Betastrahlung

Grundlagen und Entstehung

Betastrahlung ist Strahlung aus energiereichen Elektronen oder Positronen, die beim Betazerfall radioaktiver Atomkerne entstehen. Elektronen werden als β⁻-Strahlung, Positronen als β⁺-Strahlung bezeichnet; die ausgesandten Teilchen heißen Betateilchen. Die gleichzeitig entstehenden (Anti-)Neutrinos gehören nicht zur Betastrahlung.

Beim β⁻-Zerfall wandelt sich ein elektrisch neutrales Neutron in ein positiv geladenes Proton um. Dabei entstehen ein negativ geladenes Elektron und ein Elektron-Antineutrino. Beim β⁺-Zerfall wird ein Proton in ein Neutron umgewandelt; dabei werden ein positiv geladenes Positron und ein Elektron-Neutrino emittiert. In beiden Fällen bleibt die Massenzahl gleich, während sich die Ordnungszahl um Eins verändert.

Nach heutigem Wissen werden Elektron beziehungsweise Positron erst im Zeitpunkt der Kernumwandlung erzeugt. β⁻-Teilchen sind dieselbe Teilchenart wie die Elektronen der Atomhülle. Das zeigt sich unter anderem daran, dass das Pauli-Prinzip ihren Einfang in bereits besetzte Zustände eines neutralen Atoms verhindert. Ein solcher Einfang wurde bei β⁻-Strahlung nie beobachtet, bei anderen negativ geladenen Teilchen wie Myonen dagegen schon.

Energie und Spektrum

Die kinetische Energie der Betateilchen reicht von nahezu null bis zu einer für jedes Nuklid unterschiedlichen Höchstenergie. Typisch sind einige hundert Kiloelektronenvolt oder wenige Megaelektronenvolt. Anders als Alphastrahlung besitzt Betastrahlung ein kontinuierliches Energiespektrum: Die frei werdende Energie verteilt sich auf Tochterkern, Elektron beziehungsweise Positron und (Anti-)Neutrino. Deshalb sind die Energien der einzelnen Teilchen nicht festgelegt.

Die Form des Spektrums nahe der maximalen Elektronen- oder Positronenenergie kann Aufschluss über die Masse des Elektron-Neutrinos beziehungsweise -Antineutrinos geben. Dafür muss das hochenergetische Ende in den letzten 1 bis 2 eV sehr genau vermessen werden. Ein abruptes Ende statt eines kontinuierlichen Abfalls würde eine von null verschiedene Neutrinomasse anzeigen. Als Beispiel dient der β⁻-Zerfall von Tritium im Experiment KATRIN.

Beispiele für β-Höchstenergien sind: freies Neutron 782,33 keV (β⁻), ³H 18,59 keV (β⁻), ¹¹C 960,4 keV (β⁺), ¹⁴C 156,475 keV (β⁻), ²⁰F 5390,86 keV (β⁻), ³⁷K 5125,48 keV (β⁺), ¹⁸⁷Re 2,467 keV (β⁻) und ²¹⁰Bi 1162,2 keV (β⁻). ¹⁸⁷Re besitzt die niedrigste bekannte β⁻-Höchstenergie; ³H die zweitniedrigste.

Freigesetzte Energie

Die Umwandlungsenergie ist die Massendifferenz zwischen Ausgangsatom mit Ordnungszahl Z und Endatom mit Ordnungszahl Z±1. Nach der Äquivalenz von Masse und Energie E₀ = mc² gilt:

ΔE = (m(⁽ᴬ⁾Z X) − m(⁽ᴬ⁾{Z±1} Y)) · c².

Die Energie besteht hauptsächlich aus der kinetischen Energie des Betateilchens, der kinetischen Energie des (Anti-)Neutrinos und der kleinen Rückstoßenergie des Tochterkerns. Beim β⁺-Zerfall kommt zusätzlich 2mₑc² = 1022 keV hinzu. Dieser Anteil entspricht der doppelten Ruheenergie eines Elektrons oder Positrons: Das Positron muss erzeugt werden, und Ausgangs- und Endatom werden als neutral betrachtet, wobei das Endatom ein Elektron weniger besitzt. Deshalb kann β⁺-Zerfall nur auftreten, wenn die Umwandlungsenergie mindestens 1022 keV beträgt.

In gemessenen Elektronenspektren können neben dem breiten Kontinuum scharfe Linien auftreten. Diese stammen von Konversionselektronen, die bei der inneren Konversion eines angeregten Kernzustands aus der Elektronenhülle emittiert werden. Sie gehören nicht zum eigentlichen Betazerfall. Bei komplexeren Spektren können sich Übergänge zu verschiedenen Energieniveaus des Tochterkerns überlagern.

Innere Bremsstrahlung und Polarisation

Beim Betazerfall werden elektrisch geladene Teilchen beschleunigt. Dadurch entsteht elektromagnetische Strahlung, die zur Unterscheidung von der Bremsstrahlung beim Abbremsen in Materie innere Bremsstrahlung heißt. Sie wurde erstmals 1927 von Aston beschrieben; eine theoretische Behandlung erfolgte 1949 durch Wang Chang und Falkoff. Ihre Intensität ist bis zu einer maximalen, durch die Energieerhaltung bestimmten Frequenz frequenzunabhängig. Die Polarisation liegt in der Ebene aus Flugrichtung des Betateilchens und Beobachtungsrichtung.

Für langsame Betateilchen (v ≪ c) ist der Energieverlust durch innere Bremsstrahlung vernachlässigbar. Für hochenergetische Betateilchen gilt näherungsweise: E_Str ≈ (2α/π)[ln(2E_β/(mₑc²)) − 1]E_β. Selbst bei 5 MeV beträgt der Verlust durch Strahlung nur etwa ein Prozent. Die Winkelverteilung lautet: dE_Str/dθ = (α/(2π)) · (v²/c²) · (sin²θ/(1 − v/c cosθ)²) · E_β.

Auch beim Elektroneneinfang wird Strahlung freigesetzt, weil die elektrische Ladung und das magnetische Moment des Elektrons verschwinden. In der semiklassischen Beschreibung treten dabei die reduzierte Planck-Konstante ℏ, die Kernladungszahl Z, die charakteristische Frequenz ω₀ = 3Z²R_y/ℏ und die Gesamtenergie E₀ auf. Die Näherung besitzt bei ω₀ eine nicht integrierbare Polstelle, die mit der halbklassischen Vorstellung einer Elektronen-Kreisbahn und der dabei entstehenden Synchrotronstrahlung zusammenhängt.

Betastrahlung ist in Emissionsrichtung longitudinal spinpolarisiert. Schnelle β⁻-Teilchen sind entgegen der Flugrichtung polarisiert, schnelle β⁺-Teilchen in Flugrichtung. Diese Eigenschaft der schwachen Wechselwirkung beweist die Nichterhaltung der Parität, ist für Anwendungen jedoch praktisch ohne Bedeutung.

Wechselwirkung, Nachweis und biologische Wirkung

Beim Eindringen in Materie übertragen Betateilchen durch Stöße Energie auf Elektronen des Materials und ionisieren es. In einer oberflächennahen Schicht werden sie vielfach abgelenkt und abgebremst. Ein Positron reagiert nach dem Abbremsen mit einem Elektron, möglicherweise zunächst als Positronium. Bei dieser Annihilation entstehen meist zwei Photonen im Gammabereich.

Nachweisen lässt sich Betastrahlung über ihre Wechselwirkung mit Materie, etwa mit Ionisationskammern, anderen Zählrohrtypen, Szintillationszählern, Halbleiterdetektoren oder Tscherenkow-Zählern. Bei der Positronen-Emissions-Tomographie werden die gleichzeitig entstehenden zwei Gammaphotonen der Positronen-Annihilation ausgewertet.

Von außen auf den menschlichen Körper treffende Betastrahlung schädigt hauptsächlich Hautschichten. Möglich sind intensive Verbrennungen, Hautkrebs als Spätfolge und bei Bestrahlung der Augen eine Linsentrübung. Werden Betastrahler inkorporiert, können in ihrer Umgebung hohe Strahlenbelastungen auftreten. Gut dokumentiert ist Schilddrüsenkrebs durch radioaktives Iod-131 (¹³¹I), das sich in der Schilddrüse sammelt. In der Literatur wird außerdem befürchtet, dass Strontium-90 (⁹⁰Sr) zu Knochenkrebs und Leukämie beitragen kann, weil es sich ähnlich wie Calcium in Knochen anreichert.

Strahlenschutz, Anwendungen und künstliche Elektronenstrahlen

Betateilchen haben in Luft eine maximale Reichweite von einigen Metern. Ein dickes Buch, eine dicke Plexiglasscheibe oder eine dünne Aluminiumplatte können Betastrahlung vollständig abschirmen. Einige typische Reichweiten sind: ²³⁷Re mit 2,5 keV etwa 1 cm in Luft, ³H mit 19,0 keV etwa 8 cm, ¹⁴C mit 156,0 keV etwa 65 cm, ³⁵S mit 167,0 keV etwa 70 cm, ¹³¹I mit 600,0 keV etwa 250 cm und ³²P mit 1710,0 keV etwa 710 cm in Luft. Für ¹³¹I beträgt die Reichweite in Plexiglas 2,6 mm; für ³²P 7,2 mm in Plexiglas und 4 mm in Glas.

Einige Millimeter Absorber, etwa Aluminiumblech, schirmen Betastrahlung gut ab. Dabei kann jedoch Röntgen-Bremsstrahlung entstehen. Um sie zu verringern, sollte der erste Absorber aus einem Material mit leichten Atomen und geringer Ordnungszahl bestehen; dahinter kann ein zweiter Absorber aus Schwermetall folgen. Eine 1 cm dicke Plexiglasabschirmung kann bei den genannten Energien eine sichere Abschirmung ergeben. Bei β⁺-Strahlung müssen zusätzlich die meist zwei Annihilationsphotonen mit jeweils 511 keV berücksichtigt werden.

In der Nuklearmedizin werden beispielsweise ¹³¹I und ⁹⁰Y in der Radionuklidtherapie eingesetzt. β⁺-Strahler wie ¹⁸F, ¹¹C, ¹³N und ¹⁵O dienen bei der Positronen-Emissions-Tomographie als radioaktive Markierungen von Tracern. In der Brachytherapie werden unter anderem ⁹⁰Sr und ¹⁰⁶Ru verwendet. Weitere Anwendungen sind die Strahlensterilisation, die radiometrische Staubmessung mit Quellen wie ¹⁴C und ⁸⁵Kr sowie Tritiumgaslichtquellen. Prinzipiell ist auch Betavoltaik möglich.

Künstlich erzeugte und in Teilchenbeschleunigern auf hohe Energie gebrachte freie Elektronen, etwa aus einer Glühkathode, werden gelegentlich ungenau als Betastrahlung bezeichnet. Auch der Name des Beschleunigertyps Betatron weist auf diese Bezeichnung hin.