Mathematik · Klasse 2–5 · aktualisiert
Stellenwerttafel einfach erklärt und üben
Du lernst, wie die Stellenwerttafel funktioniert: Zahlen eintragen, zerlegen, zusammensetzen und große Zahlen sicher lesen.
0 von 11 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Eine Stellenwerttafel ordnet jede Ziffer einer Stelle zu: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender und so weiter. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie ihre rechte Nachbarin. In 365 bedeutet die 3 deshalb 300, die 6 bedeutet 60 und die 5 bedeutet 5.
Eine Stellenwerttafel zeigt dir, an welcher Stelle eine Ziffer steht. Dadurch erkennst du ihren Wert: In der Zahl 365 bedeutet die 3 nicht 3, sondern 300. Du lernst, natürliche Zahlen einzutragen, zu zerlegen und aus Stellenwerten zusammenzusetzen. Dabei erkennst du auch, warum Nullen manchmal unverzichtbar sind.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Das Dezimalsystem, auch Zehnersystem genannt, verwendet zehn Ziffern: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 und 9. Der Wert einer Ziffer hängt von ihrer Position ab. Deshalb heißt unser Zahlensystem Stellenwertsystem. Von rechts nach links wird jede Stelle zehnmal so groß: Einer, Zehner, Hunderter, Tausender. Die Ziffer nennt also nur das Zeichen, erst ihre Position bestimmt ihren Wert.
Definition
Ziffer und Zahl
Eine Ziffer ist eines der zehn Zeichen von 0 bis 9. Eine Zahl kann aus einer oder mehreren Ziffern bestehen. Die Zahl 365 besteht aus den Ziffern 3, 6 und 5.
| Stelle | Abkürzung | Stellenwert |
|---|---|---|
| Hunderter | H | 100 |
| Zehner | Z | 10 |
| Einer | E | 1 |
Beispiel: Die Zahl 365 zerlegen
- 13 Hunderter = 300
- 26 Zehner = 60
- 35 Einer = 5
- 4365 = 300 + 60 + 5 = 3 · 100 + 6 · 10 + 5 · 1
Teste dich
Beginne immer rechts mit der Einerstelle und gehe dann Stelle für Stelle nach links. Eine unbesetzte Stelle darfst du innerhalb einer Zahl nicht weglassen: Aus 5.012 würde sonst 512, eine ganz andere Zahl. Eine Null ganz links ändert den Wert dagegen nicht: 035 und 35 sind derselbe Zahlenwert. Die führende Null schreibt man meist nicht.
| Tausender | Hunderter | Zehner | Einer |
|---|---|---|---|
| 5 | 0 | 1 | 2 |
Merke: Die 5 steht bei den Tausendern, die 1 bei den Zehnern, die 2 bei den Einern. Die leere Hunderterstelle bekommt eine 0 als Platzhalter.
Teste dich
Beim Zerlegen schreibst du eine Zahl als Summe ihrer Stellenwerte. Beim Zusammensetzen gehst du umgekehrt vor. Dabei helfen die Abkürzungen der Stellen: E, Z, H, T, ZT (Zehntausender), HT (Hunderttausender) und M (Millionen). 8HT 6ZT bedeutet zum Beispiel 8 Hunderttausender und 6 Zehntausender, also 800.000 + 60.000 = 860.000.
| HT | ZT | T | H | Z | E |
|---|---|---|---|---|---|
| 6 | 5 | 4 | 0 | 2 | 5 |
Beispiel: Die Zahl 654.025 zerlegen
- 1654.025 = 600.000 + 50.000 + 4.000 + 20 + 5
- 2Die Hunderterstelle ist 0 und trägt nichts zur Summe bei.
- 3In der Zahl bleibt die 0 trotzdem stehen.
Teste dich
Große Zahlen gliederst du von rechts in Dreiergruppen. Jede Gruppe enthält Einer, Zehner und Hunderter ihres Bereichs. 1.000 ist eintausend, 1.000.000 eine Million, 1.000.000.000 eine Milliarde, 1.000.000.000.000 eine Billion und 1.000.000.000.000.000 eine Billiarde. Vier Fehler passieren oft: Ziffer und Wert verwechseln (in 578 ist die 5 eine Ziffer, ihr Wert ist 500), links statt rechts mit dem Eintragen beginnen, Nullen im Inneren weglassen (6H 8E ist 608, nicht 68) und große Zahlen nicht gruppieren. Aus 1 | 008 | 060 | 802 wird mit Gruppen sicher 1.008.060.802.
| Bereich | Stellen von links nach rechts |
|---|---|
| Milliarden | Hundert Milliarden, Zehn Milliarden, Milliarden |
| Millionen | Hundert Millionen, Zehn Millionen, Millionen |
| Tausender | Hunderttausender, Zehntausender, Tausender |
| Einerbereich | Hunderter, Zehner, Einer |
Beispiel: 41.691.561 lesen
- 1Von rechts gruppieren: 41 | 691 | 561
- 241 gehört zu den Millionen, 691 zu den Tausendern, 561 zum Einerbereich.
- 3Gelesen: einundvierzig Millionen sechshunderteinundneunzigtausendfünfhunderteinundsechzig
Merke: Lies große Zahlen gruppenweise von links nach rechts. Bestimme zuerst, ob eine Gruppe zu Milliarden, Millionen, Tausendern oder zum Einerbereich gehört.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Stellenwerttafel
Grundidee
Die Position bestimmt den Wert, jede Stelle links ist zehnmal so groß
Eintragen
rechts mit den Einern beginnen, unbesetzte Stellen mit 0 füllen
Zerlegen
die Zahl als Summe ihrer Stellenwerte schreiben
Zusammensetzen
jede Angabe an ihre Stelle, fehlende Stellen mit 0
Große Zahlen
von rechts in Dreiergruppen gliedern und gruppenweise lesen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
30.408 eintragen und zerlegen
- 1Von rechts: 8 Einer, 0 Zehner, 4 Hunderter, 0 Tausender, 3 Zehntausender
- 2In der Tafel: 3 ZT | 0 T | 4 H | 0 Z | 8 E
- 3Zerlegung: 30.000 + 400 + 8 = 30.408
- 4Die beiden Nullen halten die leeren Stellen frei.
Fehler finden
Aus 4T 5Z 2E eine Zahl bilden In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 4Die unbesetzte Hunderterstelle wurde weggelassen. Richtig ist 4.000 + 50 + 2 = 4.052.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
In 5.012 steht die 5 an der und die 1 an der . Die unbesetzte Hunderterstelle wird mit gekennzeichnet.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback