Einheiten umrechnen: Regeln, Beispiele, Übungen

Eine Maßangabe besteht aus zwei Teilen. Bei 3,4 kg ist 3,4 die Maßzahl und kg die Maßeinheit. Verschiedene Angaben können dieselbe Größe beschreiben: 3,4 kg sind dasselbe wie 3400 g. Gehe in drei Schritten vor. Erstens: Bestimme Ausgangseinheit und Zieleinheit. Zweitens: Ermittle den Faktor für alle Stufen dazwischen. Drittens: Entscheide die Richtung, also zur kleineren Einheit multiplizieren, zur größeren dividieren. Umrechnen kannst du nur innerhalb einer Größenart: eine Länge in eine andere Längeneinheit, aber nie in eine Masse oder eine Zeit. Willst du zwei Größen vergleichen, bringst du sie zuerst in dieselbe Einheit: 0,8 km sind 800 m und damit mehr als 750 m. Zum Schluss prüfst du: Passt die Richtung, passt der Faktor, und führt die Gegenrechnung zurück zum Ausgangswert?

Bei Längen lautet die Einheitenfolge mm ↔ cm ↔ dm ↔ m ↔ km. Zwischen Millimeter, Zentimeter, Dezimeter und Meter gilt je Stufe der Faktor 10, zwischen Meter und Kilometer der Faktor 1000. Überspringst du Stufen, multiplizierst du die Faktoren: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm. Bei den üblichen Masseeinheiten mg ↔ g ↔ kg ↔ t gilt immer der Faktor 1000. Beim Geld hat ein Euro 100 Cent, deshalb sind 1,20 Euro genau 120 Cent. Jede Stelle nach dem Komma zeigt einen Anteil der Einheit. Bei 2,05 m darfst du die Ziffern nach dem Komma nicht als 5 Millimeter lesen: 0,05 m = 5 cm, also sind 2,05 m genau 2 m und 5 cm oder 205 cm.

Bei Zeitangaben gilt nicht überall derselbe Faktor. Du musst die Faktoren jeder Stufe kennen: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min, 1 d = 24 h und 1 Woche = 7 d. Monate sind unterschiedlich lang, deshalb lassen sie sich nicht mit einem festen Faktor in Tage umrechnen. Auch ein Jahr hat nicht immer gleich viele Tage. Eine häufige Fehlerquelle ist das Komma: 1,5 h bedeutet eine ganze und eine halbe Stunde. Eine halbe Stunde sind 0,5 · 60 = 30 Minuten, also sind 1,5 h genau 1 h und 30 min.

Bei Flächen und Volumen reicht der Längenfaktor allein nicht aus. Eine Fläche entsteht aus zwei multiplizierten Längen, deshalb wird der Faktor quadriert: 10 · 10 = 100. Zwischen benachbarten Flächeneinheiten mm² ↔ cm² ↔ dm² ↔ m² gilt der Faktor 100, zum Beispiel 1 m² = 100 dm². Zwischen Quadratmeter und Quadratkilometer liegt der Längenfaktor 1000, quadriert also 1000 · 1000: 1 km² = 1.000.000 m². Ar und Hektar ergänzen die Folge: 1 a = 100 m² und 1 ha = 10.000 m², das sind 100 a. Ein Volumen entsteht aus drei Längen, deshalb wird der Faktor kubiert: 10 · 10 · 10 = 1000. Zwischen mm³ ↔ cm³ ↔ dm³ ↔ m³ gilt je Stufe der Faktor 1000. Für Liter gilt: 1 ml = 1 cm³, 1 l = 1 dm³ und 1 m³ = 1000 l.