Delayed-Choice-Experiment

Kernidee

Das Delayed-Choice-Experiment, auf Deutsch etwa „verzögerte Wahl“, zeigt einen zentralen Punkt des Welle-Teilchen-Dualismus in der Quantenphysik. Ein Quantenobjekt kann je nach Messung Eigenschaften zeigen, die in der klassischen Physik entweder typisch für Wellen oder typisch für Teilchen wären. Diese beiden Beschreibungen schließen sich in der Anschauung aus und können in den Details eines physikalischen Prozesses nicht gleichzeitig festgestellt werden. Das nennt man Komplementaritätsprinzip.

Das Besondere am Delayed-Choice-Experiment ist: Welche Eigenschaft sichtbar wird, hängt von der Art der Beobachtung am Ende des Prozesses ab, selbst wenn diese Beobachtungsmethode erst nach dem eigentlichen Wechselwirkungsprozess ausgewählt wird. Damit wird nicht behauptet, das Objekt entscheide schon unterwegs, ob es „Welle“ oder „Teilchen“ ist. Vielmehr wird gezeigt, dass erst mit dem Abschluss einer irreversiblen quantenmechanischen Messung festgelegt wird, welches Messergebnis Wirklichkeit wird.

In der Kopenhagener Interpretation wird dies so beschrieben: Die Wellenfunktion eines Quantenobjekts enthält zunächst Komponenten für verschiedene mögliche Messergebnisse. Beim Messakt kollabiert sie auf eine einzige wirklich realisierte Komponente. Dieser Vorgang heißt Zustandsreduktion oder Kollaps der Wellenfunktion.

Von Weizsäckers Gedankenexperiment

Der Grundgedanke der verzögerten Wahl wurde 1931 von C. F. von Weizsäcker herausgearbeitet. Ausgangspunkt war Heisenbergs Gedankenexperiment zum Mikroskop: Der Ort eines Elektrons soll bestimmt werden, indem ein einzelnes Photon am Elektron gestreut und anschließend im Mikroskop nachgewiesen wird.

Von Weizsäcker bemerkte, dass dieselbe Apparatur auch anders benutzt werden kann. Bringt man die Photoplatte in der Bildebene an, kann man den Ort des Elektrons bestimmen. Bringt man sie dagegen in der Fokalebene des Objektivs an, kann man den Impuls des Elektrons bestimmen. Ort und Impuls sind hier komplementäre Messgrößen: Man muss zwischen den Messungen wählen, denn ein niederenergetisches Photon kann nur einmal eine Schwärzung auf der Photoplatte verursachen.

Wichtig ist die Verzögerung der Wahl. Im Gedankenexperiment muss die Entscheidung zwischen Orts- und Impulsmessung erst getroffen werden, nachdem das Photon das Objektiv bereits durchquert hat, also nach der Wechselwirkung mit dem Elektron. Ein bestimmter Ort entspricht dabei dem Teilchencharakter des Elektrons, ein bestimmter Impuls ist in der Quantenmechanik eine Eigenschaft der zugehörigen Materiewelle und setzt den Wellencharakter voraus.

Wheelers Galaxienbeispiel

J. A. Wheeler schlug 1983 ein besonders drastisches Gedankenexperiment vor. Es betrifft eine Wechselwirkung, die Milliarden Jahre zurückliegt und Milliarden Lichtjahre entfernt stattgefunden hat. Durch die Krümmung des Lichtwegs in einem Gravitationsfeld kann eine weit entfernte Galaxie in zwei benachbarten Bildern erscheinen, wenn etwa auf halber Strecke eine andere Galaxie nahe an der Sichtlinie liegt. „Dicht daneben“ bedeutet hier etwa 50 000 Lichtjahre Abstand.

Die Photonen können den Beobachter dann auf zwei verschiedenen Wegen erreichen: direkt oder auf einem durch Gravitation gekrümmten Weg um die andere Galaxie herum. In einem Teleskop entstehen daraus zwei eng benachbarte Bilder derselben Ursprungsgalaxie. Hinter dem Objektiv müssen sich die beiden Lichtbündel zunächst überlagert haben.

Wenn die Laufzeiten der Lichtwellen auf beiden Wegen innerhalb der Kohärenzlänge des natürlichen Lichts übereinstimmten, also in der Größenordnung von 10^{−8} s, wäre ihre Überlagerung kohärent. Dann wären Interferenzstreifen zu erwarten, wie beim Doppelspaltexperiment. Diese würden zeigen, dass jedes Photon beide Wege gleichzeitig genommen haben müsste, also wellenartig beschrieben werden muss. In der Bildebene des Teleskops erscheinen dagegen zwei getrennte Bilder, passend zu einer teilchenartigen Deutung mit getrennten Wegen.

Der Beobachter entscheidet durch die Wahl des Auffangortes, ob Wellen- oder Teilchencharakter sichtbar wird. Diese Wahl kann aber keinen rückwirkenden Einfluss auf das Verhalten der Photonen beim Vorbeiflug an der ablenkenden Galaxie gehabt haben, möglicherweise zu einer Zeit, als es die Erde noch nicht gab.

Reale Durchführung

Wheelers Idee wurde im Labor mit einem Mach-Zehnder-Interferometer experimentell nachgebildet. Eine Lichtquelle sendet immer nur ein Photon zur Zeit aus. Ein Strahlteiler verteilt das Licht je zur Hälfte auf zwei Wege A und B. Diese Wege kreuzen sich nach gleich langen Strecken rechtwinklig und überlagern sich dort kohärent. Danach trennen sie sich wieder, und am Ende jedes Weges kann ein Detektor ein Bild der Quelle registrieren.

Ohne einen zusätzlichen halbdurchlässigen Spiegel im Kreuzungsbereich registrieren zwei Detektoren gleich viele Photonen, aber nie gleichzeitig. Ein einzelnes Photon löst also nicht zwei Klicks aus. Das Ergebnis sieht so aus, als hätte jedes Photon entweder den einen oder den anderen Weg genommen, also teilchenartig gehandelt.

Wird am Kreuzungspunkt unter 45° ein halbdurchlässiger Spiegel eingefügt, werden die Lichtwege erneut aufgespalten und überlagert. In einer Richtung sind die A- und B-Wellen um 180° phasenverschoben und löschen sich vollständig aus; der dortige Detektor klickt nie. In der anderen Richtung sind die Wellen in Phase und verstärken sich; alle Photonen kommen dort an. Durch leichtes Verschieben des letzten Spiegels kann man die Weglängen ändern und ein perfektes Interferenzmuster erhalten. Mit Spiegel zeigt sich also Wellenverhalten, ohne Spiegel Teilchenverhalten.

In der Delayed-Choice-Version wird die Wahl erst getroffen, nachdem das Photon den ersten Strahlteiler passiert hat. Da ein Spiegel nicht schnell genug ein- und ausgebaut werden kann, ersetzt man ihn durch ein schnelles elektrooptisches Bauteil. Je nach angelegter Spannung wirkt es wie der Spiegel oder lässt Licht aus beiden Richtungen ungehindert passieren. Die Wirkweise wird durch eine Zufallszahl entschieden, die aus dem Schrotrauschen einer gewöhnlichen Lichtquelle erst dann gewonnen wird, wenn das Photon den ersten Strahlteiler bereits passiert hat. Diese Vorgänge sind raumartig voneinander getrennt: Nur Signale mit Überlichtgeschwindigkeit könnten den einen Vorgang vom anderen beeinflussen. Das Ergebnis entspricht dennoch der Quantenmechanik: Die Art der Beobachtung entscheidet, ob Wellen- oder Teilchencharakter erscheint, unabhängig davon, wann die Beobachtungsart gewählt wurde.

Quantenmechanische Deutung

Die Experimente zeigen nicht, dass ein Quantenobjekt je nach Beobachtung wirklich auswählt, eine Welle oder ein Teilchen „zu sein“. Sie zeigen, dass es bei der beobachteten physikalischen Größe dieselben Messergebnisse hervorruft, die in der klassischen Physik entweder von einer Welle oder von einem Teilchen stammen würden.

In der Kopenhagener Deutung wird einem Quantenobjekt zu jedem Zeitpunkt ein normierter Zustandsvektor |Ψ⟩ zugeschrieben, oft Wellenfunktion genannt. Er enthält zu jedem möglichen Messwert einer physikalischen Größe eine Komponente mit einer Amplitude. Aus diesen Amplituden berechnet man Wahrscheinlichkeiten für mögliche Messergebnisse. Wie bei einem einzelnen Objekt aus diesen Möglichkeiten genau ein konkretes Ergebnis entsteht, ist nicht geklärt. Mathematisch wird dies durch die Zustandsreduktion beschrieben: Beim Messprozess verschwinden alle Komponenten außer derjenigen, die dem tatsächlichen Ergebnis entspricht.

Wellenartiges Verhalten erkennt man meist an einem ortsabhängigen Interferenzmuster. Wenn ein Quantenobjekt auf zwei Wegen kommen kann, enthält der Zustandsvektor beide Möglichkeiten, allgemein in der Form |Ψ⟩ = a|Φ₁⟩ + b|Φ₂⟩. Das Betragsquadrat der Wellenfunktion Ψ(r) gibt die Wahrscheinlichkeitsdichte oder Intensität an, das Objekt am Ort r zu finden. Die Intensität enthält zwei Beiträge der einzelnen Wege und zusätzlich einen Interferenzterm. Dieser Interferenzterm hängt von den quantenmechanischen Phasen ab, kann positiv oder negativ sein und sogar zur vollständigen Auslöschung führen. Alle drei Beiträge zusammen bilden die kohärente Summe und zeigen den Wellencharakter.

Teilchenartiges Verhalten tritt auf, wenn der Interferenzterm verschwindet. Das kann geschehen, wenn sich die Teilwellen am Beobachtungsort nicht treffen, wenn die Phasendifferenzen vieler einzelner Quantenobjekte unkontrolliert schwanken oder wenn ein innerer Freiheitsgrad die Wege unterscheidbar macht. Ein Beispiel für Letzteres ist ein Photon, bei dem auf zwei Wegen nur orthogonale Polarisationsrichtungen durchgelassen werden. Wird eine solche Welcher-Weg-Information vor der Messung rückgängig oder unwirksam gemacht, kann Interferenz wieder auftreten; dies ist der Zusammenhang mit dem Quantenradierer.