Zähler und Nenner einfach erklärt

Ein Bruch besteht aus drei Teilen. Der Zähler steht oben, der Bruchstrich in der Mitte, der Nenner unten. Der Nenner beantwortet die Frage: *In wie viele gleich große Teile wurde das Ganze geteilt?* Bei 18 wurde das Ganze in 8 gleich große Teile geteilt. Nur wenn die Teile gleich groß sind, beschreibt die Zahl 8 diese Einteilung eindeutig.

Der Zähler beantwortet die Frage: *Wie viele dieser gleich großen Teile sind gemeint?* Gehe deshalb immer in zwei Schritten vor. Zähle zuerst alle gleich großen Teile: Das ist der Nenner. Zähle dann die gemeinten Teile: Das ist der Zähler.

Ein Bruch bezieht sich immer auf ein bestimmtes Ganzes. Die Hälfte einer kleinen Tafel und die Hälfte einer großen Tafel sind beide 12, aber die beiden Hälften müssen nicht gleich groß sein. Vergleichst du einzelne Teile desselben Ganzen, gilt: Je größer der Nenner, desto kleiner ist ein einzelnes Teil. Deshalb ist 13 größer als 14, wenn beide Brüche sich auf gleich große Ganze beziehen. Die Regel „größerer Nenner, kleinerer Bruch“ gilt nicht ohne Weiteres für beliebige Brüche. Hier vergleichen wir jeweils genau ein Teil, also Brüche mit dem Zähler 1, und gleich große Ganze.

Der Zähler kann kleiner, gleich groß oder größer als der Nenner sein. Bei 44 sind alle 4 von 4 Teilen gemeint. Das ist ein Ganzes. Bei 54 sind 5 Viertel gemeint. Vier Viertel ergeben ein Ganzes; ein Viertel bleibt übrig. Also ist 54 = 1 + 14 und damit größer als 1.