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Stochastik - Streuung (Varianz-Standardabweichung) um den Erwartungswert
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 54 Zeilen
- dies ist ein weiteres video zum thema stochastik und hier geht es um die steuer um den erwartungswert einer wahrscheinlichkeit verteilung was der
- erwartungswert einer wahrscheinlichkeit verteilung ist das setzt sich jetzt hier voraus sondern schaut euch bitte die vorhergehenden videos an hatte hier
- nicht so eine wahrscheinlichkeit verteilung gegeben und der erwartungswert ist wie gesagt der zentrale mittel wird in diesem fall will
- dass dieser hier einer solchen verteilung den man auch natürlich berechnen kann das ist schon mal eine ganz gute aussage
- über seine wahrscheinlichkeit verteilung wo ist hier der zentrale mitte wert eine weitere wichtige aussage ist aber über diese wahrscheinlichkeit zur teilung ist
- aber wie sehr streut sie um diesen erwartungswert liegen die anderen werte weit verteilt nach außen oder liegen sie ganz dicht hier am erwartungswert dh die
- streuung ist eine weitere wichtige aussage für so eine wahrscheinlichkeit verteilung wie hier gegeben und deshalb möchte ich die auch berechnen können
- bevor ich die streuung berechnen kann brauche ich erstmal konkrete werte zu der wahrscheinlichkeit verteilung das heißt ich stelle erst mal hierzu jetzt
- eine tabelle auf und kann jetzt in diesem fall die werden nur ungefähr ablesen aber man kann es natürlich auch
- berechnen so ich habe jetzt hier mal in etwa einen tabelle aufgestellt wo ich hier die möglichen werte habt die bezugsgröße ist annehmen kann von 0 bis
- 10 und dann habe ich hier die entsprechenden wahrscheinlichkeiten die dem zugeordnet sind aufgeschrieben nicht
- alle sondern genoms prinzip so wie ihr rechne ich jetzt meine streuung aus die streuung wird bezeichnet entweder mit variant das ist ein fachbegriff dafür
- oder standardabweichungen der standardabweichung komme ich gleich noch dann wenn man die varianz berechnet hat dann kann man die standardabweichung
- daraus ganz einfach berechnen also zur variante zur streuung wie gesagt es sollen ja die abstände eingehen
- das heißt wie weit liegen die anderen werte meiner wahrscheinlichkeit verteilung vom erwartungswert entfernt also hier auf der x-achse und zu jeder
- zu jedem abstand muss dann natürlich hier auch noch die wahrscheinlichkeit mit eingehen das heißt wenn ich hier vorne anfangen
- bei ex gleich null dann habe ich praktisch den abstand von 0 - sechsmal die wahrscheinlichkeit und bei null ist und sie ungefähr 0
- so und jetzt agiere ich einfach die einzelnen werte davon weil ich hier insgesamt einen wert haben möchte der ein maß für die streuung ist und jetzt
- nämlich einfach die einzelnen abstände mal die wahrscheinlichkeiten und du mir das ganze auf bei 1 habe ich dann also 16 mal 0,002 ungefähr plus bei 2 hätte
- ich jetzt den abstand 26 hatte von da bis da und dann mal 0,01 plus und so weiter nämlich noch den letzten mut dazu plus und jetzt habe ich hier im prinzip
- 10 - sechsmal 0,05 und wenn ich das alles auch summiere dann bekomme ich einen wert heraus und das denn meine variante die variante schreibt man auch
- als frau von iks ist gleich oder auch als sigma quadrat das sind die beiden abkürzung für die variante die in aller regel vorkommen so eine kleinigkeit noch
- und zwar habe ich ja wenn ich das jetzt so stehen lasse habe ich hier hier und hier und hier negative abstände das möchte ich natürlich nicht wenn ich
- jetzt immer sage ich ziehe den jeweiligen wert der zu vertreiben hier vom erwartungswert ab dann kriege ich bei den ganzen werten
- die hier kleiner sind als sehr balance wird natürlich negative abstände würde ich das anders herum machen dann kriege ich hier bei den ganzen abständen die
- oberhalb von erwartungswert liegen kriege ich da negative abstände das ist natürlich doof weil ich möchte ja alles aufsummieren und deswegen verliert man
- die abstände wenn ein abstand wie gesagt ja immer positiv ist und man über ein kleines quadrat dran und jetzt habe ich lauter positive werte
- die hier den abstand bezeichnen und denn jeweils x der wahrscheinlichkeit zu dem jeweiligen abstand das kann ich natürlich auch als allgemeine formal
- angeben dann habe ich hier jeweils den wert den eine variable iks annimmt die kann ich
- einfach durchnummerieren das hier soll man man x1 x3 und weiter bis 110 oder xl für n gleich 10 das heißt ich habe hier jeweils mein
- mein wert in meine tour zwei jahre annehmen kann also x1 hier - und jetzt den erwartungswert und der erwartungswert den konnte ich als eva
- nix schreiben oder hier so als nun also ich muss kürzer mal die wahrscheinlichkeit dass man eine zufalls größe den wert hier null annimmt und das
- wäre die wahrscheinlichkeit hier also von x1 war das jahr das hier war von x1 das wird einfach ran multipliziert und natürlich muss ich hier beachten dass
- ich hier diesen abstand damit ich ihnen auf jeden fall immer positiv habe natürlich verlieren muss
- und jetzt mache ich weiter so x2 menü ap von ex gleiches 2 und weiter bis sich hier beim letzten angelangt bin da habe ich also x10 oder xmp von xxl und
- natürlich hier zum quadrat die quadrate bedarf keinen fall vergessen dann sonst kriege ich hier negative abstände auf der einen oder
- anderen seite und dann passt das mit meiner summierung nicht mehr wie gesagt ein zweites maß für die streuung den erwartungswert ist die
- sogenannte standardabweichung die wird auch einfach nur mit sigma bezeichnet und jetzt sieht man hier schon die variant ist sie quadrat sigma ist dann
- einfach nur die boote aus der variant fertig das heißt wenn ich die varianz einmal berechnet habe kann ich ganz
- einfach natürlich ob man eine standardabweichung abgeben angeben häufig wird nur nach der standardabweichung gefragt dann kann ich
- das natürlich einfach hier über die berechnende variant eben ausrechnen okay das werden also die allgemeinen formeln hier für die berechnung der
- streuung um den erwartungswert ich hoffe diese formel die hier so etwas kryptisch aussieht es dadurch ein bisschen klarer geworden und es hilft auf jeden fall
- immer wenn man sich hier diese wahrscheinlichkeit verteilung einmal als tabelle aufschreibt und dann einfach immer praktisch die die abstände hier
- kreiert tom erwartet also der erwartungswert natürlich einmal berechnen denn die abstände kreieren und mal der jeweiligen wahrscheinlichkeit
- also praktisch dass hier - erwartungswert zum quadrat mal das plus dass hier - erwartungswert zum quadrat mal das plus das - erwartungswert mal
- quadrat genau ins quadrat mal dass und so weiter so berechnet sich quasi diese formel und vielleicht eine letzte wichtige
- formel noch bei der bi nominal verteilung ist die streuung den erwartungswert kann nämlich ganz einfach berechnet werden
- wenn ich also einen and stufigen bino mehr nur versucht habe mit der trefferwahrscheinlichkeit p dann berechnet sich die varianz bei der
- dazu entstehenden wie nominal verteilung über mlp mal hier sagt man häufig auch co2 das ist natürlich schön einfach und das ist ein weiter grund dafür warum man
- sich diese bi nominal verteilung häufig anschaut weil ich da die varianz einfach sehr schnell berechnen kann und damit natürlich auch die standardabweichung
- das bleibt die gleiche quote von phoenix und dann habe ich gleich eine sehr schöne aussage über meine gesamte wahrscheinlichkeit verteilung gut ich
- hoffe es klar geworden wie diese etwas kompliziert wirkende formell zustande kommt es sollte klar geworden sein was die variante und die standardabweichung
- überhaupt bedeuten und natürlich die formel der standardabweichung bzw varianz hier für die bi nominal verteilung zum schluss ein paar fragen
- damit ihr sicher gehen können dass ihr die wichtigen informationen auf verstanden habt
Zum Nachlesen
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