Alexander Aitken

Bedeutung und Arbeitsgebiete

Alexander Craig Aitken (* 1. April 1895 in Dunedin, Neuseeland; † 3. November 1967 in Edinburgh) war ein neuseeländischer Mathematiker. Seine wichtigsten Arbeitsgebiete waren numerische Mathematik, Statistik und lineare Algebra. Die numerische Mathematik entwickelt Verfahren, mit denen mathematische Aufgaben näherungsweise berechnet werden; die lineare Algebra beschäftigt sich unter anderem mit Matrizen und linearen Gleichungen.

Aitken wurde besonders durch beschleunigte Konvergenzverfahren bekannt. Konvergenz bedeutet, dass sich eine Folge von Näherungswerten einem bestimmten Grenzwert annähert; beschleunigte Verfahren sollen diese Annäherung schneller machen. In der Statistik wendete er Methoden der linearen Algebra auf die Regressionsanalyse an. Die Regressionsanalyse untersucht Beziehungen zwischen Größen anhand von Daten.

1935 führte Aitken die Methode der verallgemeinerten kleinsten Quadrate ein. Sie ist eine Variante der Methode der kleinsten Quadrate, mit der unbekannte Größen aus Beobachtungen geschätzt werden. 1942 gab er außerdem die Cramér-Rao-Ungleichung als untere Grenze für die Varianz eines Schätzers an. Ein Schätzer ist eine aus Daten berechnete Größe zur Schätzung eines unbekannten Parameters; seine Varianz beschreibt, wie stark sein Wert bei wiederholten Stichproben schwanken kann.

Ausbildung, Krieg und akademische Laufbahn

Aitken war das älteste von sieben Kindern. Von 1908 bis 1913 besuchte er die Otago Boys’ High School in Dunedin. Obwohl er der beste Schüler war, zeigte er zunächst keine besondere mathematische Begabung. Erst ein guter Lehrer weckte im Alter von 14 Jahren sein Interesse. In seinem letzten Schuljahr gewann er die „Thomas Baker Calculus Scholarship“.

1913 begann er an der University of Otago ein Studium der Sprachen und Mathematik mit dem Ziel, Lehrer zu werden. Der Erste Weltkrieg unterbrach dieses Studium. Ab 1915 diente Aitken in der New Zealand Expeditionary Force in Gallipoli, Ägypten und an der Westfront. In der Schlacht an der Somme wurde er verwundet; nach drei Monaten im Krankenhaus wurde er 1917 nach Neuseeland zurückgeschickt.

1920 schloss er sein Studium als Master of Arts ab, heiratete und unterrichtete bis 1923 an der Otago Boys’ High School. Danach ermöglichte ihm ein Stipendium weiterführende Studien an der University of Edinburgh. Dort promovierte er bei Edmund Whittaker zum Doctor of Philosophy. Seine Dissertation „Smoothing of Data“ wurde als so bedeutend beurteilt, dass er 1926 den Doctor of Science (D.Sc.) erhielt.

Sein gesamtes Berufsleben verbrachte Aitken an der University of Edinburgh: als Lecturer für Versicherungsmathematik und Statistik (1925–1936), Reader für Statistik (1936–46) und als Nachfolger Whittakers Professor für Mathematik (1946–65). Zu seinen ersten Doktorandinnen gehörte 1931 Nora Calderwood. Während des Zweiten Weltkriegs arbeitete er in Hut 6 in Bletchley Park an der Entzifferung des Enigma-Codes.

Kopfrechnen und persönliche Prägungen

Aitken galt als einer der besten bekannten Kopfrechner und wurde wegen seiner außergewöhnlichen Rechenfertigkeiten „The Human Computer“ („Der menschliche Computer“) genannt. Er besaß ein außergewöhnliches Gedächtnis: Er kannte die ersten 2000 Ziffern von π und hatte bereits als Schüler die Aeneis von Vergil auswendig gelernt. In seinen Vorlesungen zeigte er regelmäßig fünf Minuten lang seine Fähigkeiten im Kopfrechnen und erzählte außerdem fünf Minuten lang Anekdoten. Für seine Kopfrechentechniken nutzte er sogar musikalische Rhythmen.

Die Kriegserlebnisse konnte er jedoch nach eigener Lebensgeschichte nie vergessen; er litt zeitlebens an Depressionen und erlitt ein Jahr vor seinem Tod einen vollständigen Nervenzusammenbruch. Seine Kriegserinnerungen erschienen 1963 als „Gallipoli to the Somme – Recollections of a New Zealand Infantryman“. Dafür wurde er 1964 in die Royal Society of Literature aufgenommen.

Aitken war verheiratet und hatte zwei Kinder. Er spielte Violine und Bratsche, komponierte und galt als exzellenter Amateurmusiker. Eric Fenby bezeichnete ihn als den vollendetsten Amateurmusiker, den er jemals kennengelernt habe. Aitken starb am 3. November 1967 in Edinburgh. Seit 1995 verleiht die New Zealand Mathematical Society jährlich den „Aitken-Preis“ für den besten studentischen Redebeitrag auf ihrem Colloquium.

Mitgliedschaften, Auszeichnungen und Schriften

Aitken wurde 1925 auf Vorschlag von Edmund Whittaker, Charles Galton Darwin, Edward Copson und David Gibb Fellow der Royal Society of Edinburgh. Dort erhielt er den „Makdougall-Brisbane Prize“ 1930–1932 und den „Gunning Victoria Jubilee Prize“ 1953. Er war Councillor (1934–1936), Secretary to Ordinary Meetings (1936–1940) sowie Vizepräsident (1948–1951 und 1956–1959). Außerdem war er Fellow der Royal Society of New Zealand für Arbeiten zu Statistik, Algebra und numerischer Analyse, Fellow der Royal Society of London, Mitglied der Royal Society of Literature ab 1964, aktives Mitglied der Edinburgh Mathematical Society und Fellow der Faculty of Actuaries.

Zu seinen mathematischen Schriften gehören „On Least Squares and Linear Combinations of Observations“ (1935), „The Theory of Canonical Matrices“ mit Herbert Turnbull (1932), „Determinants and Matrices“ (1939; deutsch „Determinanten und Matrizen“, 1969), „Statistical Mathematics“ (1939) und „On the Estimation of Statistical Parameters“ mit H. Silverstone (1942). Daneben veröffentlichte er „The case against decimalisation“ (1962) sowie seine Kriegserinnerungen „Gallipoli to the Somme: Recollections of a New Zealand Infantryman“ (1963).