Partialdruck

Begriff und Bedeutung

Der Partialdruck oder Teildruck ist der Beitrag einer einzelnen Komponente eines Gasgemischs zum Gesamtdruck. Bei einem idealen Gas entspricht er dem Druck, den diese Komponente allein im betrachteten Volumen ausüben würde, wenn alle anderen Gase entfernt wären.

Der Gesamtdruck eines idealen Gasgemischs ergibt sich durch Addition aller Partialdrücke. Bei realen Gasen ist der Partialdruck im Gemisch meist geringer, weil Anziehungskräfte zwischen den Gasteilchen den Druck vermindern.

Der Partialdruck bestimmt, wie stark ein Gas mit anderen Stoffen reagiert, diffundiert oder sich in Flüssigkeiten löst. Die Konzentration des Gases wirkt sich darauf nur indirekt aus. Auch die Siede- beziehungsweise Kondensationstemperatur einer Komponente in einem Gasgemisch hängt von ihrem Partialdruck und nicht vom Gesamtdruck ab. Bei Wasserdampf wird der Partialdruck in der Meteorologie als Dampfdruck bezeichnet; seine Kondensationstemperatur heißt Taupunkt.

Daltonsches Gesetz und Berechnung

Das 1805 von John Dalton formulierte Dalton-Gesetz oder Gesetz der Partialdrücke gilt für ideale Gase. Es besagt, dass die Summe der Partialdrücke p_i aller k Komponenten gleich dem Gesamtdruck p_Gesamt des Gasgemischs ist:

p_Gesamt = Σ(i=1 bis k) p_i

Aus der Zustandsgleichung idealer Gase folgt entsprechend für die Stoffmengen n_i:

n_Gesamt = Σ(i=1 bis k) n_i

Der Partialdruck einer Komponente lässt sich aus ihrem Stoffmengenanteil χ_i und dem Gesamtdruck berechnen:

p_i = χ_i · p_Gesamt

Der Stoffmengenanteil χ_i ist das Verhältnis der Stoffmenge n_i einer Komponente zur gesamten Stoffmenge n_Gesamt. Bei idealen Gasgemischen ist dieses Verhältnis gleich dem Verhältnis von Partialdruck zu Gesamtdruck:

n_i / n_Gesamt = p_i / p_Gesamt

Diese Beziehungen sind idealisiert, weil sie außer mechanischen Zusammenstößen keine Wechselwirkungen zwischen den Gasteilchen berücksichtigen. Im Normalfall können solche Wechselwirkungen jedoch vernachlässigt werden. Löst sich ein Gas aus einem Gemisch nicht oder praktisch nicht, wird der darüber entstehende Gasraum gemäß diesen Beziehungen aufgefüllt. Der Partialdruck einer Komponente entspricht dabei dem bei der jeweiligen Temperatur herrschenden Siededruck der reinen Komponente.

Anwendungen in Medizin, Tauchen und Brandschutz

In Biologie und Medizin sind besonders der Sauerstoffpartialdruck P_O₂ und der Kohlenstoffdioxidpartialdruck P_CO₂ wichtig. Der Begriff wird dort auch für in Flüssigkeiten gelöste Gase verwendet, etwa in Blut oder Wasser. Der Partialdruck bezeichnet dann den Gasdruck, der an einer gedachten oder tatsächlichen Grenzfläche zwischen Gas und Flüssigkeit mit der gemessenen Konzentration im Diffusionsgleichgewicht steht. Im Blut kann er beispielsweise transkutan, also durch die Haut, gemessen werden.

Das Henry-Gesetz beschreibt makroskopisch den Zusammenhang zwischen den Partialdrücken in der Gasphase und den jeweiligen Stoffkonzentrationen in der flüssigen Phase. Wenn das Diffusionsverhalten eines gelösten Gases betrachtet wird, verwendet man deshalb den Partialdruck statt der Massenkonzentration.

Wichtige Anwendungsfelder sind der Gasaustausch in der Lunge sowie die Beurteilung von Gasembolien in der Tauch- und Flugmedizin. Dazu gehören Dekompressionskrankheit und Tiefenrausch sowie die Gasblasenkrankheit der Fische. Beim technischen Gerätetauchen und Nitroxtauchen ist die Berechnung der Gaspartialdrücke daher ein grundlegender Bestandteil der Ausbildung.

Bei der aktiven Brandvermeidung wird der Sauerstoffanteil der Luft so weit vermindert, dass Menschen dort noch eine gewisse Zeit arbeiten können, die Entflammbarkeit bestimmter Materialien aber praktisch auf null sinkt.

Beispiele und reale Gemische

Vollständig trockene Luft besitzt auf Meereshöhe unter Normalbedingungen einen Gesamtdruck von 1013,25 hPa beziehungsweise 1,01325 bar. Da ihre Bestandteile annähernd ideale Gase sind, kann ihr Volumenanteil dem Teilchen- oder Stoffmengenanteil gleichgesetzt werden. Sonstige Bestandteile können wegen ihres geringen Anteils vernachlässigt werden.

Die wichtigsten Werte sind:

• Stickstoff: 78,090 %; Partialdruck 791,25 hPa beziehungsweise 0,79125 bar. • Sauerstoff: 20,940 %; Partialdruck 212,19 hPa beziehungsweise 0,21228 bar. • Argon: 0,927 %; Partialdruck 9,39 hPa beziehungsweise 0,00939 bar. • Kohlenstoffdioxid: 0,042 %; Partialdruck 0,42 hPa beziehungsweise 0,00042 bar.

Bei Luft beziehungsweise Druckluft unter Wasser steigen die Partialdrücke proportional zum Umgebungsdruck. In 0 m Tiefe betragen der Umgebungsdruck 1 bar, der Sauerstoffpartialdruck 0,21 bar und der Stickstoffpartialdruck 0,78 bar. In 10 m Tiefe liegen die Werte bei 2 bar, 0,42 bar und 1,56 bar; in 20 m bei 3 bar, 0,63 bar und 2,34 bar; in 30 m bei 4 bar, 0,84 bar und 3,12 bar; in 40 m bei 5 bar, 1,05 bar und 3,90 bar.

Für nicht ideale Systeme, beispielsweise eine Mischung aus zwei Flüssigkeiten im Zweiphasengleichgewicht, muss zusätzlich der Aktivitätskoeffizient γ_i berücksichtigt werden. Die Erweiterung des Raoultschen Gesetzes lautet:

p_i = γ_i · x_i · p_i*

Dabei ist p_i* der Dampfdruck der reinen Komponente i bei der gegebenen Temperatur und x_i ihr Molenbruch in der Flüssigphase. Aktivitätskoeffizienten werden in der Praxis häufig mit dem Wilson-Modell, dem NRTL-Modell oder dem UNIFAC-Modell beschrieben.