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Mittelpunkt einer Strecke mit Vektoren berechnen - einfach erklärt
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 43 Zeilen
- hallo und herzlich willkommen zu diesem video in dem heutigen video sind nun mal wieder in der vector rechnung unterwegs und ich möchte ganz konkret mit dir
- darüber sprechen wie man den mittelpunkt einer strecke berechnet sie ist wir haben jetzt hier zwei punkte gegeben einmal den punkt und einmal den punkt b
- die könnte irgendwo liegen und zwischen diesen beiden punkten will natürlich eine wenn man diese beiden punkte verbindet entsteht eine strecke das
- heißt mit einem anfangspunkt und mit einem endpunkt oder andersrum spielt keine rolle und ich möchte gerne mit dir heute darüber sprechen wie man genau
- diese mittelpunkt dieser strecke berechnet das ganze mit hilfe von vector ja wenn ich das ganze interessiert dann bleibst du jetzt einfach dran denken
- dass chance gleich nach dem ganz kurzen intro gemeinsam an [Musik]
- jan die berechnung des mittelpunktes ist gar nicht so schwer denn hierfür gibt es tatsächlich eine formel die du schon hier siehst ich möchte dir allerdings
- ganz groß erklären warum die formel genauso funktioniert wie sie funktioniert übrigens gibt es zwei varianten ich kann die zweite variante
- auch gerne noch mal daneben schreiben als wir wollen jetzt die koordinaten von diesem rot eingezeichneten mittelpunkt haben er ist immer so dass man
- logischerweise im koordinaten hochsprung startet das heißt wir sind erst einmal hier und dann ist ja sinnvoll vom koordinaten ursprung zu einem dieser
- beiden punkte zu gelangen ich habe mich jetzt hier für den punkt entschieden das heißt wir gehen von koordinaten ursprung zu dem punkt a das heißt von ohb nach a
- das heißt wir sind ja schon mal hier in diesem punkt es ist es so dass es nicht sinnvoll ist von a nach b komplett zu geben denn dann welcher bei punkt b oder
- das zu weit der mittelpunkt ist nämlich genau auf der hälfte der strecke von a nach b daher brauchen wir natürlich den weg von a nach b das ist dass die
- richtung ist in der wir uns weiter fortbewegen müssen sozusagen allerdings nicht die volle strecke sondern nur noch die hälfte und einen vektor verkürzt man
- auf die hälfte in dem man diesen mit einhalb multipliziert so und das dann auch schon die formel die wir jetzt anwenden werden
- jetzt ist es so dass jeder vector den koordinaten ursprung anfängt da kannst du einfach nur aus dem punkt hinweg darstellen der vector von nurullah also
- vom ursprung nach ca wer startet ja logischerweise direkt im ursprung das heißt hier werden wir einfach den punkt hinweg tor schreibweise untereinander
- schreiben ein bisschen anders sieht das bei dem vector von a nach b aus wenn der rektor startet ihr offensichtlich in are und geht nach b nicht mehr im
- koordinaten ursprung einen verbindungsweg tor bringen man immer mit hinteres - vorderes also in dem fall land b - und ich muss jetzt hier
- unbedingt eine klammer sitzen da dieser vector ja da man erst mal so den vektor berechnet und dann wird diesen kompletten sektor auf die hälfte
- verkürzen wollen daher die klammer darum dass man die punkt vor strich rechnung hier außer kraft setzt jetzt wenn man so ein aufgeschrieben haben können
- eigentlich nur alles einsetzen also unser punkte einsetzen und zwar in vector schreibweise also erstmal der rektor mit 1 4 - 2
- dann bloß eineinhalbmal so jetzt kommt der vector b mit 126 so - der vector also 1 - 2 jetzt würde ich sagen kümmern wir
- uns erst einmal um den ausdruck in der klammer das heißt wir übernehmen erst mac tor 1 4 - 2 und auch diese einheit mal und die - rechnung ist relativ
- einfach auszeichnen denn sie funktioniert tatsächlich koordinaten weil sie das heißt oben - oben mit dem - mitte unten - unten 1 - 1 ist 0 2 - 4
- ist - 26 - zwei da müssen auch vor frechen zeichnung vorzeichen achten - um ihr das ergibt nämlich plus also sechs plus zwei ist 8 und jetzt gilt natürlich
- auch hier die punkt vor strich rechnung das heißt der erste weg tor wird wieder übernommen 14 - 2 du kannst natürlich auch den
- einen oder anderen rechenschritt wenn du möchtest du wenn du dich so konzentrieren kannst im kopf ausrechnen aber zahlmann vector heißt dass man
- jeden eintrag dieses sektors mit dieser zahl multipliziert das heißt für den ersten zahl reden wir einheit mal 0 1 0 für die zweite zahl rechnung wir dann
- halt mal - 2 das minus eins und dann halt macht das 4 jetzt noch ein letzter rechenschritt und haben auch schon die koordinaten des mittelpunktes die
- addition funktioniert exakt genauso wie die subtraktion das heißt auch wieder koordinaten weise für oben rechnung der 10 das ist eins für die mütze rechnen
- wir vier plus/minus 1 also plus mittels ergibt der - 4 -1 das 3 und für unten dann - zwei plus vier das 2 und ich denke ich kenne wäre tatsächlich noch
- ein punkt abziehen wenn man jetzt nicht noch mal den die koordinaten als punkt tatsächlich notiert daher einmal noch ganz kurz den mittelpunkt notieren als
- punkt also 132 und dann bist du ja auch volle punktzahl in einer klausur erhalten und ich sagte eingangs schon das ist ja auch
- noch eine andere herangehensweise gibt die zeichnung einfach mal ein mit rot ich habe mich jetzt gerade entschieden als erstes zu dem punkt a zu gehen ich
- hätte aber auch genauso gut zu dem punkt b als erstes gehen können das heißt von cornelia vorsprung und von dort aus wäre ich dann die
- hälfte von b nach a gegangen also bis hierhin also die hälfte von b nach a wenn du das richtig ausrechnet wirst du exakt zum selben ergebnis kommen ja das
- war auch schon die möglichkeit wie man im mittelpunkt einer strecke mit hilfe von vektoren berechnet gibt mir gerne mal feedback zu diesem video schreiben
- auch gerne mal deine video wünsche ich würde mich freuen wenn du von diesen kanal abonnieren würdest und vielleicht sogar die glocke aktivieren würde es
- denn dann wirst du benachrichtigt sobald ein neues video erscheint und das höchste der gefühle wäre natürlich wenn du dieses video oder diesen kanal den
- mitschülern freuen oder was auch immer empfehlen würdest sodass noch ganz ganz viele menschen nicht auf diese matte kanal aufmerksam werden und ja das war
- es von geworden heute ich für hoffe dass beim nächsten mal wieder mit dabei bist und jetzt will ich dir einen wunderschönen tag
- [Musik]
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