Lineare Funktion berechnen und zeichnen

So rechnest du selbst

1. 1Lies m und b aus der Funktionsgleichung ab: bei f(x) = 3x + 1 ist m = 3 und b = 1.
2. 2Funktionswert: Setze die Stelle für x ein und rechne Punkt vor Strich – f(2) = 3 \cdot 2 + 1 = 7.
3. 3Nullstelle: Setze f(x) = 0 und löse nach x auf – 0 = 3x + 1 ergibt x_0 = -\frac{1}{3}.
4. 4Zeichnen: Starte bei (0 \mid b) auf der y-Achse, geh 1 nach rechts und m nach oben (bei negativem m nach unten).

Typische Fehler

• Vorzeichen bei der Nullstelle: Aus 0 = 2x - 6 wird 2x = 6, also x_0 = 3 – nicht -3. Die Formel x_0 = -\frac{b}{m} mit b = -6 gibt -\frac{-6}{2} = 3.
• m und b vertauscht: Bei f(x) = 4 - 2x ist die Steigung m = -2 (die Zahl vor dem x) und b = 4 – nicht umgekehrt.
• Negative Stelle ohne Klammer: f(-3) bei f(x) = 2x + 1 ist 2 \cdot (-3) + 1 = -5. Wer -3 nicht einklammert, verrechnet sich schnell beim Vorzeichen.