Auflösungsvermögen

Grundbegriff

Das Auflösungsvermögen bezeichnet in der Optik die Unterscheidbarkeit feiner Strukturen, zum Beispiel den minimalen Abstand, den zwei punktförmige Objekte haben müssen, um sie als getrennte Objekte wahrnehmen zu können. Quantifizieren lässt es sich durch einen Winkelabstand (Winkelauflösung) oder durch den Abstand gerade noch trennbarer Strukturen. Die Abhängigkeit der Auflösung vom Kontrast beschreibt die Kontrastübertragungsfunktion.

Auflösungsvermögen des Auges

Das Auflösungsvermögen des bloßen Auges variiert von Person zu Person stark. Normalsichtige Erwachsene sehen Dinge noch scharf, die bis auf etwa 10 cm an das Auge herangeführt werden, aber nur kurze Zeit, weil die Akkommodation (Scharfstellen des Auges) anstrengt. Bei einem Abstand von 25 cm können die meisten Erwachsenen einen Gegenstand dauerhaft scharf sehen; dieser Abstand heißt konventionelle Sehweite oder Bezugssehweite. Hier erreicht das Auge die beste Ortsauflösung über längere Zeiträume. Manche Menschen unterscheiden in 25 cm Entfernung noch Strukturen im Abstand von 0,15 mm, entsprechend einem Sehwinkel von ungefähr 2 Winkelminuten; andere erst bei 0,3 mm oder 4 Winkelminuten. Bei entspannten Augen und größeren Entfernungen (mehrere Meter bis Unendlich) beträgt das typische Winkelauflösungsvermögen des menschlichen Auges 1 Winkelminute, entsprechend einem Visus von 1. Bei schwachen Kontrasten und zum Rand des Gesichtsfeldes hin nimmt die Sehschärfe merklich ab.

Optische Instrumente und Vergrößerung

Geräte wie Fernrohr oder Mikroskop erweitern die Möglichkeiten des Auges in Auflösungsvermögen und Helligkeitswahrnehmung. Die Helligkeitswahrnehmung wird ausschließlich von der Apertur (Öffnung des Objektivs) bestimmt. Bei visuellen Beobachtungen wird die Vergrößerung sinnvollerweise so weit gesteigert, bis die Winkelauflösung des Geräts an die des Auges angepasst ist; man spricht dann von nützlicher Vergrößerung. Eine zu starke Vergrößerung, bei der der visuelle Kontrast zu gering wird, heißt tote oder leere Vergrößerung: das Bild erscheint nur größer, ohne zusätzliche Details.

Beugungsbegrenzung und Mikroskope

Die Auflösung optischer Instrumente ist durch Beugung begrenzt (Beugungsbegrenzung, vgl. Beugungsscheibchen). Um zwei Punktquellen mit einem beugungsbegrenzten Instrument zu trennen, kann das Rayleigh-Kriterium herangezogen werden. Das Auflösungsvermögen von Mikroskopen hängt von der numerischen Apertur des Objektivs und der Beobachtungswellenlänge ab. Bei einer Wellenlänge von 0,55 Mikrometer (grünes Licht) ergeben Objektive mit numerischer Apertur 0,1, 0,65 bzw. 1,4 ein Auflösungsvermögen von 2,75, 0,423 bzw. 0,196 Mikrometer. Eine numerische Apertur von 1,4 ist das Maximum für Mikroskop-Objektive; für grünes Licht ist daher maximal etwa 0,2 Mikrometer erreichbar. Um solche Strukturen mit dem bloßen Auge zu sehen, ist eine Vergrößerung von etwa 1000 sinnvoll; sie wird im Mikroskop durch Kombination von Objektiv und Okular eingestellt. Bei großen Eintrittspupillen wird die Auflösung meist noch nicht durch Beugung, sondern durch Öffnungsfehler begrenzt, die sich durch Abblenden verringern lassen; bei der kritischen Blende ergibt sich das optimale Auflösungsvermögen.

Moderne Verfahren zur Auflösungssteigerung

Durch nichtlineare Wechselwirkungen zwischen Licht und Materie lässt sich die Auflösung stark steigern: etwa durch Sättigung von Farbstoffübergängen in der STED-Mikroskopie (typisch 20 bis 30 Nanometer Auflösung) oder durch Ein-/Ausschalten der Farbstoffe in der photoaktivierten Lokalisationsmikroskopie (PALM). Weitere Verbesserungen führten 2016 zu Auflösungen von etwa 1 nm. Auch die Größe der Sonde bestimmt die Auflösung: In der Rasterkraftmikroskopie werden Sub-Nanometer-Bereiche erreicht, in der optischen Nahfeldmikroskopie etwa 20 Nanometer.

Teleskope und Formel

Bei erdgebundenen Teleskopen begrenzen meist Luftturbulenzen (Seeing) die Winkelauflösung auf etwa 1″ (Bogensekunde); größere Teleskope bedeuten therefore nicht automatisch bessere Auflösung. Techniken wie adaptive Optik oder Speckle-Interferometrie sind nötig, um die maximale Auflösung zu erreichen. Das Hubble-Weltraumteleskop erreicht ohne störende Atmosphäre etwa 0,05″ bei sichtbaren Wellenlängen, sammelt aber weniger Licht als die größten Erdteleskope. Bei Beobachtung kleiner, heller Objekte (Planeten, Mehrfachsternsysteme) können Seeing-Effekte mit einer Videokamera reduziert werden; durch Auswahl und Überlagerung von Dutzenden bis Tausenden Einzelbildern („Lucky Imaging“) erreichen auch Amateurastronomen Auflösungen unter einer Bogensekunde. Der beugungsbedingte minimale Winkel zwischen zwei noch unterscheidbaren Objekten im Teleskop ist: sin(δφ) = 1,22 · λ / D, wobei δφ der minimale Winkel im Radiant, λ die Wellenlänge der beobachteten Strahlung und D der Öffnungsdurchmesser ist. Die Formel wird durch den empirischen Zusammenhang von Dawes bestätigt. Durch Interferometrie, also das „Zusammenschalten“ mehrerer Teleskope, lässt sich ein Bild mit der Auflösung berechnen, die dem Abstand der Teleskope entspricht. Bei benachbarten schwarzen Objekten in leuchtender Umgebung tritt die Beugungsbegrenzung ebenfalls auf; in der Astronomie wird dies als Tropfenphänomen bezeichnet.