Hexeneinmaleins

Kern und Ursprung

Das Hexeneinmaleins ist ein kurzer Zauberspruch aus Johann Wolfgang von Goethes Faust I. Es steht in der Szene Hexenküche und erscheint dort im Zusammenhang mit einem Verjüngungstrank für Faust. In dieser Form ist es zuerst in Faust, Ein Fragment von 1790 enthalten; im Urfaust fehlt die Szene noch, weil dort der Handlungsablauf keine Verjüngung Fausts erfordert.

Mephisto führt Faust in die Hexenküche, damit eine Hexe den Trank bereitet. Während dieses Vorgangs spricht die Hexe aus einem dicken Buch das Hexeneinmaleins. Faust reagiert skeptisch und sagt: „Mich dünkt, die Alte spricht im Fieber.“ Mephisto erklärt danach, dass solche widersprüchlichen Worte für Kluge wie für Toren geheimnisvoll wirkten. Besonders wichtig ist sein Satz, Menschen glaubten oft, „wenn er nur Worte hört, / Es müsse sich dabei doch auch was denken lassen.“ Damit wird das Hexeneinmaleins schon im Drama selbst als rätselhaftes, möglicherweise sinnloses Sprachspiel markiert.

Wortlaut im Drama

Der Zauberspruch lautet in den Versen 2540 bis 2552:

„Du musst verstehn! / Aus Eins mach’ Zehn, / Und Zwei lass gehn, / Und Drei mach’ gleich, / So bist Du reich. / Verlier’ die Vier! / Aus Fünf und Sechs, / So sagt die Hex’, / Mach’ Sieben und Acht, / So ist’s vollbracht: / Und Neun ist Eins, / Und Zehn ist keins. / Das ist das Hexen-Einmal-Eins!“

Direkt danach folgt Mephistos Rede in den Versen 2554 bis 2566. Er bezeichnet den Inhalt als „vollkommner Widerspruch“ und verbindet ihn mit der alten und neuen Kunst, „Durch Drei und Eins, und Eins und Drei / Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten“. Diese Stelle ist für viele Deutungen zentral, weil sie nahelegt, dass der Spruch nicht einfach eine Rechenaufgabe ist, sondern auch eine Kritik an leerer, geheimnisvoll klingender Sprache.

Goethes Haltung

Über Goethes eigene Haltung geben mehrere überlieferte Aussagen Hinweise. Johann Peter Eckermann berichtet, Goethe habe dunkle Sprache, bei der „der Gedanke nicht rückt und fortschreitet“, mit dem Einmaleins der Hexe in Faust verglichen. In einem Brief an Carl Friedrich Zelter vom 4. Dezember 1827 nennt Goethe das Hexen-Einmaleins zusammen mit anderen Stellen „Unsinn“, mit dem Leser sich und ihn quälten.

In einem weiteren Brief an Zelter vom 12. Dezember 1812 beschreibt Goethe seine Ablehnung der Zahlenmystik sehr deutlich: Niemand könne „zahlenscheuer“ sein als er; er habe „alle Zahlensymbolik, von der Pythagoräischen an bis auf die letzten Mathematico-Mystiker“ gemieden. Zugleich ist bekannt, dass Goethe Werke des Universalgelehrten Athanasius Kircher genau studierte. Kirchers Arithmologia enthält einen Abschnitt über magische Quadrate. In Goethes Tagebüchern wird bei Kircher jedoch ausdrücklich nur auf Farbenlehre und Vulkanismus Bezug genommen, nicht auf magische Quadrate.

Mathematische und symbolische Deutungen

Das Hexeneinmaleins gilt als eines der großen Rätsel der klassischen deutschen Dichtung. Heinrich Detering beschreibt es als „Verwirrspiel zwischen Tiefsinn und Nonsens, Parodie und Paradoxon“. Viele Deutungen versuchen, hinter den Zahlen eine Ordnung zu finden.

Häufig wird der Spruch mit magischen Quadraten verbunden. Ein magisches Quadrat ist ein Zahlenquadrat, bei dem bestimmte Reihen dieselbe Summe ergeben; genannt wird besonders das 3-mal-3-Quadrat mit der magischen Zahl 15. Das im Artikel angeführte Quadrat enthält die Reihen 4, 9, 2; 3, 5, 7; 8, 1, 6. Eine weitere Deutung ordnet ihm Eigenschaften des Saturn zu. Daneben gibt es eine Deutung als semimagisches Quadrat nach Helmut Kracke mit den Reihen 10, 2, 3; 0, 7, 8; 5, 6, 4. Gerd Fischer verbindet das Hexeneinmaleins in seinem Lehrbuch Lineare Algebra mit der Modulo-Rechnung. Ein anderer mathematischer Versuch aus dem Goethe Jahrbuch 2011 sieht darin ein pascalsches Dreieck.

Andere Auslegungen lesen den Spruch stärker symbolisch. Rudolf Volz sieht Zahlenmystik des Pythagoras: Eins, Zehn, Drei, Vier, Fünf, Sechs, Sieben, Acht und Neun werden dabei als Symbole für Einheit, Vollkommenheit, Synthese, Weltliches, Erotik, Harmonie, kosmische Integration, Gerechtigkeit und neue Einheit gedeutet. Der Artikel betont aber, dass dies nicht im Widerspruch zu Goethes ablehnender Haltung stehen muss, weil Faust und Mephisto den Spruch unmittelbar als fieberhaftes Gerede und als „Irrtum statt Wahrheit“ kommentieren.

Satire, Sinnsuche und weitere Auslegungen

Jochen Schmidt sieht in den Zeremonien der Hexe eine Parodie auf medizinische Rituale. Außerdem deutet er die Szene als Persiflage auf den katholischen Messritus und als satirischen Angriff auf Kirche und Theologie. Mephistos Worte „Durch Drei und Eins, und Eins und Drei / Irrtum statt Wahrheit zu verbreiten“ werden dabei als Ironisierung der Trinitätslehre verstanden. Die Hexenküche verbindet nach Schmidt Sinnlichkeit und Irrationalität; beides steht für Fausts zeitweilige Abkehr von Wissenschaft und Vernunft.

Ulrich Gaier zieht eine Parallele zu Shakespeares Macbeth, wo die Hexen mit „Fair is foul, and foul is fair“ ebenfalls eine Umwertung von Werten ausdrücken. Wilhelm Resenhöfft bietet eine soziologische Deutung: Das Hexeneinmaleins sei ein Stammbaum über vier Generationen und verweise auf Fortpflanzung als einzigen Lebenssinn. Diese Deutung betont zugleich eine unsentimentale und inhumane Sicht auf Frauen und Männer als bloße Nummern im Fortpflanzungszusammenhang.

Gero von Wilpert widerspricht tiefsinnigen Lesarten besonders deutlich. Für ihn ist das Hexeneinmaleins eine „kauderwelsche Unsinnsdichtung“, eine Satire auf Hokuspokus und Abrakadabra und „glänzender Nonsens“. Damit passt seine Deutung zu Mephistos Aussage, dass Menschen in bloßen Worten oft unbedingt einen Sinn vermuten.

Wirkung und Musik

Das Hexeneinmaleins wurde von mehreren Künstlern aufgegriffen. Oskar Loerke schrieb 1936 ein gleichnamiges Gedicht, in dem ein Mensch von Hexen unter Folter zu einer Irrlehre gezwungen wird und am Ende Trost im Vergessen sucht. In Engelbert Humperdincks Kinderoper Hänsel und Gretel zitierte Adelheid Wette Passagen in einem Reiterlied einer Hexe. Konstantin Wecker verwendete das Hexeneinmaleins 1978 in einem politischen Lied über Verfolgung von Randgruppen und Andersdenkenden. Holger Czukay rezitierte es 1981 im Song Witches' Multiplication Table auf Englisch.

Außerdem gibt es eine bekannte Vertonung als Kanon. Die Melodie stammt von Joseph Haydn. Dadurch wurde der Text nicht nur als literarisches Rätsel, sondern auch musikalisch weitergegeben.