Magnetismus

Grundidee und Magnetfelder

Magnetismus ist eine physikalische Erscheinung, die sich als Kraftwirkung zwischen Magneten, magnetisierten oder magnetisierbaren Körpern und bewegten elektrischen Ladungen zeigt. Beschrieben wird sie durch ein Magnetfeld, das von diesen Objekten erzeugt wird und zugleich auf sie wirkt. Magnetfelder entstehen durch magnetische Materialien, elektrische Ströme und zeitlich veränderliche elektrische Felder. Außerdem besitzen Elementarteilchen aufgrund ihres Spins ein magnetisches Dipolmoment. Magnetismus gehört zum Elektromagnetismus; die zugrunde liegende Grundkraft ist die elektromagnetische Wechselwirkung.

Magnetische Feldlinien zeigen Richtung und Richtungssinn eines Feldes. Ihre Richtung entspricht der Ausrichtung des Nordpols eines Probemagneten. Je dichter die Feldlinien liegen, desto stärker ist das Feld. Eisenfeilspäne oder eine Kompassnadel können ihren Verlauf sichtbar machen; Hall-Sonden messen Feldstärke und häufig auch Feldrichtung.

Magnetfelder sind quellenfrei: Feldlinien haben weder Anfang noch Ende. Echte magnetische Monopole sind theoretisch nicht ausgeschlossen, doch alle experimentellen Tatsachen sprechen gegen ihre Existenz.

Bei einem Magneten treten die Feldlinien am Nordpol aus und am Südpol ein. Weil der Nordpol eines Magneten vom arktischen Erd-Magnetpol angezogen wird, ist dieser physikalisch ein magnetischer Südpol. Der antarktische Erd-Magnetpol ist entsprechend ein magnetischer Nordpol.

Kräfte, Feldgrößen und Energie

Auf eine bewegte elektrische Ladung q wirkt im Magnetfeld die Lorentzkraft F⃗_L = q v⃗ × B⃗. Sie ist proportional zur Geschwindigkeit v⃗ und steht sowohl zur Bewegungsrichtung als auch zu den Feldlinien senkrecht. Darauf beruhen unter anderem Elektromotoren, Generatoren und die Ablenkung geladener Teilchen. Ein statisches Magnetfeld tauscht dabei keine Energie mit der Ladung aus.

Auf Magnete und magnetisierbare Körper wirken ebenfalls Kräfte und Drehmomente. Frei bewegliche Magnete richten sich längs der Feldlinien aus. In inhomogenen Feldern werden magnetisierbare Körper in Richtung größerer Feldstärke gezogen; entgegengesetzt ausgerichtete Magnete werden abgestoßen. Die Bewegung erfolgt in Richtung eines energieärmeren Zustands. Dabei kann Bindungsenergie als mechanische Arbeit frei werden; eine Bewegung gegen die Kraft erhöht die Feldenergie.

Die magnetische Flussdichte B⃗ beschreibt die Stärke des Magnetfeldes. Ihre Einheit ist Tesla im SI beziehungsweise Gauß im CGS-System. Für Felder in Materie verwendet man zusätzlich die magnetische Feldstärke H⃗ mit der SI-Einheit A/m beziehungsweise Oersted im CGS-System. Im Vakuum gilt B⃗ = μ₀H⃗. Im einfachsten Materialfall gilt mit der Permeabilitätszahl μᵣ: B⃗ = μ₀μᵣH⃗. Allgemein gilt H⃗ = B⃗/μ₀ − M⃗, wobei M⃗ die Magnetisierung bezeichnet. B⃗ ist stets quellenfrei: div B⃗ = 0. Für H⃗ gilt rot H⃗ = j⃗; ohne elektrische Ströme ist H⃗ wirbelfrei. In anisotropen Materialien müssen H⃗ und B⃗ nicht parallel sein.

Jedes Magnetfeld enthält Energie. Im Vakuum beträgt die Energiedichte ρₘ = B²/(2μ₀). Für eine stromdurchflossene Spule ist die Gesamtenergie E = ½LI², wobei L die Induktivität und I die Stromstärke ist.

Die Größenordnungen unterscheiden sich stark: Das intergalaktische Feld wird auf weniger als 0,1 nT geschätzt, das Feld der Milchstraße auf 30 nT und das Erdmagnetfeld an der Oberfläche auf etwa 40 µT beziehungsweise 0,4 Gauß. Für Neutronensterne sind 10⁸ T typisch, für Magnetare 10¹¹ T. Zeitlich konstante Laborfelder erreichten 45 T, zerstörungsfreie gepulste Felder 2012 einen Rekord von 100,75 T. Zerstörende Stromimpulse ermöglichen etwa 2800 T, intensive Laserstrahlung für wenige Pikosekunden bis zu 34 kT.

Elektromagnetismus und Richtungsregeln

Elektromagnetismus umfasst die Beziehungen zwischen elektrischen und magnetischen Erscheinungen. Nach der Speziellen Relativitätstheorie können von Strömen erzeugte Magnetfelder als Folge elektrostatischer Kräfte zwischen relativ bewegten Ladungen gedeutet werden. Ladungsbewegungen verändern elektrische und magnetische Felder; diese Veränderungen beeinflussen sich gegenseitig und breiten sich als elektromagnetische Wellen aus. Dazu gehören sichtbares und unsichtbares Licht sowie Rundfunk. Technische Anwendungen sind unter anderem Induktionsöfen und Mikrowellenherde.

Der Aharonov-Bohm-Effekt zeigt einen quantenmechanischen Zusammenhang: Ein räumlich begrenztes Magnetfeld kann die Dynamik eines geladenen Teilchens beeinflussen, obwohl sich dieses ausschließlich in einem Bereich bewegt, in dem das Magnetfeld verschwindet.

Die Rechte-Hand- oder UVW-Regel bestimmt die Richtung der Lorentzkraft: Der Daumen zeigt in die technische Stromrichtung, der Zeigefinger in die Richtung des äußeren Magnetfeldes und der zu beiden senkrechte Mittelfinger in die Richtung der Kraft. Umgekehrt kann damit bei der Bewegung eines Leiters im Magnetfeld die Richtung des induzierten Stroms bestimmt werden.

Bei der Rechte-Faust- oder Korkenzieherregel umfasst die rechte Hand einen stromdurchflossenen Leiter. Zeigt der Daumen in Stromrichtung, geben die gekrümmten Finger die Richtung des entstehenden Magnetfeldes an. Bei einer Spule zeigen die Finger in Stromrichtung und der Daumen zum magnetischen Nordpol.

Ursprung und Magnetismus der Materie

Die grundlegende Erklärung des Magnetismus ist quantenmechanisch. Entscheidend sind Spin, Pauli-Prinzip und Austauschwechselwirkung. Die 1927 entwickelte Heitler-London-Theorie beschreibt anhand des Wasserstoffmoleküls, wie wegen der Ununterscheidbarkeit identischer Elektronen eine Austauschwechselwirkung entsteht. Sie ist für Magnetismus fundamental und um Faktoren von 100 bis 1000 stärker als die phänomenologischen elektrodynamischen Terme. Aus diesem Ansatz ging 1928 das Heisenberg-Modell des Magnetismus hervor.

Das Pauli-Prinzip verknüpft die räumliche Wellenfunktion mit der Spinfunktion. Eine Singulett-Spinfunktion besitzt antiparallele Spins; dies entspricht bei Festkörpern dem Antiferromagnetismus und bei zweiatomigen Molekülen dem Diamagnetismus. Eine Triplett-Spinfunktion besitzt parallele Spins. Dieser Effekt überwiegt bei den ferromagnetischen Metallen Eisen, Kobalt und Nickel sowie beim paramagnetischen Sauerstoff. Bei Mangan überwiegt eine antiferromagnetische Ordnung; Natrium, Kalium, Magnesium und Strontium werden als nichtmagnetisch beschrieben.

Geladene Elementarteilchen mit Spin haben ein charakteristisches magnetisches Moment μ⃗. Das Verhältnis von magnetischem Moment zu Spin heißt gyromagnetisches Verhältnis. Auch das elektrisch neutrale, zusammengesetzte Neutron besitzt ein magnetisches Moment.

Das magnetische Moment eines Atoms besteht aus dem Hüllenmoment der Elektronen und dem meist viel schwächeren Kernmoment. Zum Hüllenmoment tragen der Bahndrehimpuls und der Elektronenspin bei. In einem doppelt besetzten Orbital heben sich die Elektronenmomente auf; Atome ohne halbbesetzte Orbitale haben daher kein permanentes Hüllenmoment. Kernmomente lassen sich unter anderem durch Zeeman-Effekt und Stern-Gerlach-Versuch nachweisen und in NMR-Spektroskopie sowie MR-Tomographie nutzen.

Magnetische Stoffe und Messung

Die Magnetisierung eines Festkörpers ist ein kooperatives Phänomen und ergibt sich aus den Beiträgen seiner Atome, Ionen und quasifreien Elektronen. Häufig besitzen einzelne Bausteine magnetische Momente, die sich insgesamt jedoch aufheben. Eine makroskopische Magnetisierung entsteht nur, wenn ihre Summe nicht null ist.

• Diamagnetismus: Ein äußeres Feld induziert Ströme in den Elektronenhüllen. Deren Feld wirkt nach der Lenzschen Regel dem äußeren Feld entgegen und schwächt es. Ohne ungepaarte Elektronen ist dies die einzige Magnetismusform.

• Paramagnetismus: Vorhandene Momente richten sich parallel zum äußeren Feld aus und verstärken es. Nach Abschalten des Feldes zerstört die Wärmebewegung die Ordnung; mit steigender Temperatur nimmt der Effekt ab.

• Ferromagnetismus: Momente richten sich spontan parallel aus, allerdings nur innerhalb von Weissschen Bezirken mit typischen Größen von zehn Nanometern bis wenigen Mikrometern. Ein äußeres Feld kann diese Bezirke gleichrichten; die Magnetisierung bleibt danach bestehen. Oberhalb der Curie-Temperatur wird sie zerstört.

• Ferrimagnetismus: Zwei Arten magnetischer Zentren sind untereinander antiparallel ausgerichtet, sodass sich ihre Momente nur teilweise aufheben. Das übrige Verhalten ähnelt dem von Ferromagneten.

• Antiferromagnetismus: Die Momente richten sich spontan antiparallel aus und ergeben idealerweise kein Gesamtmoment. Oberhalb der Néel-Temperatur geht die Ordnung verloren und das Material verhält sich paramagnetisch.

Weitere Formen sind Altermagnetismus, p-Wellen-Magnetismus und Metamagnetismus. Altermagnetismus wurde 2022 theoretisch vorhergesagt; bis 2025 wurden Anzeichen in MnTe, RuO₂ und CrSb beobachtet. Beim p-Wellen-Magnetismus hängt die Spinaufspaltung mit ungerader, p-wellenartiger Symmetrie von der Impulsrichtung ab. Metamagnetische Stoffe wie Eisen(II)-chlorid sind bei kleinen Feldern antiferromagnetisch, zeigen bei stärkeren Feldern aber einen starken Anstieg der Magnetisierung bis zur Sättigung.

„Amagnetisch“ bedeutet meist lediglich „nicht ferromagnetisch“ und wird uneinheitlich verwendet. Vollständig unbeeinflusste Stoffe gibt es nicht.

Zur Messung dienen makroskopisch unter anderem SQUIDs auf Basis des Josephson-Effekts, Hall-Sonden sowie räumlich auflösende Verfahren mit Stickstoff-Fehlstellen-Zentren in Diamant. Atomare Messverfahren sind Mößbauer-Spektroskopie, gestörte Gamma-Gamma-Winkelkorrelation und NMR.

Biologie, Alltag, Gefahren und Abschirmung

Elektrische Nervenaktivität erzeugt schwache Magnetfelder, die empfindliche Detektoren messen können. Magnetische Wechselfelder können durch Induktion Ströme im Gewebe auslösen. Bei der transkraniellen Magnetstimulation lässt sich damit der motorische Cortex so reizen, dass unwillkürliche Muskelkontraktionen auftreten. In starken Feldern können Magnetophosphene, also optische Wahrnehmungen, entstehen. Ein Einfluss von Wechselfeldern auf die Hormonsekretion, etwa von Melatonin, ist bekannt; Langzeitfolgen für Menschen wurden jedoch nicht beobachtet. Viele Vögel, Meeresschildkröten und weit ziehende Fische orientieren sich mit einem Magnetsinn am Erdmagnetfeld.

Wirkungen oder Gefahren magnetischer Gleichfelder auf Menschen sind nicht bekannt; auch gepulste Felder bei der Kernspintomografie sind im Allgemeinen ungefährlich. Gefährlich sind bei starken Feldern vor allem ferri- oder ferromagnetische Teile am oder im Körper sowie umherfliegende Gegenstände. Herzschrittmacher, nicht amagnetische Uhren und mechanische Geräte können gestört werden.

Gepulste Felder können elektrische und elektronische Einrichtungen durch Induktion beeinflussen oder zerstören. Magnetische Stürme infolge des Sonnenwinds gefährden Leitungen, Kabelsysteme und metallene Rohrleitungen. Magnetfelder können magnetische Datenträger löschen. Beim plötzlichen Zusammenbruch eines Elektromagnetfeldes können hohe Spannungsimpulse und gefährliche Kräfte entstehen; geschlossene Leiterschleifen sind deshalb nahe starker Magnete zu vermeiden. Auch kleine starke Permanentmagnete können Quetschverletzungen verursachen.

Im Alltag meint „magnetisch“ meist „ferromagnetisch“. Davon sind „magnetisiert“, also selbst dauerhaft magnetisch, und „magnetisierbar“ zu unterscheiden. Eisen, Nickel und Kobalt sind ferromagnetisch. Magnetisch weicher Stahl wird zwar angezogen, verliert seine Magnetisierung aber schnell; magnetisch harter Stahl kann sie lange behalten. Mit einem Dauermagneten lässt sich prüfen, ob ein Gegenstand ferromagnetisch ist; mit einer leichten unmagnetisierten Stahlklammer, ob er selbst magnetisiert ist.

Magnetische Abschirmungen schützen Geräte vor äußeren Feldern oder die Umgebung vor ihren Feldern. Statische und niederfrequente Felder werden mit weichmagnetischen Materialien hoher Permeabilität und geringer Remanenz abgeschirmt. Hochfrequente elektromagnetische Wellen erfordern elektrisch leitfähige, allseitig geschlossene und ausreichend dicke Hüllen. Öffnungen verringern die Schirmwirkung; erreicht ihre größte Abmessung die Größenordnung der Wellenlänge, kann eine vollständige Abschirmung unmöglich werden.