Mittelpunkt einer Strecke mit Vektoren berechnen - einfach erklärt
Einfach Mathe!
https://www.youtube.com/watch?v=wrEmyH_PRfY

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 hallo und herzlich willkommen zu diesem video in dem heutigen video sind nun mal wieder in der vector rechnung unterwegs und ich möchte ganz konkret mit dir
0:06 darüber sprechen wie man den mittelpunkt einer strecke berechnet sie ist wir haben jetzt hier zwei punkte gegeben einmal den punkt und einmal den punkt b
0:14 die könnte irgendwo liegen und zwischen diesen beiden punkten will natürlich eine wenn man diese beiden punkte verbindet entsteht eine strecke das
0:22 heißt mit einem anfangspunkt und mit einem endpunkt oder andersrum spielt keine rolle und ich möchte gerne mit dir heute darüber sprechen wie man genau
0:29 diese mittelpunkt dieser strecke berechnet das ganze mit hilfe von vector ja wenn ich das ganze interessiert dann bleibst du jetzt einfach dran denken
0:37 dass chance gleich nach dem ganz kurzen intro gemeinsam an [Musik]
0:49 jan die berechnung des mittelpunktes ist gar nicht so schwer denn hierfür gibt es tatsächlich eine formel die du schon hier siehst ich möchte dir allerdings
0:57 ganz groß erklären warum die formel genauso funktioniert wie sie funktioniert übrigens gibt es zwei varianten ich kann die zweite variante
1:04 auch gerne noch mal daneben schreiben als wir wollen jetzt die koordinaten von diesem rot eingezeichneten mittelpunkt haben er ist immer so dass man
1:10 logischerweise im koordinaten hochsprung startet das heißt wir sind erst einmal hier und dann ist ja sinnvoll vom koordinaten ursprung zu einem dieser
1:18 beiden punkte zu gelangen ich habe mich jetzt hier für den punkt entschieden das heißt wir gehen von koordinaten ursprung zu dem punkt a das heißt von ohb nach a
1:27 das heißt wir sind ja schon mal hier in diesem punkt es ist es so dass es nicht sinnvoll ist von a nach b komplett zu geben denn dann welcher bei punkt b oder
1:37 das zu weit der mittelpunkt ist nämlich genau auf der hälfte der strecke von a nach b daher brauchen wir natürlich den weg von a nach b das ist dass die
1:46 richtung ist in der wir uns weiter fortbewegen müssen sozusagen allerdings nicht die volle strecke sondern nur noch die hälfte und einen vektor verkürzt man
1:54 auf die hälfte in dem man diesen mit einhalb multipliziert so und das dann auch schon die formel die wir jetzt anwenden werden
2:01 jetzt ist es so dass jeder vector den koordinaten ursprung anfängt da kannst du einfach nur aus dem punkt hinweg darstellen der vector von nurullah also
2:11 vom ursprung nach ca wer startet ja logischerweise direkt im ursprung das heißt hier werden wir einfach den punkt hinweg tor schreibweise untereinander
2:20 schreiben ein bisschen anders sieht das bei dem vector von a nach b aus wenn der rektor startet ihr offensichtlich in are und geht nach b nicht mehr im
2:27 koordinaten ursprung einen verbindungsweg tor bringen man immer mit hinteres - vorderes also in dem fall land b - und ich muss jetzt hier
2:36 unbedingt eine klammer sitzen da dieser vector ja da man erst mal so den vektor berechnet und dann wird diesen kompletten sektor auf die hälfte
2:45 verkürzen wollen daher die klammer darum dass man die punkt vor strich rechnung hier außer kraft setzt jetzt wenn man so ein aufgeschrieben haben können
2:52 eigentlich nur alles einsetzen also unser punkte einsetzen und zwar in vector schreibweise also erstmal der rektor mit 1 4 - 2
3:02 dann bloß eineinhalbmal so jetzt kommt der vector b mit 126 so - der vector also 1 - 2 jetzt würde ich sagen kümmern wir
3:16 uns erst einmal um den ausdruck in der klammer das heißt wir übernehmen erst mac tor 1 4 - 2 und auch diese einheit mal und die - rechnung ist relativ
3:26 einfach auszeichnen denn sie funktioniert tatsächlich koordinaten weil sie das heißt oben - oben mit dem - mitte unten - unten 1 - 1 ist 0 2 - 4
3:36 ist - 26 - zwei da müssen auch vor frechen zeichnung vorzeichen achten - um ihr das ergibt nämlich plus also sechs plus zwei ist 8 und jetzt gilt natürlich
3:46 auch hier die punkt vor strich rechnung das heißt der erste weg tor wird wieder übernommen 14 - 2 du kannst natürlich auch den
3:54 einen oder anderen rechenschritt wenn du möchtest du wenn du dich so konzentrieren kannst im kopf ausrechnen aber zahlmann vector heißt dass man
4:01 jeden eintrag dieses sektors mit dieser zahl multipliziert das heißt für den ersten zahl reden wir einheit mal 0 1 0 für die zweite zahl rechnung wir dann
4:10 halt mal - 2 das minus eins und dann halt macht das 4 jetzt noch ein letzter rechenschritt und haben auch schon die koordinaten des mittelpunktes die
4:20 addition funktioniert exakt genauso wie die subtraktion das heißt auch wieder koordinaten weise für oben rechnung der 10 das ist eins für die mütze rechnen
4:28 wir vier plus/minus 1 also plus mittels ergibt der - 4 -1 das 3 und für unten dann - zwei plus vier das 2 und ich denke ich kenne wäre tatsächlich noch
4:39 ein punkt abziehen wenn man jetzt nicht noch mal den die koordinaten als punkt tatsächlich notiert daher einmal noch ganz kurz den mittelpunkt notieren als
4:46 punkt also 132 und dann bist du ja auch volle punktzahl in einer klausur erhalten und ich sagte eingangs schon das ist ja auch
4:55 noch eine andere herangehensweise gibt die zeichnung einfach mal ein mit rot ich habe mich jetzt gerade entschieden als erstes zu dem punkt a zu gehen ich
5:03 hätte aber auch genauso gut zu dem punkt b als erstes gehen können das heißt von cornelia vorsprung und von dort aus wäre ich dann die
5:11 hälfte von b nach a gegangen also bis hierhin also die hälfte von b nach a wenn du das richtig ausrechnet wirst du exakt zum selben ergebnis kommen ja das
5:22 war auch schon die möglichkeit wie man im mittelpunkt einer strecke mit hilfe von vektoren berechnet gibt mir gerne mal feedback zu diesem video schreiben
5:29 auch gerne mal deine video wünsche ich würde mich freuen wenn du von diesen kanal abonnieren würdest und vielleicht sogar die glocke aktivieren würde es
5:35 denn dann wirst du benachrichtigt sobald ein neues video erscheint und das höchste der gefühle wäre natürlich wenn du dieses video oder diesen kanal den
5:42 mitschülern freuen oder was auch immer empfehlen würdest sodass noch ganz ganz viele menschen nicht auf diese matte kanal aufmerksam werden und ja das war
5:50 es von geworden heute ich für hoffe dass beim nächsten mal wieder mit dabei bist und jetzt will ich dir einen wunderschönen tag
5:56 [Musik]