Mathematische Geographie – einfach erklärt

Gegenstand und Grundlagen

Die mathematische Geographie, auch mathematische Erdkunde genannt, beschäftigt sich mit Berechnungen und Messungen auf der Erdoberfläche. Ihre Methoden bildeten ursprünglich eine Grundlage für Geodäsie, Kartografie und Navigation.

Grundlegend ist das geografische Koordinatensystem. Als mathematische Grundlage wird insbesondere die sphärische Geometrie verwendet, also die Geometrie auf einer Kugel. Eine besondere Bedeutung hat dabei die sphärische Trigonometrie, mit der sich unter anderem Beziehungen zwischen Strecken und Winkeln auf der Kugel berechnen lassen.

Der Begriff „mathematische Geographie“ wurde vor allem im 19. und zu Beginn des 20. Jahrhunderts verwendet. In der aktuellen Literatur ist er kaum noch gebräuchlich. Die behandelten Themen werden heute eher der Kartografie oder der Geodäsie zugerechnet.

Berechnungen auf der idealisierten Erdoberfläche

Für kleine Maßstäbe und geringe Genauigkeiten berechnen Geografie und mathematische Kartografie Strecken, Winkel und Flächen auf einer idealisierten kugelförmigen Erdoberfläche. Die für großmaßstäbige Karten notwendigen Berechnungen werden dagegen auf dem Erdellipsoid durchgeführt und der mathematischen Geodäsie zugeordnet.

Wichtige Strecken und Abstände sind:

Die Orthodrome ist die kürzeste Strecke zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche.
Die Loxodrome ist eine kursgleiche Strecke zwischen zwei Punkten auf der Erdoberfläche.
Die Abweitung ist der Abstand der Meridiane entlang eines Breitenkreises.

Zu den berechneten Winkeln gehört der Kurswinkel. Bei den Flächen werden unter anderem die Fläche eines Kugelzweiecks zwischen zwei Meridianen sowie die Fläche eines Kugeldreiecks betrachtet. Ein Kugeldreieck wird durch drei Punkte auf der Erdoberfläche definiert.

Kartennetzentwürfe

Kartennetzentwürfe beruhen auf Abbildungsvorschriften, mit denen die Erdoberfläche auf eine Karte übertragen wird. Die Lehre von den Kartennetzentwürfen gilt deshalb als Teilgebiet der Kartografie.

Sie liefert die theoretischen Grundlagen für die Abbildung der Erdoberfläche und untersucht die dabei entstehenden Verzerrungen. Ein zentrales Ziel ist, diese Verzerrungen zu minimieren. Für verschiedene Kartennetzentwürfe werden unterschiedliche Abbildungsvorschriften angewandt.