Spektrallinie

Kernidee und Bedeutung

Spektrallinien, auch Resonanzlinien genannt, sind scharf voneinander getrennte Linien in einem Spektrum elektromagnetischer Wellen. Im engeren Sinn meint man damit Linien im sichtbaren Lichtspektrum. Sie können als helle Linien auftreten, wenn Licht ausgesendet wird, oder als dunkle Linien, wenn Licht aufgenommen wird.

Eine Spektrallinie wird durch Wellenlänge, Linienintensität und Linienbreite beschrieben. Ihre Ursache sind elektronische Übergänge in Atomen oder Molekülen, die durch Licht angeregt werden. Deshalb sind Spektrallinien für bestimmte Atomsorten und Übergänge charakteristisch. Man kann mit ihnen Stoffe erkennen und unterscheiden.

Spektrallinien sind wichtig in der Spektroskopie, zum Beispiel in der instrumentellen Atomspektroskopie und bei der Flammenfärbung. In der Astronomie werden sie genutzt, um die molekulare Struktur von Sternen, Planeten und interstellarer Materie zu untersuchen, was sonst nicht möglich wäre.

Physikalische Grundlage

Eine Spektrallinie entsteht, wenn ein Atom oder Molekül bei einem Übergang zwischen zwei Energieniveaus Licht einer genau bestimmten Frequenz emittiert oder absorbiert. Ein Energieniveau ist ein erlaubter quantenmechanischer Zustand eines Teilchens, etwa eines Elektrons im Atom.

Die Frequenz wird durch die Energie des emittierten oder absorbierten Photons bestimmt. Diese Energie ist gleich dem Unterschied zwischen den Energien der beiden quantenmechanischen Zustände. Ein Photon ist ein Lichtquant, also ein einzelnes Energiepaket elektromagnetischer Strahlung.

Weil dieser Energieunterschied für einen bestimmten Übergang in einer bestimmten Atomsorte charakteristisch ist, liefern Spektrallinien eine Art Erkennungsmerkmal. Aus beobachteten Linien kann man daher auf die beteiligten Atomsorten schließen.

Helle Linien

Eine Emissionslinie erscheint im Spektrum als helle Linie. Sie entsteht, wenn ein System von einem höheren auf ein tieferes Energieniveau übergeht. Ein Beispiel ist ein Elektron, das aus einem angeregten Zustand in den Grundzustand zurückfällt. Dabei wird ein Photon ausgesendet.

Die Aussendung kann spontan geschehen; das heißt spontane Emission. Sie kann aber auch durch Licht passender Frequenz ausgelöst werden, wie beim Laser. Diese Form heißt stimulierte Emission.

Dunkle Linien

Eine Absorptionslinie entsteht, wenn Licht mit kontinuierlichem Spektrum, also einem Gemisch vieler Frequenzen, durch einen Stoff fällt und Photonen passender Frequenz absorbiert werden. Dabei wird ein Übergang von einem niedrigeren in ein höheres Energieniveau ausgelöst. Als Beispiel nennt der Artikel, dass ein Elektron durch ein Photon aus dem Valenzband in das Leitungsband gehoben wird.

Beim Rückfall in das niedrigere Energieniveau werden Photonen isotrop emittiert, also in beliebige Richtungen. Zusammen mit der Absorption führt das dazu, dass Licht dieser Frequenz vom durchstrahlten Stoff diffus gestreut wird.

Wenn genügend absorbierende Atome vorhanden sind, erscheint im kontinuierlichen Spektrum des durchscheinenden Lichts eine dunkle Linie. Diese dunkle Linie heißt Fraunhoferlinie und ist meistens gemeint, wenn von einer Absorptionslinie gesprochen wird. Analysiert man dagegen seitlich aus dem Gas austretendes gestreutes Licht, kann eine helle Linie vor dunklem Hintergrund erscheinen. Diese wird historisch nicht Emissionslinie genannt, wenn die Anregung durch Licht derselben Frequenz erfolgte.

Linienbreite und Profile

Das Licht einer Spektrallinie besitzt nicht nur eine einzige, exakt scharfe Frequenz, sondern umfasst einen schmalen Frequenzbereich. Die Halbwertsbreite dieses Bereichs nennt man Linienbreite.

Ein Beitrag ist die natürliche Linienbreite. Sie ergibt sich aus der Lebensdauer des angeregten Zustands durch die heisenbergsche Unschärferelation. Ihre Form ist eine Lorentz-Kurve, und sie kann nicht verringert werden.

Ein weiterer Beitrag entsteht durch die thermische Bewegung der Atome. Wegen des Doppler-Effekts wird das Licht einzelner Atome oder Moleküle je nach Bewegungsrichtung rot- oder blauverschoben. Aus der statistischen Bewegung ergibt sich eine breitere Frequenzverteilung, die Doppler-Verbreiterung. Sie hat die Form einer Gauß-Kurve, hängt von der Temperatur ab und dominiert meist deutlich über die natürliche Linienbreite. Dieser Mechanismus heißt auch inhomogene Linienverbreiterung.

Bei Messungen kann die Apparatefunktion der Messanordnung die beobachtete Linienform verändern, wenn ihre Halbwertsbreite in der Größenordnung der betrachteten Lorentz-Kurve liegt. Die Linienform wird dann als Faltung aus Lorentz-Kurve und Apparatefunktion beschrieben. Ist die Apparatefunktion eine Gauß-Kurve, nennt man das Ergebnis Voigt-Profil.

Entdeckung und Quantenmechanik

Absorptionslinien wurden erstmals 1802 von William Hyde Wollaston und 1814 unabhängig von ihm von Joseph von Fraunhofer im Spektrum der Sonne entdeckt. Die dunklen Linien im Sonnenspektrum heißen deshalb auch Fraunhofersche Linien.

Spektrallinien waren wichtig für die Entwicklung der Quantenmechanik. Nach der klassischen Elektrodynamik könnte ein im Atom gebundenes Elektron elektromagnetische Wellen beliebiger Frequenzen abstrahlen. Die beobachteten diskreten Linien ließen sich damit nicht erklären.

Bei den Spektrallinien des Wasserstoffatoms entdeckte man, dass ihre Frequenzen proportional zu einem Ausdruck der Form (1/n² − 1/m²) mit ganzen Zahlen m und n sind. Das führte zum Konzept der Quantenzahl und brachte Niels Bohr zum Bohrschen Atommodell, dem ersten heute überholten quantenmechanischen Atommodell. Die moderne Quantenmechanik kann die Spektrallinien der Atome mit sehr hoher Genauigkeit vorhersagen.