Brechung (Physik)

Grundidee der Brechung

Brechung, auch Refraktion, ist die Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Welle, wenn sich der Brechungsindex des Mediums räumlich ändert. Der Brechungsindex beschreibt, wie stark ein Medium die Phasengeschwindigkeit einer Welle beeinflusst. Ändert sich der Brechungsindex, ändert sich also die Phasengeschwindigkeit, und dadurch kann sich die Richtung der Welle ändern.

Brechung tritt bei allen Wellen auf, die sich in mehr als einer Dimension ausbreiten. Dazu gehören Licht, Schallwellen, Wasserwellen und Erdbebenwellen. Ein anschauliches Beispiel ist ein Stab im Wasser: Durch die Brechung erscheint er an der Wasseroberfläche geknickt, und Abstände wirken verkürzt.

Brechung von Licht

Die Brechung von Licht, allgemeiner von elektromagnetischen Wellen, lässt sich in der Strahlenoptik beschreiben. Diese Beschreibung gilt für Strukturen, die groß im Vergleich zur Wellenlänge sind. An einer Phasengrenze, also an der Grenze zwischen zwei Medien, entsteht durch Brechung ein Knick im Lichtstrahl. Der Winkel zwischen Lichtstrahl und Lot ist auf der Seite der Grenzfläche größer, auf der der Brechungsindex kleiner ist. Je größer der Einfallswinkel ist, desto stärker ist die Richtungsänderung. Dieser Zusammenhang wird durch das Snelliussche Brechungsgesetz beschrieben.

Im Wellenbild erklärt das Huygenssche Prinzip die Brechung: Die Wellenfronten des einfallenden Lichts erzeugen Elementarwellen. In einem optisch dichteren Medium breiten sie sich langsamer aus und haben deshalb eine kleinere Wellenlänge. Die Teile der Wellenfront, die zuerst auf die Grenzfläche treffen, werden auch zuerst abgebremst. Dadurch dreht sich die Wellenfront zum optisch dichteren Medium hin. Da die Ausbreitungsrichtung immer senkrecht zur Wellenfront steht, ändert sich auch die Richtung des Lichts.

Reflexion, Totalreflexion und gekrümmte Strahlen

An einer Phasengrenze tritt meistens nicht nur Brechung, sondern auch Reflexion auf. Der einfallende Lichtstrahl wird dann in einen reflektierten und einen gebrochenen Lichtstrahl aufgeteilt. Wenn diese beiden Strahlen einen rechten Winkel bilden, heißt der Einfallswinkel Brewster-Winkel.

Bei der Totalreflexion verschwindet die Brechung vollständig, und das gesamte Licht wird reflektiert. Das geschieht, wenn Licht aus einem optisch dichteren Medium kommt und sehr flach auf die Grenzfläche trifft. Nach dem Brechungsgesetz wäre der Ausfallwinkel des gebrochenen Strahls dann größer als 90°, was geometrisch nicht möglich ist.

Wenn sich der Brechungsindex nicht sprunghaft an einer Grenze, sondern stetig ändert, zum Beispiel durch eine allmählich veränderte Stoffkonzentration, ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit kontinuierlich. Lichtstrahlen werden dann gekrümmt. Ein Beispiel dafür ist die astronomische Refraktion. Für beide Fälle gilt das Fermatsche Prinzip: Lichtstrahlen nehmen Wege extremaler, meist minimaler Laufzeit beziehungsweise optischer Weglänge.

Dispersion und Doppelbrechung

Dispersion bedeutet, dass die Brechung von der Wellenlänge abhängt. Bei Licht entspricht die Wellenlänge der Farbe. Deshalb kann ein Prisma Licht in seine spektralen Bestandteile zerlegen: Die verschiedenen Farben werden unterschiedlich stark gebrochen.

In anisotropen Materialien hängt die Brechung außerdem von der Polarisation ab. Polarisation beschreibt die Schwingungsrichtung einer Welle. Solche Materialien sind doppelbrechend: Verschiedene Anteile einer Welle werden je nach Polarisation unterschiedlich stark gebrochen.

Optische Anwendungen

In der technischen Optik wird Brechung vielfältig genutzt. Prismen lenken Licht um und fächern es durch Dispersion spektral auf. Sammellinsen bündeln Licht, sodass die Intensität in einem Punkt stark erhöht wird, wie bei einem Brennglas. Beim Blick durch eine Sammellinse entsteht ein vergrößertes virtuelles Bild, zum Beispiel bei einer Lupe. Mit Linsen lassen sich auch reelle Bilder erzeugen, etwa in Diaprojektoren, Overheadprojektoren oder Fotokameras.

Teleskope und Mikroskope verwenden Linsensysteme, um sehr weit entfernte oder sehr kleine Objekte zu vergrößern. Im menschlichen Auge wird Licht an Hornhaut, Augenlinse und Glaskörper so gebrochen, dass ein reelles Bild auf der Netzhaut entsteht. Brillen und Kontaktlinsen verändern die Brechung am Auge, um Sehfehler auszugleichen.

Brechung von Schall

Auch Schall kann gebrochen werden. Die Brechung von Schall beschreibt die Änderung der Ausbreitungsrichtung einer Schallwelle in inhomogenen elastischen Medien wie Gasen, Flüssigkeiten und Feststoffen. Inhomogen bedeutet, dass die Eigenschaften des Mediums räumlich nicht überall gleich sind. Entscheidend ist, dass die Wellengeschwindigkeit von den räumlichen Koordinaten abhängt.

Schallwellen werden in inhomogenen Medien in Richtung der Bereiche gebrochen, in denen die Schallgeschwindigkeit geringer ist. Dadurch können Schallwellen in der Atmosphäre oder in Ozeanen relativ weite Strecken zurücklegen. In der Atmosphäre verursachen vertikale Gradienten der Windgeschwindigkeit und Temperatur Refraktion. Nimmt die Windgeschwindigkeit mit der Höhe zu, werden Schallwellen zur Erdoberfläche hin gebrochen. Dasselbe gilt bei einer Inversionswetterlage, wenn die Temperatur mit der Höhe zunimmt. Nimmt die Temperatur dagegen mit der Höhe ab und ist die Windgeschwindigkeit gering, werden Schallwellen von der Erde weg gebrochen.

Bei seismischen Wellen tritt Brechung an Übergängen zwischen Materialien unterschiedlicher Schallgeschwindigkeit auf. Geophysiker nutzen die Brechung von Wellen, die durch Erdbeben ausgelöst wurden, um Erkenntnisse über den Aufbau des Erdinneren zu gewinnen.