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Varianz und Standardabweichung (Streuungsmaße) | Lernen mit ClassNinjas
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
- stellt euch vor in eurer und der parallelklasse gibt es eine schularbeit und es soll verglichen werden welche der beiden klassen besser abgeschnitten hat
- mit dem durchschnitt oder dem central mars könnte dir einfach mal die mittelwerte berechnen und diese nebeneinander stellen
- wie das geht haben wir uns in einem anderen video angesehen man kann aber noch etwas tiefer blicken und dabei einige spannende details
- entdecken das geht mit hilfe der streuung maße und der große mathematiker pascal weiß wie es geht
- [Musik] streuung was ist das das ist in der mathematik ein wert der beschreibt wie stark die werte um den mittelwert
- gestreut sind anders gesagt wenn die meisten werte ganz nahe zum mittelwert sind ist die streuung eine sehr kleine zahlen wenn
- die meisten werte aber weiter vom mittelwert entfernt sind also gestreute sind dann ist die streuung eine größere zahl
- dazu gibt es zwei zahlen einmal die varianz es quadrat manchmal auch siegmar quadrat und die standardabweichung es oder auch sigma die formeln dafür sind
- lang haben aber einen gleichbleibenden charakter und zwar es quadrat ist gleichwertig science - mittelwert zum quadrat plus wert x2 - mittelwert zum
- quadrat plus und so weiter bis zum letzten wert xn - mittelwert zum quadrat durch die anzahl der werte n die standardabweichung es erhaltet ihr
- dann wenn ihr die wurzel daraus zieht das war die formel und wir können jetzt noch mal zurückschauen zur schularbeit angetreten sind die klassen a und b die
- professorin der professor hat folgende übersicht über die punkte erstellt und will herausfinden ob die schule bei den beiden klassen gleich gut ausgefallen
- ist einen ersten einfachen vergleich können wir mit dem guten alten durchschnitt bzw mittelwert anstellen
- alle werte zusammenzählen und durch die anzahl dividieren machen wir schnell und sehen bei gruppe a und b sind das 15,9 punkte wir könnten jetzt sagen alles
- klar beide klassen sind gleich gut aber sehen wir uns die punkte noch mal genauer an dann erkennen wir bei klasse b ligen die
- punktezahlen über 15,9 höher als die in klasse a der mittelwert ist vielleicht nicht ganz ausreichend um einen fairen vergleich aufzustellen um eine genauere
- untersuchung zu unternehmen könnt ihr die standardabweichung sv wenden dazu nehmen wir die formel und setzten ein
- beginnen wir mit der klasse a und weil es ziemlich lange dauert das in den taschenrechner einzutippen wird bei vielen werten oft am computer gerechnet
- das ergebnis für es ist ungefähr 5,11 bei klasse b machen wir es genauso und erhalten für es ungefähr 7,23 nur was genau bedeutet dass es bedeutet bei
- klasse b weichen mehr punkte stärker vermittelt wehrt ab und daher ist die standardabweichung größer in diesem fall ist die schularbeit bei klasse b besser
- ausgefallen weil die streuung größer ist als bei klasse a [Musik]
Zum Nachlesen
VarianzDie Standardabweichung ist oft anschaulicher als die Varianz, da sie dieselbe Größenordnung hat wie die beobachteten Werte. Die Varianz ist dafür in …
Empirische VarianzDie Wurzel der empirischen Varianz ist die empirische Standardabweichung. Die empirische Standardabweichung stellt das gebräuchlichste Streuungsmaß dar. Sie ist …
Streuungsmaß (Statistik)Die mittlere absolute Abweichung wird in der mathematischen Statistik meist zugunsten der quadratischen Abweichung umgangen, welche analytisch leichter zu …
VariationskoeffizientDer Variationskoeffizient (auch: Abweichungskoeffizient) ist eine statistische Kenngröße in der deskriptiven Statistik und der mathematischen Statistik.