : 6 = 50, 60 : 6 = 10, 24 : 6 = 4
- 350 + 10 + 4 = 64
Merke: Beim Malnehmen multiplizierst du jeden Teil des zerlegten Faktors. Beim Teilen müssen alle Teile durch den Divisor teilbar sein und zusammen genau den Dividenden ergeben.
Teste dich
Nicht jeder Weg passt zu jeder Aufgabe. Schau zuerst auf die Zahlen. Liegt eine Zahl dicht an einem vollen Zehner oder Hunderter, ist eine Hilfsaufgabe günstig. Lassen sich Hunderter, Zehner und Einer leicht getrennt verrechnen, rechnest du schrittweise. Bei einer Malaufgabe zerlegst du einen Faktor in leichte Teile, bei einer Geteiltaufgabe suchst du gut teilbare Vielfache des Divisors. Prüfe danach: Passt die Rechenart? Hast du alle Stellenwerte berücksichtigt und jeden Teil genau einmal verrechnet? Hast du eine veränderte Zahl in die richtige Richtung ausgeglichen? Ist das Ergebnis ungefähr so groß wie erwartet?
Beispiel: 399 + 250 mit Hilfsaufgabe
- 1399 liegt dicht bei 400.
- 2400 + 250 = 650
- 3Du hast 1 zu viel addiert: 650 − 1 = 649
Teste dich
Alles auf einen Blick
Halbschriftliches Rechnen
Addition
schrittweise, stellenweise oder mit Hilfsaufgabe
Subtraktion
die zweite Zahl zerlegen und schrittweise abziehen
Multiplikation
einen Faktor zerlegen und Teilprodukte addieren
Division
den Dividenden zerlegen und Teilquotienten addieren
Strategiewahl
Besonderheiten der Zahlen nutzen
Kontrolle
Zerlegung, Rechenart, Ausgleich und Größe des Ergebnisses prüfen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
7 · 36 halbschriftlich
- 136 = 30 + 6
- 27 · 30 = 210
- 37 · 6 = 42
- 4210 + 42 = 252
- 5Überschlag: 7 · 40 = 280, das Ergebnis liegt knapp darunter.
Fehler finden
523 − 198 mit Hilfsaufgabe In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Wer 2 zu viel abgezogen hat, muss 2 wieder addieren: 323 + 2 = 325. Also ist 523 − 198 = 325.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim halbschriftlichen Rechnen notierst du wichtige . Bei 6 · 24 multiplizierst du 6 mit von 24. Bei 399 + 250 rechnest du 400 + 250 und danach .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback