Konzentrationsgefälle

Definition und mathematische Beschreibung

Ein Konzentrationsgefälle oder Konzentrationsgradient liegt zwischen zwei Orten x₁ und x₂ vor, wenn die Konzentrationen eines Stoffes dort verschieden sind, also c₁ und c₂ voneinander abweichen. Im engeren Sprachgebrauch bedeutet „Konzentrationsgefälle“ ein räumliches Abfallen der Konzentration; das Gegenwort ist Konzentrationsanstieg.

Konzentrationsgradienten sind die Ursache dafür, dass Stoffe durch Diffusion wandern. Diffusion ist die gerichtete Ausbreitung von Molekülen entlang eines Konzentrationsunterschieds. Bei gelösten Ionen spricht man von einem elektrochemischen Gradienten. Dieser ist besonders wichtig für biologische Systeme, etwa für den Energiestoffwechsel von Zellen und die Nervenleitung.

Im engeren mathematischen Sinn beschreibt ein Konzentrationsgradient eine kontinuierliche Änderung der Konzentration an einem Ort. Im eindimensionalen Fall lautet er

dc/dx

Er ist der Differentialquotient aus dem Konzentrationsunterschied dc und der Entfernung dx. In drei Dimensionen wird der Gradient mit dem Nabla-Operator dargestellt:

∇⃗c = (∂c/∂x, ∂c/∂y, ∂c/∂z)ᵀ.

Dabei ist c die Konzentration und x, y sowie z sind die Komponenten des Ortsvektors. Der Gradient gibt somit an, wie sich die Konzentration eines chemischen Stoffes im Raum verändert.

Entstehung, Abbau und Anwendungen

Stoffgradienten treiben die Ausbreitung von Molekülen durch Diffusion an. Sie können in zunächst homogenen Lösungen und Mischungen durch äußere Kräfte entstehen, zum Beispiel durch Schwerkraft, Magnetfelder oder elektrische Felder. Beispiele sind die Kristallisation aus einer übersättigten Lösung, die Zusammenballung ferromagnetischer Partikel im Magnetfeld und ihre Wanderung zu Bereichen höherer Magnetfeldstärke sowie die Wanderung von Ionen im elektrischen Feld. Auch Temperaturgradienten und Belichtungsunterschiede können Konzentrationsgefälle erzeugen, teilweise in Zwei-Phasen-Systemen.

In Gasen und Gasgemischen beschreibt man Konzentrationsgefälle gewöhnlich als Partialdruckgefälle. Mischvorgänge bauen Konzentrationsgradienten dagegen ab. Dazu gehören Umrühren, Konvektion, Wind in der Troposphäre und Verwirbelungen bei Strömungsvorgängen.

Konzentrationsgradienten werden gezielt zur Stofftrennung eingesetzt. Bei der Gradientenelektrophorese wird zunächst in einem Gel ein Gradient erzeugt, entweder ein Geldichte-Gradient mit variabler Porenweite oder ein pH-Gradient, meist mit Ampholyten. Bei der anschließenden elektrophoretischen Trennung konzentrieren sich die Stoffe jeweils in einem passenden Bereich des Gradienten. Bei der Dichtegradientenzentrifugation trennt man Stoffgemische in einem Dichtegradienten, beispielsweise aus Saccharose oder Caesiumchlorid. In der Chromatografie können mobile Phasen verwendet werden, deren Zusammensetzung sich mit der Zeit ändert; dies erhöht die Trennschärfe bei der Elution verschiedener adsorbierter Stoffe.

Bedeutung in Biologie, Geochemie und Ökologie

In der Biologie sind Stoffgradienten Voraussetzung für passiven und sekundär aktiven Membrantransport. Beim passiven Transport bewegen sich Stoffe entlang eines Gradienten. Auch Chemotaxis, der Energiestoffwechsel der Zellen, Morphogenese und Embryonalentwicklung beruhen auf Stoffgradienten.

Weitere biologische Beispiele sind Ausscheidungsorgane wie Nephridien und die Niere sowie Atmungsorgane wie Haut, Kiemen und Lunge. In der Geochemie und Ökologie spielen Konzentrationsgradienten ebenfalls eine Rolle, zum Beispiel Konzentrationsgradienten von Sauerstoff oder Schwefelwasserstoff in Gewässern.