Spinpolarisation

Begriff und Grundlagen

Spinpolarisation bezeichnet bei einer Ansammlung gleichartiger Teilchen – etwa Elektronen, Atomen oder Ionen – eine mehr oder weniger starke Ausrichtung ihrer Spinvektoren. Die Spinrichtungen sind dann nicht zufällig verteilt. In der Kernphysik wird dafür meist verkürzt der Begriff Polarisation verwendet. Spinpolarisation ist eine Eigenschaft des Ensembles, nicht eines einzelnen Teilchens; von einem einzelnen „polarisierten Teilchen“ zu sprechen, ist daher sinnlos.

Ein Spin wird durch die Quantenzahl S beschrieben. Gegenüber einer gewählten Quantisierungsachse kann sein Axialvektor aufgrund der Richtungsquantelung 2S+1 verschiedene Richtungen einnehmen. Diese Zustände werden durch die spinmagnetische Quantenzahl mₛ beschrieben:

mₛ = −S, −S+1, …, S−1, S.

Im einfachsten Fall S = 1/2 gibt es die beiden Werte mₛ = −1/2 und mₛ = +1/2; die Multiplizität beträgt 2. Zustände, die sich nur durch mₛ unterscheiden, sind quantenmechanisch verschieden, haben aber normalerweise dieselbe Energie und sind damit entartet. In einem Ensemble sind sie deshalb im Allgemeinen – abgesehen von zufälligen statistischen Schwankungen – gleich stark besetzt. Eine wichtige Ausnahme bilden die beim Betazerfall entstehenden Elektronen und Positronen.

Für Spin-1/2-Teilchen wird die Abweichung von der Gleichverteilung durch den Polarisationsgrad P angegeben:

P = (Nᵤ − N_d)/(Nᵤ + N_d).

Dabei sind Nᵤ und N_d die Anzahlen der Teilchen mit den beiden Spinausrichtungen „up“ und „down“ relativ zur gewählten Achse. Für ein unpolarisiertes Ensemble gilt P = 0, für ein maximal polarisiertes Ensemble P = +1 oder −1, häufig als +100 % oder −100 % ausgedrückt. Alternativ kann die Polarisation durch einen Polarisationsvektor beschrieben werden: Er ist die Vektorsumme aller Spins im Ensemble geteilt durch die Teilchenanzahl und wird meist so normiert, dass sein Betrag bei maximaler Polarisation 1 beträgt. Bei Teilchen mit höherem Spin als 1/2, also mit drei oder mehr möglichen Ausrichtungen, ist eine Beschreibung durch einen Tensor entsprechender Stufe im Allgemeinen erforderlich. Quantenmechanisch lässt sich Spinpolarisation mit dem Dichtematrix-Formalismus behandeln.

Polarisation im Magnetfeld

Der Spin eines Teilchens ist mit einem magnetischen Moment verbunden. In einem Magnetfeld hängt die Energie eines Zustands von seiner Stellung zur Feldrichtung ab. Dadurch wird die vorherige Entartung aufgehoben; daher stammt auch die Bezeichnung „magnetische“ Quantenzahl. Die beobachtbare Aufspaltung optischer Spektrallinien wird Zeeman-Effekt genannt.

Teilchen besetzen bevorzugt Zustände mit niedrigerer Energie. Ein Magnetfeld erzeugt deshalb bereits ohne weitere Maßnahmen eine gewisse Spinpolarisation. Bei Umgebungstemperatur ist sie jedoch meist gering, weil die magnetischen Energieunterschiede klein gegenüber der thermischen Energie der Teilchen sind. Das gilt besonders für Atomkerne, deren magnetische Momente klein sind. Mit speziellen Verfahren können deutlich höhere Polarisationen erreicht werden. Dies wird in manchen, aber nicht in allen Fällen als Hyperpolarisation bezeichnet.

Spin-Bahn-Wechselwirkung als Analyseverfahren

Wird ein zunächst geradlinig fliegendes Teilchen mit Spin bei einem Streuprozess aus seiner Flugrichtung abgelenkt, beeinflusst die Wechselwirkung zwischen Spin und Bahndrehimpuls seine Bewegung. Angenommen, der Spinvektor zeigt in x-Richtung und das Teilchen fliegt in z-Richtung: Bei einer Ablenkung in y-Richtung sind Spin und Bahndrehimpuls antiparallel, bei einer Ablenkung in −y-Richtung parallel.

Deshalb ist der differentielle Wirkungsquerschnitt bei gleichem Streuwinkel verschieden, je nachdem, ob die Streuung zur +y- oder zur −y-Seite erfolgt. Allgemein hängt er neben dem Streuwinkel auch vom Azimutwinkel ab, also vom Winkel zwischen der Bahnebene und der xz-Ebene.

Für einen polarisierten Teilchenstrahl kann die Streuung als Analysator dienen: Zwei symmetrisch links und rechts der xz-Ebene aufgestellte Detektoren registrieren unterschiedliche Teilchenzahlen. Umgekehrt erzeugt der Streuprozess aus einem unpolarisierten Strahl ein mehr oder weniger stark polarisiertes Ensemble und wirkt damit als Polarisator. Wegen der Drehimpulserhaltung tritt entsprechendes Verhalten auch bei Kernreaktionen auf.

Streu- und Reaktionsexperimente mit polarisiertem Strahl oder Target beziehungsweise mit Beobachtung der Polarisation emittierter Teilchen sind daher in der Kernphysik wichtig, um die Spin-Bahn-Wechselwirkung und bestimmte Kernzustände zu untersuchen. Schon vor der Herstellung polarisierter Strahlen oder Targets lieferten Doppelstreuexperimente Informationen: Bei zwei aufeinanderfolgenden Streuungen war die erste Streuung der Polarisator und die zweite der Analysator.

In einem Streuexperiment wurde mit einem polarisierten 1,16-GeV-Elektronenstrahl die schwache Ladung des Protons genau gemessen. Dabei wurde ausgenutzt, dass nur die schwache Wechselwirkung die Parität – also die Spiegelsymmetrie – nicht erhält.

Herstellung verschiedener polarisierter Teilchen

Bei neutraler Materie in Feststoffen, Flüssigkeiten oder Gasen wird die Polarisation von Atomkernen durch ein Magnetfeld erzeugt. Häufig verwendet man zusätzlich tiefe Temperaturen, damit die thermische Energie der Teilchen klein bleibt; die Besetzung der Zustände folgt dabei der Boltzmann-Verteilung. Im Wu-Experiment wurde mit dieser Technik bei 10 Millikelvin ein Polarisationsgrad der Cobalt-60-Kerne von ungefähr 60 % erreicht.

In manchen Fällen kann statt eines starken äußeren Magnetfelds das Feld genutzt werden, das der Elektronenspin in einem paramagnetischen Ion erzeugt. Dann genügt ein relativ schwaches äußeres Feld, um die Ionen auszurichten. Eine weitere Methode ist optisches Pumpen: Atome werden durch zirkular polarisiertes Licht ausgerichtet, anschließend wird die Kopplung der Elektronen mit dem Kernmoment über die Hyperfeinstruktur ausgenutzt.

Polarisierte Ionenstrahlen für Teilchenbeschleuniger können nach dem weiterentwickelten Prinzip des Stern-Gerlach-Experiments hergestellt werden. Aus einem Atomstrahl, beispielsweise aus Wasserstoff oder Deuterium, wird in einem inhomogenen Magnetfeld ein polarisierter Teilstrahl gewonnen. Dieser wird im einfachsten Fall in einem schwachen Magnetfeld unter Nutzung der Hyperfeinaufspaltung ionisiert. Ein anderer Typ polarisierter Ionenquellen nutzt die Aufspaltung der Energieniveaus durch die Lamb-Verschiebung.

Elektronen in Speicherringen werden durch die Emission von Synchrotronstrahlung longitudinal polarisiert. Polarisierte langsame Neutronen für die Neutronenstreuung gewinnt man durch Reflexion an den ausgerichteten Atomen eines ferromagnetischen Spiegels, beispielsweise an einem Neutronensuperspiegel.

Anwendungen und Polarisation beim Betazerfall

Spinpolarisierte Neutronen dienen der Untersuchung der magnetischen Struktur von Festkörpern. In der Photoelektronenspektroskopie kann die Spinpolarisation der emittierten Elektronen Informationen über die magnetische Ausrichtung der Probe und über die Polarisation der anregenden Strahlung liefern. In der Kernphysik ermöglichen Streu- und Kernreaktionsexperimente mit polarisierten Teilchen die Untersuchung von Einzelheiten bestimmter Kernzustände, weil die Wirkungsquerschnitte von der Spinausrichtung abhängen.

Weitere im Artikel genannte Anwendungen sind eine möglicherweise wesentlich höhere Reaktionsausbeute in Kernfusionsreaktoren durch spinpolarisierten Brennstoff, eine erhöhte Empfindlichkeit bestimmter Kernresonanz-Untersuchungen – etwa in der Medizin – durch polarisierte Atomkerne sowie die spinpolarisierte Rastertunnelmikroskopie zur detaillierten Untersuchung der Oberfläche magnetisierter Materialien. Eine zeitlich konstante Elektronenpolarisation wird beim Auslesen von Festplatten im Lesekopf über den magnetoresistiven Effekt genutzt; in anfänglichen Modellen betrug sie nur wenige Prozent. Eine zeitlich kohärent oszillierende Elektronenpolarisation ist bei der Rabi-Oszillation in magnetischen Systemen nachweisbar und möglicherweise für Quantencomputer nutzbar.

Die beim Betazerfall emittierten Elektronen, Positronen und Neutrinos sind entlang ihrer Emissionsrichtung spinpolarisiert. Elektronen aus Beta-Minus-Zerfällen rotieren, in Flugrichtung gesehen, vorzugsweise gegen den Uhrzeigersinn; sie werden als linkshändig bezeichnet. Ursache ist die schwache Wechselwirkung: Sie erzeugt nur chiral linkshändige Teilchen und chiral rechtshändige Antiteilchen. Dadurch wird die Spiegelsymmetrie der Naturgesetze, also die Parität, maximal verletzt. Die Folge ist eine longitudinale Spinpolarisation der emittierten Teilchen.

Theorie und Messungen ergeben für den Polarisationsgrad P = v/c, wobei v die Teilchengeschwindigkeit und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Für relativistische Beta-Elektronen und für Neutrinos aus dem Betazerfall beträgt die Polarisation daher praktisch 100 %.