Mathematik · Klasse 4 · aktualisiert
Schriftliche Division mit Rest einfach erklärt
Bei der schriftlichen Division teilst du Ziffer für Ziffer. Du lernst den Rechenzyklus, den Rest, die Probe und den Rest in Sachaufgaben.
0 von 10 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Bei der schriftlichen Division teilst du von links nach rechts und wiederholst vier Schritte: teilen, multiplizieren, subtrahieren, herunterholen. Was am Ende übrig bleibt, ist der Rest. Er ist immer kleiner als der Divisor. Beispiel: 745 : 6 = 124 Rest 1, Probe: 6 · 124 + 1 = 745.
Bei der schriftlichen Division teilst du eine große Zahl von links nach rechts. Dabei wiederholst du vier Schritte: teilen, multiplizieren, subtrahieren und die nächste Ziffer herunterholen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Für die schriftliche Division brauchst du das Einmaleins und die Subtraktion. Bei 672:4 ist 672 der Dividend und 4 der Divisor.
Definition
Grundbegriffe
Der Dividend ist die Zahl, die geteilt wird. Der Divisor gibt an, wodurch geteilt wird. Er darf nicht 0 sein. Der Quotient ist das Ergebnis der Division. Der Rest ist der Teil, der sich nicht mehr vollständig teilen lässt.
Merke: Der Rest muss immer kleiner als der Divisor sein. Sonst könntest du noch mindestens einmal weiterteilen.
Teste dich
Beginne links beim Dividenden. Ist die erste Ziffer kleiner als der Divisor und folgt noch eine Ziffer, nimmst du die ersten beiden Ziffern zusammen. Ist der ganze Dividend kleiner als der Divisor, lautet der Quotient 0 und der Dividend bleibt als Rest. Dann wiederholst du vier Schritte: Teilen: Wie oft passt der Divisor in den betrachteten Teil? Multiplizieren: Quotientenziffer mal Divisor. Subtrahieren: Das Produkt vom betrachteten Teil abziehen. Herunterholen: Die nächste Ziffer an den Rest anhängen. Sind alle Ziffern verarbeitet, ist die Rechnung beendet.
| Schritt | Betrachtete Zahl | Quotientenziffer | Subtraktion | Rest |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 1 | 5 − 3 | 2 |
| 2 | 27 | 9 | 27 − 27 | 0 |
| 3 | 6 | 2 | 6 − 6 | 0 |
Beispiel: 576 : 3 berechnen
- 13 passt einmal in 5: 1 · 3 = 3, Rest 5 − 3 = 2
- 27 herunterholen: Aus Rest 2 und Ziffer 7 wird 27.
- 33 passt neunmal in 27: 9 · 3 = 27, Rest 0
- 46 herunterholen: 3 passt zweimal in 6, Rest 0
- 5576 : 3 = 192
Teste dich
Bleibt nach der letzten Ziffer etwas übrig, ist das der Rest. Für die Probe multiplizierst du Divisor und Quotient und addierst den Rest: Dann erhältst du wieder den Dividenden. Drei Fehler kannst du so vermeiden: Keine Ziffer überspringen, sonst fehlen Stellen im Quotienten. Eine notwendige 0 schreiben: Steht die erste Quotientenziffer schon fest und ist ein heruntergeholter Zwischenwert kleiner als der Divisor, gehört eine 0 in den Quotienten. Bei 624 : 3 passt 3 nicht in 2, also schreibst du 0 und rechnest mit 24 weiter: 624 : 3 = 208. Am Anfang schreibst du dagegen keine führende 0. Den Rest kontrollieren: Ist er so groß wie der Divisor oder größer, hast du dich verrechnet.
| Schritt | Betrachtete Zahl | Quotientenziffer | Subtraktion | Rest |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 7 | 1 | 7 − 6 | 1 |
| 2 | 14 | 2 | 14 − 12 | 2 |
| 3 | 25 | 4 | 25 − 24 | 1 |
Beispiel: 745 : 6 mit Rest und Probe
- 1745 : 6 = 124 Rest 1
- 2Probe: 6 · 124 + 1 = 745
Merke: Für die Probe gilt immer: Dividend = Divisor · Quotient + Rest.
Teste dich
Ein Rest hat nicht in jeder Situation dieselbe Bedeutung. Lies deshalb nach dem Rechnen noch einmal die Frage.
Beispiel: 250 Kinder, Busse mit je 8 Plätzen
- 1250 : 8 = 31 Rest 2
- 2Probe: 8 · 31 + 2 = 250
- 331 Busse reichen nicht: 2 Kinder hätten keinen Platz.
- 4Antwort: Es werden 32 Busse gebraucht.
Merke: Runde bei einer Sachaufgabe nicht automatisch auf oder ab. Entscheide, was Quotient und Rest in der beschriebenen Situation bedeuten.
Teste dich
Alles auf einen Blick
Schriftliche Division
Begriffe
Dividend, Divisor, Quotient und Rest
Ablauf
teilen – multiplizieren – subtrahieren – herunterholen
Kontrolle
Rest kleiner als Divisor
Probe
Dividend = Divisor · Quotient + Rest
Sachaufgaben
Rest passend zur Situation deuten
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
953 : 4 schriftlich berechnen
- 14 passt zweimal in 9: 2 · 4 = 8, Rest 9 − 8 = 1
- 25 herunterholen: 4 passt dreimal in 15, 3 · 4 = 12, Rest 15 − 12 = 3
- 33 herunterholen: 4 passt achtmal in 33, 8 · 4 = 32, Rest 33 − 32 = 1
- 4953 : 4 = 238 Rest 1
- 5Probe: 4 · 238 + 1 = 953
Fehler finden
816 : 4 schriftlich berechnen In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Passt 4 nicht in 1, gehört eine 0 in den Quotienten. Richtig ist 816 : 4 = 204, Probe: 4 · 204 = 816.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Du beginnst beim Dividenden. Nach dem Teilen wird und danach subtrahiert. Anschließend wird die nächste Ziffer .
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback