Dreiphasenwechselstrom

Begriff, Bedeutung und Erzeugung

Dreiphasenwechselstrom, auch Dreiphasenwechselspannung oder kurz Drehstrom, ist ein Mehrphasenwechselstrom aus drei Wechselströmen beziehungsweise Wechselspannungen gleicher Frequenz. Ihre Phasenwinkel sind fest um jeweils 120° gegeneinander verschoben. Umgangssprachlich wird Drehstrom oft „Starkstrom“ genannt; diese Bezeichnung ist jedoch ungenau.

Drehstrom ist für die elektrische Energietechnik besonders wichtig. Er wird in Hochspannungs-Übertragungsnetzen, örtlichen Niederspannungsnetzen und elektrischen Maschinen verwendet, etwa für Aufzüge und elektrisch angetriebene Fahrzeuge. Ab Leistungen von einigen Kilowatt ist das System wirtschaftlich sinnvoll. Bei gleichem Materialaufwand kann es gegenüber einphasigem Wechselstrom die doppelte elektrische Leistung transportieren. Auch Transformatoren und Motoren lassen sich materialsparend bauen.

In einem Drehstromgenerator sind drei Spulen räumlich um jeweils 120° versetzt angeordnet. Ein zentrisch rotierendes Magnetfeld, im einfachsten Fall das eines Dauermagneten, erzeugt durch Induktion drei Wechselspannungen. Diese erreichen ihre Maximalwerte nacheinander mit einem zeitlichen Abstand von jeweils einer Drittelperiode. Die drei zugehörigen Leiter heißen Außenleiter und werden L1, L2 und L3 genannt; früher waren R, S und T üblich.

Bei der Sternschaltung sind die drei Stränge an einem Sternpunkt verbunden, an den ein Neutralleiter N angeschlossen werden kann. Bei symmetrischer, also gleichmäßiger Belastung führt er keinen Strom. Bei ungleichmäßiger Belastung führt er die Summe der Momentanwerte der drei phasenverschobenen Ströme. Bei der Dreieckschaltung sind die Stränge ringförmig verbunden; sie benötigt keinen Neutralleiter.

Spannung, Leistung und zeitlicher Verlauf

Die Spannung zwischen zwei Außenleitern heißt verkettete Spannung oder Dreiecksspannung. Die Spannung zwischen einem Außenleiter und dem Neutralleiter heißt Sternspannung oder Phasenspannung. Ihre Effektivwerte, also die für die Leistungswirkung maßgeblichen Spannungswerte, unterscheiden sich um den Verkettungsfaktor √3. In europäischen Niederspannungsnetzen beträgt die Sternspannung üblicherweise 230 V. Zwischen zwei Außenleitern gilt daher:

Uverk. = UStern · √3 = 230 V · √3 ≈ 400 V.

Nach DIN 40108 wird ein Dreiphasensystem nach dem Effektivwert der verketteten Spannung bezeichnet, daher beispielsweise als „400-V-Drehstromnetz“.

Die Wirkleistung eines Drehstromsystems berechnet sich mit P = I · U · √3 · cos φ. Dabei sind I der Strom, U die verkettete Spannung und φ der Phasenwinkel zwischen Strom und Spannung. Für einen symmetrischen ohmschen Verbraucher mit φ = 0° ergibt sich bei I = 50 A und U = 400 V:

P = 50 A · 400 V · √3 · cos 0° = 34,6 kW ≈ 35 kW.

Die drei Sternspannungen sind jeweils um 120° gegeneinander versetzt. Gegenüber den verketteten Spannungen sind sie zusätzlich um 30° phasenverschoben. Das ist unter anderem für die Schaltgruppen von Dreiphasentransformatoren und für 12-Puls-Dreiphasengleichrichter zur Unterdrückung von Oberschwingungen wichtig. Bei einer symmetrischen Last ist der Energiefluss zeitlich konstant.

Energieübertragung und Netze

Stromnetze verwenden wegen der Materialeinsparung fast ausschließlich Dreiphasensysteme. Ausnahmen sind manche historisch als Einphasennetze gebauten Bahnstromnetze sowie spezielle Punkt-zu-Punkt-Verbindungen mit Hochspannungs-Gleichstrom-Übertragung (HGÜ).

Dreiphasentransformatoren übertragen elektrische Energie zwischen verschiedenen Spannungsebenen mit einem Wirkungsgrad von über 99 %. Statt eines gemeinsamen Transformators könnten drei Einphasentransformatoren eingesetzt werden, etwa bei großen Schieflasten oder zur Erleichterung des Transports. Ein Dreiphasentransformator mit drei- oder fünfschenkligem Eisenkern benötigt jedoch weniger Material und hat geringere Eisenverluste. Die Scottschaltung aus zwei Transformatoren kann ein Dreiphasensystem möglichst symmetrisch in ein Zwei- oder Vierphasensystem umwandeln.

Drehstromnetze können vermascht beziehungsweise als Verbundnetz betrieben werden: Mehrere synchron arbeitende Erzeuger speisen an verschiedenen Stellen Energie ein, während Verbraucher sie an anderen Stellen entnehmen. Leistungsflüsse werden über Knotenspannungen, Phasenlagen und Blindleistung gesteuert. Dazu dienen unter anderem Stufenschalter, Phasenschiebertransformatoren, als Phasenschieber betriebene Synchrongeneratoren, Spulen und Kondensatorbatterien. Seit Ende der 1990er-Jahre wird dafür auch Leistungselektronik in Flexible-AC-Transmission-Systems (FACTS) verwendet.

In Niederspannungsnetzen und auf der 400-kV-Transportnetzebene ist der Sternpunkt starr geerdet; in Mittelspannungsnetzen und auf der 110-kV-Verteilnetzebene sind gelöschte Netze üblich. Niederspannungsnetze sind meist Vierleitersysteme mit geerdetem Neutralleiter, sodass einphasige Verbraucher angeschlossen werden können. Hochspannungsnetze sind meist Dreileitersysteme. Zur Wirk- und Blindleistungsmessung genügen in der Aronschaltung zwei Leistungsmesser; in Hochspannungsanlagen werden zur sicheren Messung Strom- und Spannungswandler vorgeschaltet.

Bei der HGÜ lässt sich der Leistungsfluss nicht wie bei Drehstrom durch eine Phasenverschiebung in einem Verbundnetz steuern. Hohe Gleichspannung wird daher derzeit für direkte Punkt-zu-Punkt-Verbindungen eingesetzt. Weil dabei keine kapazitiven Ladeleistungen langer Leitungen oder Erdkabel auftreten, eignet sie sich besonders für Freileitungen über 750 km und für Seekabel von einigen 10 km bis zu einigen 100 km Länge. Zudem spart Gleichspannung gegenüber Wechselspannung Leitungsmaterial.

Drehfeld und elektrische Maschinen

Die drei phasenverschobenen Ströme erzeugen auf einfache Weise ein gleichmäßiges magnetisches Drehfeld. In Drehstrommaschinen ermöglicht es den Motorbetrieb zur Erzeugung mechanischer Bewegung oder den Generatorbetrieb zur Erzeugung elektrischer Energie.

Synchronmaschinen besitzen einen Rotor, der sich mit derselben Drehzahl wie das Drehfeld des Stators dreht. Bei Asynchronmaschinen unterscheiden sich Rotor- und Drehfelddrehzahl. Die prozentuale Differenz zwischen beiden Drehzahlen heißt Schlupf. Asynchronmaschinen mit Kurzschlussläufer sind einfach, robust, betriebssicher, wartungsfrei und wirtschaftlich. Weil sie keinen verschleißenden und Funkstörungen verursachenden Kommutator besitzen, arbeiten sie zuverlässiger als einphasige Wechselstrommotoren.

Durch Vertauschen zweier beliebiger Außenleiter kehrt sich die Richtung des Drehfeldes und damit die Drehrichtung eines Drehstrommotors um. Dies wird bei der Wende-Schützschaltung genutzt. Die Richtung lässt sich mit einem Drehfeldmessgerät prüfen; in elektrischen Energienetzen ist ein rechtsdrehendes Drehfeld festgelegt. Maschinenanschlüsse werden mit U, V und W bezeichnet, im englischsprachigen Raum mit A, B und C.

Bei bürstenlosen Gleichstrommotoren erzeugen elektronische Umrichter aus einer Gleichspannungsversorgung einen Drehstrom mit Drehfeld. Große Drehstrommotoren können unter anderem mit Stern-Dreieck-Schaltung, Anlasstransformator, Sanftanlauf-Gerät oder elektronischem Wechselrichter gestartet werden.

Materialeinsparung und unsymmetrische Lasten

Ein einphasiger Verbraucher benötigt zwei Leitungen. Wird beispielsweise ein Heizwiderstand in drei gleich große Widerstände mit jeweils dreifachem Widerstand und einem Drittel der Leistung aufgeteilt, bleibt die Gesamtleistung gleich. Der Strom jedes Teilwiderstands sinkt auf ein Drittel, sodass auch jeweils nur ein Drittel des ursprünglichen Leiterquerschnitts benötigt wird. Durch die Phasenverschiebung von 120° heben sich die Ströme im gemeinsamen Neutralleiter bei symmetrischer Belastung auf; der Neutralleiter kann dann entfallen. So lässt sich bei gleicher Spannung und Gesamtleistung mit insgesamt der Hälfte des Leiterquerschnitts und der Hälfte des Leitermaterials übertragen. Dafür steigen der Isolationsaufwand wegen der drei statt zwei Leiter um 50 % und möglicherweise auch der Verlegungsaufwand.

Mehr als drei symmetrische Phasen verringern den gesamten erforderlichen Leiterquerschnitt nicht weiter, erhöhen aber Isolation und Verlegungsaufwand. Deshalb haben unter den Mehrphasensystemen vor allem Dreiphasensysteme Bedeutung. Derselbe Grundgedanke ermöglicht kleinere Kernquerschnitte bei Transformatoren und einen geringeren Materialeinsatz bei Drehstrommotoren.

Ein typisches Beispiel ist der Elektroherd. Seine Kochplatten und sein Backrohr sind einzeln schaltbare einphasige 230-V-Verbraucher, werden über den Drehstromanschluss aber möglichst auf alle drei Außenleiter verteilt. Da je nach Schaltzustand eine unsymmetrische Belastung entsteht, ist ein Neutralleiter erforderlich. Bei echtem Drehstrom ist sein Strom höchstens so groß wie der höchste Außenleiterstrom. Werden dagegen alle drei Herdanschlüsse aus derselben Phase gespeist, fließt im Neutralleiter die Summe der drei Außenleiterströme.

Große einphasige Verbraucher wie Induktionsöfen können durch zusätzliche Blindwiderstände symmetriert werden. Für die beschriebene Schaltung gilt ωL = 1/(ωC) = R/√3. Parasitäre Eigenschaften wie die Induktivität der ohmschen Last oder der Widerstand der Spule bleiben dabei unberücksichtigt. Ein Nachteil ist, dass sich die Bauelementwerte während des Betriebs nicht stetig an Laständerungen anpassen lassen.

Zur Berechnung dienen die komplexe Wechselstromrechnung und Zeigerdiagramme. Unsymmetrische Systeme können mit symmetrischen Komponenten untersucht werden. Für Drehfeldmaschinen sind außerdem Raumzeigerdarstellung, Vektorregelung sowie Clarke- und D/q-Transformation wichtig; sie bilden die drei Achsen auf eine komplexe Ebene mit zwei Achsen ab.

Historische Entwicklung

Galileo Ferraris untersuchte 1885 mehrphasige Wechselströme und formulierte daraus das Drehfeldprinzip. Nikola Tesla beschäftigte sich ab 1882 damit und baute 1887 einen patentierten Zweiphasen-Wechselstrommotor mit vier Leitungen und 90° Phasenverschiebung. Charles Schenk Bradley patentierte 1887 und 1888 unabhängig Ideen zu Mehrphasensystemen, konnte sie aber nur unzureichend praktisch umsetzen.

Friedrich August Haselwander baute 1887 den ersten Dreiphasen-Synchrongenerator; sein Patent wurde 1889 anerkannt, später verlor er jedoch seine Rechte. Michail Ossipowitsch Doliwo-Dobrowolski arbeitete ab 1888 bei der AEG mit Dreiphasen-Wechselstrom, führte den Begriff „Drehstrom“ ein und entwickelte einen Asynchronmotor mit um 120° versetzten Wicklungen. Erste Maschinen mit 2 bis 3 PS lieferte die AEG Anfang 1889 aus.

Die erste Übertragung hochtransformierten Dreiphasenwechselstroms fand 1891 auf der 175 km langen Strecke Lauffen–Frankfurt statt. Bei 15 kV wurden etwa 173 kW übertragen; die Anlage stammte von Doliwo-Dobrowolski und Oskar von Miller. 1897 errichtete die AEG mit dem Kraftwerk Oberspree das erste deutsche Drehstromkraftwerk. In Schweden folgte zwei Jahre nach dem Versuch von 1891 eine kommerzielle, zwölf Kilometer lange Übertragung mit 9,5 kV und nahezu 220 kW.

Das 1898 eröffnete alte Wasserkraftwerk Rheinfelden erzeugte erstmals weltweit in großtechnischem Maßstab Dreiphasenwechselstrom mit 50 Hz, heute Netzfrequenz in vielen Ländern. Im Bahnbereich erreichte ein AEG-Drehstromtriebwagen am 28. Oktober 1903 die damalige Rekordgeschwindigkeit von 210 km/h. Die 1902 eröffnete Veltlinbahn war die erste mit Hochspannung elektrifizierte Hauptbahn der Welt und arbeitete mit 3 kV und 15,6 Hz. Das norditalienische „Trifase“-System bestand bis 1976. Allgemein setzte sich Drehstrom bei Bahnantrieben erst mit Frequenzumrichtern durch, die im Fahrzeug Drehstrom variabler Frequenz aus einphasigem Bahnstrom erzeugen.