Volatilität

Grundbedeutung und wirtschaftliche Verwendung

Volatilität bezeichnet allgemein die Schwankung von Zeitreihen. In den Wirtschaftswissenschaften beschreibt sie einerseits die Eigenschaft eines Handelsobjekts, im Wert zu schwanken, und andererseits die Messgröße für Häufigkeit und Intensität von Wertschwankungen bei Finanzinstrumenten, Finanzierungstiteln oder Finanzprodukten in einem bestimmten Zeitraum. Sie wird dort auch als Betafaktor bezeichnet.

Statistisch ist Volatilität die Standardabweichung der logarithmierten Kurs- oder Preisveränderung. Sie kann sich unter anderem auf Aktienkurse, Anschaffungskosten, Beleihungswerte, Börsenkurse, Buchwerte, Ertragswerte, Gemeine Werte, Herstellungskosten, Kurswerte, Marktwerte, Metallwerte wie Gold-, Silber- und Platinpreise, Renditen, Rohstoffpreise, Sachwerte, Tageswerte, Verkehrswerte, Zeitwerte, Wechselkurse oder Zinssätze beziehen. Finanzprodukte können an die Volatilität eines Indexes gekoppelt sein.

Die Schwankungen können für Marktteilnehmer ein Kursrisiko darstellen. In der Finanzmathematik dient Volatilität deshalb häufig als Risikomaß. Sie ist jedoch kein ideales Risikomaß, weil sie nur die Schwankungsbreite eines Basiswerts erfasst und keine weiteren Informationen über die Verteilungsfunktion der Kursausschläge liefert.

Veränderungen und Berechnung

Je nach Fragestellung kann die Wertänderung unterschiedlich definiert werden:

• Absolute Veränderung: Änderung = Wert_{t1} − Wert_{t0}.
• Relative Veränderung: Änderung = (Wert_{t1} − Wert_{t0}) / Wert_{t0}.
• Logarithmische oder logarithmierte Veränderung: Änderung = ln(Wert_{t1}) − ln(Wert_{t0}) = ln(Wert_{t1}/Wert_{t0}).

Dabei ist (t1 − t0) der zeitliche Abstand, in dem die veränderliche Basisgröße gemessen wird. „Annualisierte Volatilitäten“ beziehen sich beispielsweise auf die Standardabweichung jährlicher Veränderungen.

Absolute Wertveränderungen werden etwa zur Ermittlung der Volatilität von Zinsen verwendet. Relative und logarithmierte Wertänderungen unterscheiden sich bei kleinen Änderungen kaum und werden beispielsweise zur stochastischen Modellierung von Aktienkursen herangezogen. Logarithmierte Wertänderungen gehen außerdem in das Optionspreismodell von Black & Scholes ein.

Historische, implizite sowie kurz- und langfristige Volatilität

Die historische realisierte Volatilität beschreibt die Volatilität der Vergangenheit. Sie wird aus Zeitreihen historischer Wertänderungen berechnet und in Value-at-Risk-Modellen als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten verwendet. Als „Lagging Indicator“ ist sie ein nachlaufender Indikator.

Die implizite Volatilität beruht dagegen nicht auf historischen Zeitreihen, sondern wird aus den Marktpreisen von Optionen abgeleitet. Gemeint ist die Volatilität des Basiswertes einer Option, die in ein Optionspreismodell, beispielsweise das Black-Scholes-Modell, eingesetzt werden muss, damit sich genau der beobachtete Marktpreis der Option ergibt. Sie kann als Ausdruck der Marktmeinung über zukünftige Marktpreisschwankungen verstanden werden. Zu Standard-Aktienindizes werden eigene Volatilitätsindizes veröffentlicht, die deren implizite Volatilität messen.

Volatilitätsmodelle teilen die bedingte Varianz von Aktienrenditen häufig in eine kurzfristige und eine langfristige Komponente auf. Diese Aufteilung findet sich beispielsweise in GARCH-MIDAS- und MF2-GARCH-Modellen. Die langfristige Komponente hängt eng mit Nachrichten über Makroökonomie und Geldpolitik zusammen. Bei hoher langfristiger Aktienmarktvolatilität reagieren Aktienrenditen empfindlicher auf US-makroökonomische Ankündigungen, etwa auf Erstanträge auf Arbeitslosenunterstützung oder Auftragseingänge. Außerdem kann die Reaktion auf gute und schlechte Nachrichten deutlich asymmetrisch sein. Die langfristige Komponente wird auch für langfristige Value-at-Risk-Prognosen und zur Quantifizierung des systemischen Risikos genutzt.

Volatilität in der Politik

In der Politikwissenschaft bezeichnet Volatilität die Unbeständigkeit oder Veränderung der Parteipräferenzen einer Wählerschaft in einem Mehrparteiensystem. Sie kann die Veränderung der Wahlentscheidung einer Person für eine bestimmte Partei zwischen zwei zeitlich getrennten Wahlen oder allgemein die Veränderung zwischen zwei Wahlergebnissen beschreiben. Voraussetzung sind freie und faire Wahlen sowie regelmäßig stattfindende Wahlen im Rahmen einer zeitweiligen Gewaltenteilung.

Unterschieden werden Netto-Volatilität und Brutto-Volatilität. Die Netto-Volatilität, auch totale oder „aggregate volatility“ genannt, misst auf der Makroebene die gesamte Veränderung der Wählerstimmanteile. Die Brutto-Volatilität („gross volatility“) bezieht sich auf tatsächlich andere Wahlentscheidungen auf der individuellen Mikroebene. Dazu gehören ein anderer Wahlentscheid, Nichtwählen sowie Ein- und Austritte aus dem Elektorat.

Meist wird der Pedersen-Index verwendet. Er kann auf der Ebene der Wählerschaft anhand der Wählerstimmen oder auf parlamentarischer Ebene anhand der Sitzveränderungen berechnet werden. Die allgemeine Formel lautet: Totale Volatilität = Σ_{i=1}^{n} |V_i(t) − V_i(t+1)| / 2. Dabei steht n für die Anzahl der Parteien, V_i(t) für den Wähleranteil beziehungsweise die Zahl der Mandate zum Ausgangszeitpunkt t und V_i(t+1) für den Wert am späteren Messpunkt t+1. Für mehrere Parteien werden die absoluten Veränderungen addiert und anschließend durch 2 dividiert.

Zusätzlich kann zwischen Interblock-Volatilität, also Verschiebungen zwischen Parteiblöcken, und Intrablock-Volatilität, also Verschiebungen innerhalb von Parteiblöcken, unterschieden werden. Parteien können dafür etwa auf einer Links-rechts-Skala oder nach Regierungs- und Nicht-Regierungsbeteiligung eingeteilt werden.

Der Pedersen-Index zeigt nicht genau, welche Parteien Stimmen gewinnen oder verlieren und wie sich einzelne Wählerschaften tatsächlich zwischen Parteien bewegen. Für die totale Volatilität ist das weniger problematisch, auf individueller Ebene aber wichtig. Aus einer hohen oder niedrigen Volatilität lässt sich außerdem nicht unmittelbar auf die Stabilität eines Parteiensystems schließen. Dennoch besteht ein relativ hoher Korrelationswert von 0,74; deshalb gilt der Index als starker und langfristiger Indikator für Veränderungen des Parteiensystems. Ein maßgeblicher Beitrag dazu erschien 1979 von Mogens N. Pedersen im „European Journal of Political Research“.

Bedeutung in Naturwissenschaften, Softwareentwicklung und Energiewirtschaft

In den Naturwissenschaften ist Volatilität das Maß für die Flüchtigkeit beziehungsweise die Neigung eines Stoffes, sich in Gasen zu verflüchtigen.

In Softwareprojekten unter Versionskontrolle bezeichnet Volatilität die Häufigkeit, mit der Dateien geändert werden. Strukturdefinitionen und Header-Dateien sind meist deutlich weniger volatil als Dateien mit Anwendungslogik oder Objekten. Funktionen und Anforderungen, die von Quellen mit hoher Volatilität abgedeckt werden, beispielsweise seit dem letzten Release, sollten bei Regressionstests intensiver untersucht werden. Weniger häufig geänderte Quellcodebereiche können als wahrscheinlich stabiler angesehen werden; daraus folgt jedoch keine Garantie, dass sie tatsächlich stabiler funktionieren.

In der Energiewirtschaft wurden Solarenergie und Windenergie als „volatile Energieträger“ bezeichnet, weil die von ihnen gelieferte Energiemenge nicht mit 100-prozentiger Sicherheit vorhergesagt werden kann. Bei der Vorhaltung von Regelleistung wird diese Unsicherheit berücksichtigt.