Barometer-Frage

Kern der Barometer-Frage

Die Barometer-Frage ist eine moderne Sage aus Bildung und Wissenschaft. Sie stellt die Aufgabe, die Höhe eines Hochhauses mit einem Barometer zu bestimmen. Sie ist bedeutsam, weil sie zeigt, dass eine Aufgabe mit einer erwarteten Standardmethode oft auch durch andere, ungewöhnliche Denkwege gelöst werden kann.

Die institutionell erwartete Lösung nutzt den Luftdruck: Der Prüfling misst ihn mit dem Barometer am Boden und auf dem Dach und berechnet aus den beiden Messwerten mit der barometrischen Höhenformel die Gebäudehöhe. Dieses Verfahren heißt barometrische Höhenmessung.

In den kursierenden Anekdoten nennt ein Prüfling stattdessen eine funktionierende, aber ganz andere Lösung. Zunächst wird sie häufig als falsch bewertet; nach einem Protest oder einer Befragung Unparteiischer wird sie dann teilweise oder vollständig anerkannt. Oft soll die Prüfung in Kopenhagen stattgefunden haben und der Prüfling der junge Niels Bohr gewesen sein. Dafür gibt es jedoch keine zuverlässigen Quellen; die ältesten bekannten Quellen stammen aus den 1950er Jahren. Unabhängig von einer möglichen Urheberschaft hat die Geschichte einen didaktischen Nutzen: Sie kann Lernende dazu anregen, bei scheinbar klaren Aufgaben unkonventionelle Lösungswege zu prüfen.

Unkonventionelle Lösungswege

Viele Lösungen verwenden das Barometer nicht zur Luftdruckmessung, sondern als Gegenstand für andere Messungen. Man kann es etwa an einem Seil vom Dach ablassen. Berührt es den Boden, ergeben Seil- und Barometerlänge die Gebäudehöhe. Wird es danach leicht hochgezogen und zum Pendeln gebracht, kann aus seiner Schwingungszeit die Pendellänge und damit die Höhe bestimmt werden.

Weitere Varianten beruhen auf freiem Fall: Man lässt das Barometer vom Dach fallen, misst die Falldauer mit einer Stoppuhr und berechnet die Fallhöhe mit der Formel zum freien Fall. Alternativ soll die Verformung des Barometers nach dem Aufprall zur Bestimmung seiner kinetischen Energie und daraus der Höhe dienen. Eine andere Möglichkeit zählt, wie viele Barometerlängen das Gebäude hoch ist, etwa durch schrittweises Verschieben im Treppenhaus. Bei Sonne können Barometerhöhe, eigener Schatten und Gebäudeschatten für eine Verhältnisgleichung genutzt werden.

Andere Vorschläge beziehen die Schwerebeschleunigung ein: Das Barometer schwingt an einem kürzeren Seil zuerst am Boden und dann auf dem Dach. Aus den unterschiedlichen Schwingungsdauern wird die unterschiedliche Schwerebeschleunigung bestimmt; aus ihrer Differenz soll gravimetrisch die Höhe folgen. Genannt werden außerdem ein Wurf in einen Wasserbehälter, bei dem die Temperaturdifferenz über kinetische Energie die Fallhöhe liefern soll, sowie besonders komplizierte Varianten mit einem Messinggehäuse, Dauermagneten und Hall-Spannung oder mit Wippe, Gewicht und Flugzeit.

Auffällig ist, dass diese Antworten die erwartete Luftdruckmessung durch Messungen von Zeit, Länge, Temperatur oder elektrischer Spannung ersetzen. Dafür wären theoretisch weitere Hilfsmittel nötig. Ist kein Längenmaß vorgegeben, können Seil oder Schatten auch in „Baro-Metern“, also Barometerlängen, angegeben werden.

Daneben gibt es Antworten ohne Messung und ohne physikalische oder mathematische Gesetze: Man bietet dem Hausmeister das Barometer an, damit er die Höhe verrät; verwendet es als Beschwerer beim Lesen der Baupläne; bringt das Gebäude durch Anschlagen angeblich zum Einsturz und liest seine Höhe später in der Zeitung; oder hinterlegt das Barometer als Pfand, um einen Laser-Differenzmesser auszuleihen.