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Kelvin
Das Kelvin (Einheitenzeichen: K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur. Es wird vor allem in Naturwissenschaft und Technik zur Angabe von …
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Bedeutung und Definition
Das Kelvin (Einheitenzeichen K) ist die SI-Basiseinheit der thermodynamischen Temperatur. Es wird in Naturwissenschaft und Technik für Temperaturen und Temperaturdifferenzen verwendet und ist gesetzliche Temperatureinheit in der EU, der Schweiz und fast allen anderen Ländern. Die thermodynamische Temperatur beschreibt die Temperatur auf einer absoluten Skala, deren Nullpunkt beim absoluten Nullpunkt liegt.
Seit der Revision des Internationalen Einheitensystems am 20. Mai 2019 ist das Kelvin über die Boltzmann-Konstante k_B definiert. Ihr festgelegter Wert lautet:
k_B = 1,380 649 · 10⁻²³ J/K.
Ein Kelvin ist damit diejenige Änderung der thermodynamischen Temperatur T, die einer Änderung der thermischen Energie k_B T um exakt 1,380 649 · 10⁻²³ Joule entspricht. Die Definition ist unabhängig von bestimmten Materialien oder Messnormalen. Über das Joule hängt das Kelvin jedoch von den Basiseinheiten Meter, Kilogramm und Sekunde und letztlich von den Konstanten k_B, Δν_Cs und h ab.
Der Nullpunkt T = 0 K ist der absolute Nullpunkt. Nach dem Nernstschen Wärmesatz ist diese Temperatur weder messbar noch erreichbar.
Bezug zur Celsius-Skala
Die Kelvin- und die Celsius-Skala haben gleich große Teilungen, sind aber um exakt 273,15 gegeneinander verschoben:
{T}K = {ϑ}{°C} + 273,15
{ϑ}_{°C} = {T}_K − 273,15.
Eine Temperaturdifferenz hat daher in Kelvin und Grad Celsius denselben Zahlenwert:
ΔT/(1 K) = Δϑ/(1 °C).
Beispielsweise entsprechen 0 °C genau 273,15 K und −273,15 °C genau 0 K. Der Gefrierpunkt und der Siedepunkt von Wasser bei Normalbedingungen, also bei 101,325 kPa Druck, liegen mit dieser Definition bei fast exakt 0 °C (273,15 K) beziehungsweise 100 °C (373,15 K). Für Temperaturdifferenzen kann Kelvin gleichwertig zur Angabe in Grad Celsius verwendet werden; für absolute Temperaturen wird die Einheit Kelvin ohne Gradzeichen verwendet.
Geschichte und heutige Anbindung
William Thomson, der spätere Lord Kelvin, schlug 1848 eine absolute Temperaturskala mit dem Wert 0 am absoluten Nullpunkt vor. Ihre Teilungen hatten zunächst die Bezeichnung °A. Temperaturdifferenzen sollten dabei denselben Zahlenwert wie auf der Celsius-Skala besitzen, deren Fixpunkte der Gefrierpunkt (0 °C) und der Siedepunkt (100 °C) von Wasser waren.
1948 legte die 9. Generalkonferenz für Maß und Gewicht (CGPM) fest, dass der Tripelpunkt des Wassers – der Zustand, in dem Wasser fest, flüssig und gasförmig gleichzeitig vorliegt – der einzige fundamentale Fixpunkt der absoluten thermodynamischen Skala sein sollte. Der Siedepunkt war wegen seiner starken Abhängigkeit vom Luftdruck für eine Kalibrierung ungünstig, während der Tripelpunkt leicht und eindeutig reproduzierbar war. 1954 wurde das Kelvin in dieser Form zur Basiseinheit erklärt. Die damalige Definition lautete: „Das Kelvin, die Einheit der thermodynamischen Temperatur, ist der 273,16-te Teil der thermodynamischen Temperatur des Tripelpunktes des Wassers.“
Bis 1967 hieß die Einheit „Grad Kelvin“ und hatte das Zeichen °K; seit 1967 lautet der Name „Kelvin“ und das Zeichen K. 2007 wurde ergänzt, dass chemisch reines Wasser mit der Isotopenzusammensetzung von Standardozeanwasser gemeint war, weil der Einfluss der Isotopenzusammensetzung auf den Tripelpunkt in der Größenordnung von etwa 10 mK relevant geworden war. Für praktische Kalibrierungen über große Temperaturbereiche wurde 1990 die ITS-90 („Internationale Temperaturskala von 1990“) geschaffen. Sie enthält mehrere verteilte Referenzwerte, etwa wohldefinierte Schmelzpunkte; der Tripelpunkt des Wassers blieb zentraler Bezugspunkt.
Mit der Revision von 2019 wurde die konkurrierende Definition über den Wasser-Tripelpunkt aufgegeben. Da die thermodynamische Temperatur direkt proportional zur thermischen Energie ist, erhielt die Boltzmann-Konstante einen festen Wert in J/K. Dieser Wert wurde so gewählt, dass das neue Kelvin möglichst genau mit dem früheren übereinstimmt.
Symbol, Präfixe und Umrechnungen
Das korrekte Einheitenzeichen ist der Großbuchstabe K. Das Unicode-Zeichen U+212A KELVIN SIGN existiert aus Kompatibilitätsgründen, doch das Unicode-Konsortium empfiehlt ausdrücklich den einfachen Großbuchstaben K. Das Kelvin wird nicht mit einem Gradzeichen geschrieben.
Wie andere SI-Einheiten kann Kelvin mit SI-Präfixen verbunden werden. In der Tieftemperaturphysik sind Millikelvin (mK), Mikrokelvin (μK) und Nanokelvin (nK) üblich; in der Astrophysik werden Megakelvin (MK) und Gigakelvin (GK) verwendet.
Exakte Zahlenwertgleichungen für andere Temperaturskalen sind:
- Celsius: t_{°C} = T_K − 273,15 und T_K = t_{°C} + 273,15.
- Fahrenheit: t_{°F} = T_K · 9/5 − 459,67 und T_K = (t_{°F} + 459,67) · 5/9.
- Rankine: t_{°Ra} = T_K · 9/5 und T_K = t_{°Ra} · 5/9.
Der absolute Nullpunkt entspricht 0 K, −273,150 °C, −459,670 °F und 0 °Ra.
Kelvin als Maß für Energie
In der Physik wird Kelvin auch verwendet, um thermische Energien und energetische Barrieren zu vergleichen. Die Wahrscheinlichkeit W, dass eine energetische Barriere ΔE durch thermische Fluktuationen überwunden wird, folgt der Boltzmannverteilung:
W(E) ∼ exp(−ΔE/(k_B T)).
Für ΔE ≫ k_B T wird eine Barriere faktisch nie überwunden. Bei ΔE = k_B T wird sie leicht überwunden, bei ΔE ≪ k_B T wird sie von den thermischen Fluktuationen quasi nicht wahrgenommen. Deshalb werden Energien manchmal in Kelvin oder Temperaturen in Joule beziehungsweise Elektronenvolt (eV) angegeben.
Die Umrechnungen lauten näherungsweise:
- 1 K entspricht 8,617 · 10⁻⁵ eV; 1 eV entspricht 1,160 · 10⁴ K.
- 1 K entspricht 1,381 · 10⁻²³ J; 1 J entspricht 7,243 · 10²² K.
Beim Wasserstoffmolekül sind Rotations- und Schwingungsenergien gequantelt, können also nur diskrete Werte annehmen. Der Übergang vom nichtrotierenden in den langsamst rotierenden Zustand benötigt 15 meV, entsprechend 174 K. Der erste Schwingungszustand benötigt 516 meV, entsprechend 5980 K. Daraus folgt im Artikel: Wasserstoff rotiert bei Raumtemperatur schon beträchtlich, während Schwingungen erst bei sehr hohen Temperaturen beginnen.
Fixpunkte und Farbtemperatur
Historisch verwendete Fixpunkte lassen sich in die verschiedenen Skalen umrechnen. Ihre heutigen Werte sind nur noch Näherungen; allein der absolute Nullpunkt besitzt weiterhin exakt die angegebenen Werte:
- Siedepunkt des Wassers bei Normaldruck: 373,150 K = 100,000 °C = 212,000 °F = 671,670 °Ra.
- „Körpertemperatur des Menschen“ nach Fahrenheit: 308,705 K = 35,555 °C = 96,000 °F = 555,670 °Ra.
- Tripelpunkt des Wassers: 273,160 K = 0,010 °C = 32,018 °F = 491,688 °Ra.
- Gefrierpunkt des Wassers bei Normaldruck: 273,150 K = 0,000 °C = 32,000 °F = 491,670 °Ra.
- Kältemischung aus Wasser, Eis und NH₄Cl: 255,372 K = −17,777 °C = 0,000 °F = 459,670 °Ra.
- Absoluter Nullpunkt: 0 K = −273,150 °C = −459,670 °F = 0 °Ra.
Das Kelvin wird außerdem für die Farbtemperatur verwendet. Das Spektrum eines thermischen Strahlers, etwa einer Glühbirne, Gasflamme oder der Sonne, hängt von seiner Temperatur ab. Auch nichtthermischen Strahlern wie LEDs oder Leuchtstoffröhren wird eine Farbtemperatur zugeordnet. Eine LED mit 3000 K erzeugt demnach denselben Farbeindruck wie ein thermischer Strahler mit 3000 K. Dieser Eindruck wird als „warmweiß“ bezeichnet. „Warm“ bezieht sich dabei nicht auf die tatsächliche Temperatur, sondern auf die eher rötliche Einteilung warmer Farben. Hohe Farbtemperaturen stehen deshalb für eher kalte, bläuliche Farbeindrücke.
