Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Eigenschaften ganzrationaler Funktionen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 24 Zeilen
- hi und herzlich willkommen im mathemagazin Thema in diesem Video Eigenschaften ganz rationaler Funktion so klingt viel komplizierter als es ist
- was ist überhaupt eine ganz rationale Funktion das eine Zusammensetzung von kleinen Polynomfunktion Beispiel wir haben hier
- erste kleine Polynomfunktion also x hoch irgendwas zweite kleine Polynomfunktion dritte und vierte wenn man die eben alle zusammenbringt dann ergibt es eine ganz
- rationale Funktion ich kann N 2 zusammenbringen auch schon eine ganz rationale Funktion und jetzt gibt's noch so ein paar Fachbegriffe die oft
- mitkommen und zwar sind es die Koeffizienten und der Grad der ganzraationalen Funktion vielleicht erstmal zum grad das ist einfacher das
- ist die höchste vorkommende Potenz und das ist hier in dem Fall x hoch 6 und dann gibt es noch hier die
- Koeffizienten der Koeffizient A6 also zur Potenz hoch 6 ist 4 einfach das hier vorne seht an den Farben der
- Koeffizient für x hoch 5 ist der gleiche wie für X bei x hoch 4 ist nämlich 0 gibt's nämlich nicht bei x hoch 3 deswegen auch immer diese kleine Indiz
- hier unten steht für die jeweilige Potenz ist -3 x² gibt's nichts deswegen ist auch da der Koeffizient n0 x hoch 1 ist - 2,5
- und x hoch 0 ist hinten unsere konstante 7 so das war's jetzt schon mal dazu und jetzt mal ein bisschen mehr zu den Eigenschaften und zwar wie verhalten
- sich denn ganz rationale Funktionen wenn man für x und für X Richtung minus unendlich und plus unendlich geht und da unterscheidet man
- zwischen zwei grundsätzlichen Kategorien n gerade und n ungerade wenn n gerade dann muss man noch unterscheiden zwischen a größer
- 0 a kleiner 0 vom höchsten Grad also schauen wir uns das
- an wenn wir schon nach der Größe sortiert haben also unser Grad der ganzraational Funktion ist 4 hier oben se ja 6
- dann schauen wir uns noch hier an okay wir sind größer ull dann läuft die Funktion auf jeden Fall bei minusendlich und bei Plus unendlich
- Richtung y plus unendlich und wenn wir einen negativen Koeffizienten vor unserem höchstenrad haben dann dann läuft für X plus und minus unendlich
- jeweils nach minus unendlich y Werte also n gerade dann beides gleich es kommt h noch nur noch drauf an ob hier plus oder
- minus wenn n ungerade logischerweise nicht gleich das Verhalten wir unterscheiden wieder
- zwischen a von unserem höchst von unserer höchsten Potenz größer ull und hier a kleiner 0 wenn wir größer Null sind dann gehen wir
- rechts hoch und links nach unten und wenn wir kleiner Null sind gehen wir links hoch und rechts
- runter was das da was da dazwischen passiert deswegen hier auch Punkt Punkt Punkt das kommt dann immer auf die Funktion an deswegen kann man das hier
- nicht so genau beschreiben ich habe ja auch immer nur hier vorne den ersten Teil der Funktion hingeschrieben aber daran kann man das ganze auch ablesen
- was der Graf der jeweiligen ganz rationalen Funktion im Unendlichen macht und das war's auch schon zu dem Thema ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen
- und jetzt viel Spaß beim Verstehen ciao
Zum Nachlesen
Ganzrationale FunktionEine ganzrationale Funktion oder Polynomfunktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Summe von Potenzfunktionen mit natürlichen Exponenten …
Rationale FunktionEine rationale Funktion ist in der Mathematik eine Funktion, die als Quotient zweier Polynomfunktionen darstellbar ist. Sie kann also geschrieben werden als.
PolstelleIn der Mathematik bezeichnet man eine einpunktige Definitionslücke einer Funktion als Polstelle oder auch kürzer als Pol, wenn die Funktionswerte in jeder …
Gerade und ungerade FunktionenGerade und ungerade Funktionen sind in der Mathematik zwei Klassen von Funktionen, die bestimmte Symmetrieeigenschaften aufweisen. Eine reelle Funktion ist.