Mathematik · Klasse 4 · aktualisiert
Zahlen runden: Regel, Beispiele und Übungen
Runden macht Zahlen einfacher. Du lernst, welche Ziffer entscheidet, wie du ganze Zahlen und Dezimalzahlen rundest und was bei Überträgen passiert.
0 von 12 Aufgaben gelöst
Kurz gesagt
Beim Runden entscheidet die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle: Bei 0 bis 4 rundest du ab, bei 5 bis 9 rundest du auf. So wird 163 auf Zehner zu 160 und 8.251 auf Hunderter zu 8.300.
Beim Runden ersetzt du eine genaue Zahl durch eine nahe, leichter verwendbare Zahl. Die Ziffer unmittelbar rechts von der gewünschten Rundungsstelle entscheidet: 0 bis 4 bedeutet abrunden, 5 bis 9 bedeutet aufrunden. Auf dieser Seite lernst du, ganze Zahlen und Dezimalzahlen zu runden, Überträge zu erkennen und eine passende Genauigkeit auszuwählen.
Deine Lernziele
Hake ab, was du schon kannst. Löst du alle Aufgaben eines Abschnitts, hakt Mela das Ziel für dich ab.
4 Abschnitte
Zuerst musst du wissen, auf welche Stelle du runden sollst. Danach betrachtest du nur die unmittelbar rechts davon stehende Ziffer. So gehst du vor: Markiere die Rundungsstelle. Betrachte die Ziffer unmittelbar rechts davon. Sie ist die Entscheidungsziffer. Bei 0, 1, 2, 3 oder 4 rundest du ab: Die Ziffer an der Rundungsstelle bleibt gleich. Bei 5, 6, 7, 8 oder 9 rundest du auf: Die Ziffer an der Rundungsstelle wird um 1 erhöht. Bei ganzen Zahlen ersetzt du alle Ziffern rechts von der Rundungsstelle durch Nullen. Bei Dezimalzahlen lässt du die folgenden Nachkommastellen weg.
Definition
Rundungsstelle
Die Rundungsstelle ist der Stellenwert, bis zu dem die Zahl erhalten bleiben soll, zum Beispiel Zehner, Hunderter, Tausender oder eine bestimmte Nachkommastelle.
Merke: Nicht die letzte Ziffer der Zahl entscheidet, sondern immer die Ziffer direkt rechts neben der Rundungsstelle.
Beispiel: Runde 163 auf Zehner.
- 1Rundungsstelle: Zehnerziffer 6
- 2Entscheidungsziffer: Einerziffer 3
- 33 gehört zu 0 bis 4, also wird abgerundet.
- 4Die Zehnerziffer bleibt 6, die Einerziffer wird 0.
- 5Ergebnis: 163 wird auf Zehner zu 160 gerundet.
Teste dich
Bei ganzen Zahlen werden alle Stellen rechts von der Rundungsstelle zu Nullen. Die Zielstelle selbst bleibt gleich oder wird um 1 erhöht. Bei großen Zahlen bleibt das Verfahren unverändert. Manchmal steht an der Rundungsstelle eine 9. Soll sie um 1 erhöht werden, entsteht 10. Dann wird die 0 notiert und die 1 zur nächsten Stelle links übertragen. Ein Übertrag kann mehrere Stellen durchlaufen, die Rundungsregel bleibt dieselbe.
Beispiel: Runde 8.251 auf verschiedene Stellen.
- 1Auf Zehner: Die Einerziffer ist 1. Deshalb wird abgerundet: 8.250.
- 2Auf Hunderter: Die Zehnerziffer ist 5. Deshalb wird aufgerundet: 8.300.
- 3Auf Tausender: Die Hunderterziffer ist 2. Deshalb wird abgerundet: 8.000.
- 4Dieselbe Ausgangszahl kann also je nach Rundungsstelle verschiedene Ergebnisse haben.
Beispiel: Runde 4.999 auf Zehner.
- 1Die Einerziffer 9 verlangt Aufrunden.
- 2Die Zehnerziffer 9 wird um 1 erhöht. Dabei entsteht ein Übertrag.
- 3Der Übertrag setzt sich über die Hunderter bis zur Tausenderstelle fort.
- 4Rechts von der neuen Tausenderstelle stehen nur Nullen.
- 5Ergebnis: 5.000.
Teste dich
Bei Dezimalzahlen funktioniert die Regel genauso. Rundest du auf eine bestimmte Nachkommastelle, entscheidet die nächste Nachkommastelle. Auf Einer runden: Die Zehntelstelle entscheidet. Auf Zehntel runden: Die Hundertstelstelle entscheidet. Auf Hundertstel runden: Die Tausendstelstelle entscheidet. Auch bei Dezimalzahlen sind Überträge möglich: Wird 1,999 auf zwei Nachkommastellen gerundet, führt die dritte Nachkommastelle 9 zu einem Übertrag. Das Ergebnis ist 2,00. Werden die zwei Nachkommastellen nicht ausdrücklich benötigt, kann man auch 2 schreiben.
Beispiel: Runde 58,3423 auf zwei Nachkommastellen.
- 1Die zweite Nachkommastelle ist die Hundertstelstelle: 4.
- 2Die dritte Nachkommastelle ist 2 und entscheidet.
- 3Wegen der 2 bleibt die 4 unverändert.
- 4Die folgenden Nachkommastellen werden weggelassen.
- 5Ergebnis: 58,34.
Beispiel: Runde 0,94895756 auf zwei Nachkommastellen.
- 1Die zweite Nachkommastelle ist 4.
- 2Die unmittelbar folgende Ziffer ist 8.
- 3Wegen der 8 wird die 4 auf 5 erhöht.
- 4Ergebnis: 0,95.
Teste dich
Eine gerundete Zahl ist leichter zu merken, zu vergleichen und zum Überschlagen. Sie ist aber nicht mehr so genau wie die Ausgangszahl. Welche Rundungsstelle passt, hängt vom Zweck ab: Geldbeträge gibst du meist mit zwei Nachkommastellen an, weil 1 Cent = 0,01 € ist. Große Einwohnerzahlen kannst du auf Tausender oder Zehntausender runden, wenn ein grober Vergleich genügt. Bei sehr kleinen Zahlen können mehrere Nachkommastellen wichtig sein. Je gröber du rundest, desto einfacher wird die Zahl, aber desto mehr Genauigkeit geht verloren.
Beispiel: Wie genau soll es sein?
- 1Schneller Überschlag: 1,99 € auf ganze Euro gerundet ergibt 2 €
- 2Geldbetrag auf Cent, also zwei Nachkommastellen: 3,456 € ≈ 3,46 €
- 30,001499 auf zwei Nachkommastellen: ≈ 0,00. Der Wert verschwindet.
- 40,001499 auf vier Nachkommastellen: ≈ 0,0015
Teste dich
Alles auf einen Blick
Runden
Zielstelle
Zehner, Hunderter, Tausender oder eine Nachkommastelle
Entscheidung
die Ziffer direkt rechts, 0 bis 4 abrunden, 5 bis 9 aufrunden
Ganze Zahlen
alle folgenden Stellen durch Nullen ersetzen
Dezimalzahlen
folgende Nachkommastellen weglassen
Sonderfall
Übertrag, wenn eine 9 erhöht wird
Kontrolle
Rundungsstelle und benötigte Genauigkeit prüfen
Musteraufgabe · Schritt für Schritt
36.582 auf Zehner, Hunderter und Tausender runden
- 1Auf Zehner: Die Einerziffer 2 entscheidet, also abrunden: 36.580
- 2Auf Hunderter: Die Zehnerziffer 8 entscheidet, also aufrunden: 36.600
- 3Auf Tausender: Die Hunderterziffer 5 entscheidet, also aufrunden: 37.000
- 4Jedes Mal zählt nur die Ziffer direkt rechts von der Rundungsstelle.
Fehler finden
4.349 auf Hunderter runden In einer Zeile steckt ein Fehler. Tippe sie an.
Fehler in Zeile 2Es wird nicht schrittweise gerundet. Direkt rechts neben der Hunderterziffer steht die 4, also wird abgerundet: 4.349 wird zu 4.300.
Lückentext
Wähl in jeder Lücke das passende Wort und prüf dann deine Antworten.
Beim Runden von 47,68 auf Einer ist die Einerziffer die Rundungsstelle. Die Zehntelziffer entscheidet. Deshalb wird , und das Ergebnis lautet 48.
Karteikasten
Erst selbst überlegen, dann umdrehen.
Übung mit Feedback