Streuung (Physik)

Grundidee und zentrale Unterscheidungen

Streuung ist in der Physik die Ablenkung eines Objekts durch die Wechselwirkung mit einem lokalen anderen Objekt, dem Streuzentrum. Gemeint ist insbesondere die Ablenkung von Teilchen- oder Wellenstrahlung, etwa von Licht an Atomen oder Feinstaub, von Elektronen an anderen Elektronen oder von Neutronen an Atomkernen. Die Stärke eines Streuprozesses wird durch den Streuquerschnitt angegeben. Bei der klassischen Streuung von Massenpunkten an einer harten Kugel entspricht dieser gerade dem Querschnitt der Kugel.

Bei elastischer Streuung bleibt die Summe der kinetischen Energien vor und nach dem Stoß gleich. Bei unelastischer oder inelastischer Streuung ändert sie sich: Kinetische Energie kann beispielsweise in die Anregungsenergie eines Atoms übergehen oder bei einer Ionisation zum Aufbrechen einer Bindung dienen. Im engeren Sinn bleibt das einfallende Teilchen bei unelastischer Streuung mit verringerter Energie erhalten. Im weiteren Sinn werden manchmal auch Absorptionsvorgänge dazugezählt, bei denen das einfallende Teilchen verschwindet.

Bei Wellen unterscheidet man außerdem kohärente und inkohärente Streuung. Kohärent bedeutet, dass zwischen einlaufender und gestreuter Welle eine feste Phasenbeziehung besteht; bei inkohärenter Streuung fehlt sie. Kohärent gestreute Strahlen können miteinander interferieren. Dies wird besonders bei der Röntgenbeugung genutzt.

Die Streutheorie beschreibt solche Vorgänge mathematisch. Streuexperimente der Hochenergiephysik können auch neue Teilchen erzeugen und liefern Informationen über das Wechselwirkungspotential. Ernest Rutherford schloss aus den kinematischen Zusammenhängen bei der Streuung von Alphateilchen an Atomen, dass Atome einen schweren Kern enthalten müssen.

Streuung ist von Beugung und Brechung zu unterscheiden. Bei der Beugung breitet sich eine Wellenfront an der Kante eines Hindernisses in verschiedene Richtungen aus. Brechung entsteht dagegen durch eine Änderung der Ausbreitungsgeschwindigkeit, wenn sich Dichte oder Zusammensetzung des Mediums ändern, besonders an Phasengrenzen.

Streuwinkel und klassische Beschreibung

Der Streuwinkel θ gibt an, um welchen Winkel ein gestreutes Teilchen abgelenkt wird. Eine geringe Ablenkung mit kleinem Streuwinkel heißt Vorwärtsstreuung. Rückstreuung oder Rückwärtsstreuung umfasst Streuwinkel zwischen 90° und 180°. Haben beide Stoßpartner eine von Null verschiedene Masse, betrachtet man in der Kern- und Teilchenphysik häufig den Winkel im Schwerpunktsystem. Für die Theorie ist er meist wichtiger als der Winkel im Laborsystem.

Vorwärtsstreuung ist in vielen Fällen wesentlich stärker als die Streuung in andere Richtungen und besitzt dann einen vergleichsweise großen differentiellen Wirkungsquerschnitt. Ein Alltagsbeispiel ist Licht an Staubteilchen: Blickt man nahezu in Richtung der Lichtquelle, etwa bei Sonnenlicht in einem dunklen Raum, erscheinen die Teilchen besonders hell. Ähnliches gilt für feine Wassertröpfchen.

Die Streuung genau nach hinten bei θ = 180° ist in der klassischen Physik meist schwächer als in anderen Richtungen. Quantenmechanische Effekte oder Interferenz können sie jedoch gegenüber benachbarten Richtungen verstärken. Kohärente Rückstreuung trägt zur hohen Helligkeit des Vollmondes bei.

Die klassische Mechanik unterscheidet Stöße starrer Körper von der Streuung an einem Potential. Bewegt sich eine Punktmasse in einem Potential, das proportional zum Kehrwert der Entfernung ist, beschreibt ihre Bahn einen Kegelschnitt: Hyperbel, Parabel oder Ellipse. Ein positives, abstoßendes Potential führt immer zu einer Hyperbel. Bei einem anziehenden Potential entsteht eine Ellipse, wenn die Energie des Stoßpartners nicht groß genug ist. In diesem Sinn kann auch die Bewegung eines Kometen als Streuung am Gravitationspotential der Sonne aufgefasst werden.

Elektromagnetische Streuarten

Elektromagnetische Strahlung kann an Elementarteilchen oder an Materie gestreut werden.

• Thomson-Streuung ist die elastische Streuung an quasifreien Elektronen und der Grenzfall der Compton-Streuung für kleine Photonenenergien.

• Compton-Streuung ist die elastische Streuung an quasifreien Elektronen.

• Licht-Licht-Streuung lässt sich nur im Rahmen der Quantenelektrodynamik erklären.

• Rayleigh-Streuung ist elastische elektromagnetische Streuung ohne Energieübertragung an Objekten, die kleiner als die Wellenlänge sind. Sie wird auch Dipol-Streuung genannt.

• Raman-Streuung ist inelastische Streuung an Atomen, Molekülen oder Festkörpern.

• Mie- oder Lorenz-Mie-Streuung findet an Objekten in der Größenordnung der Wellenlänge statt und führt zum Tyndall-Effekt.

• Phonon-Raman-Streuung ist unelastische Streuung an optischen Phononen, also Gitterschwingungen im Frequenzbereich des sichtbaren Lichts.

• Brillouin-Streuung ist unelastische Streuung an akustischen Phononen, also Gitterschwingungen im Frequenzbereich von Schall.

Streuung von Teilchen

Zu den wichtigen Teilchenstreuprozessen gehören:

• Rutherford-Streuung: elastische Streuung eines geladenen Teilchens an einem Atomkern.

• Mott-Streuung: Rutherford-Streuung unter Berücksichtigung des Spins.

• Neutronenstreuung: Ein thermisches Neutron wird an einem Kristall elastisch oder unelastisch gestreut; ein schnelles Neutron wird an einem Atomkern elastisch oder unelastisch gestreut.

• Elektronenbeugung: Wechselwirkung eines Elektrons mit einem Festkörper beziehungsweise Kristallgitter.

• Møller-Streuung: Streuung eines Elektrons an einem Elektron, also zwischen ununterscheidbaren Teilchen.

• Bhabha-Streuung: Streuung eines Elektrons an einem Positron, seinem Antiteilchen.

• Tiefinelastische Streuung: beispielsweise die Streuung eines Elektrons an Hadronen mit hohen Energie- und Impulsüberträgen. Solche Experimente lieferten Aufschluss über den inneren Aufbau der Hadronen.

Streuung von Elementarteilchen lässt sich anschaulich mit Feynmandiagrammen darstellen. Bei Streu- und Zerfallsprozessen unterscheidet man exklusive und inklusive Prozesse. Bei exklusiven Prozessen werden Energie und Impuls sämtlicher Streuprodukte gemessen. Bei inklusiven Prozessen unterbleibt dies für einige Produkte; dadurch erfasst die Messung ein Kollektiv möglicher Prozesse statt eines einzigen vollständig bestimmten Vorgangs. Das ist sinnvoll, wenn bestimmte Produkte schwer messbar sind, nur einzelne Produkte interessieren oder zu viele Produkte für eine vollständige Messung entstehen.

Photonen und Materie

Bei der Wechselwirkung eines Photons mit einem Atom können diskrete Anregungszustände beteiligt sein. Die Energie eines Photons beträgt E = hν, wobei h die Planck-Konstante und ν die Frequenz ist.

Bei der Thomson-Streuung wechselwirkt das Photon kohärent mit einem (quasi) freien Elektron; seine Energie ändert sich nicht. Die Compton-Streuung ist dagegen inkohärent. Das Photon wird an einem freien oder schwach gebundenen Elektron gestreut, wobei E_Bindung ≪ E_hν gilt. Bei einem Atomelektron führt der Vorgang zur Ionisation: Es entstehen ein Photoelektron und ein Photon mit winkelabhängig verringerter Energie. Der Prozess heißt elastisch, weil die Bindungsenergie vernachlässigt wird und die Summe der kinetischen Energien gleich bleibt.

Rayleigh-Streuung ist kohärent und findet an gebundenen Elektronen statt. Die Photonenenergie reicht nicht zur Anregung des Atoms, und die Energie des gestreuten Photons bleibt unverändert. Im klassischen Grenzfall ist die Wellenlänge groß gegenüber dem Bohrradius des Atoms. Der Streuquerschnitt σ wächst proportional zu ν⁴. Eine doppelte Frequenz wird daher 2⁴ = 16-mal stärker gestreut; dies verursacht Himmelblau und Abendrot.

Bei der inelastischen Raman-Streuung entspricht die Energiedifferenz zwischen einfallendem und gestreutem Lichtquant der Anregungsenergie ΔE einer Rotation oder Schwingung des Moleküls. Das gestreute Photon besitzt die Energie hν − ΔE, wenn Energie an das Molekül abgegeben wird, oder hν + ΔE, wenn es Energie aufnimmt.

Entspricht die Photonenenergie genau der Differenz ΔE zweier diskreter Energieniveaus, tritt Resonanzabsorption auf: Das Atom absorbiert das Photon und wird angeregt. Folgt rasch die Emission eines Lichtquants ähnlicher Frequenz, heißt der Vorgang Fluoreszenz. Nicht-strahlende Relaxation kann die Energie des Fluoreszenzphotons verringern; die Lebensdauer angeregter Zustände beträgt typischerweise einige Nanosekunden. Bei deutlich längerer Verweildauer spricht man von Phosphoreszenz. Absorbiertes und emittiertes Photon besitzen dabei keine feste Phasenbeziehung; der Vorgang ist inkohärent.

Bei stimulierter Emission veranlasst ein Photon passender Energie ein bereits angeregtes Atom, ein zweites, kohärentes Photon auszusenden. Beim photoelektrischen Effekt übernimmt ein Elektron die gesamte Photonenenergie. Eine gewisse Bindung ist aus kinematischen Gründen nötig; deshalb ist der Wirkungsquerschnitt in der innersten Schale, der K-Schale, schwerer Atome am größten. Da kein gestreutes Photon verbleibt, handelt es sich eigentlich um Absorption. Die Photoelektronenspektroskopie untersucht die ausgelösten Elektronen und unterscheidet unter anderem UV- und Röntgenanregung, UPS beziehungsweise XPS.

Mehrfach- und Resonanzstreuung

Mehrfachstreuung bedeutet, dass Strahlung nacheinander oder gemeinsam an mehreren Streuzentren gestreut wird. Sie tritt beispielsweise bei der Röntgenbeugung in Kristallen, bei akustischen Wellen in porösen Medien, bei Licht an Wassertröpfchen in Wolken und bei Strahlen schneller geladener Teilchen in Materie auf. Für den letzten Fall werden die Molière-Theorie und der Molière-Radius verwendet.

Resonante Streuung tritt bei niedrigen Potentialtöpfen von der Größe der Compton-Wellenlänge auf. Sie ist kohärent, aber phasenverschoben. Aus dem Phasenunterschied lässt sich auf die Tiefe des Potentials schließen.