Das Video kommt von YouTube: erst beim Abspielen verbindet sich die Seite mit YouTube (Google).
Parameterform einer Geraden, Ortsvektor, Richtungsvektor, Vektorgeometrie | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 23 Zeilen
- ja einmal hin zur parametergleichung Parameterform einer Geraden in der analytischen Geometrie deshalb ist das Tafelbild noch nicht
- sehr voll es soll ein bisschen hergeleitet werden rein von der Optik her ihr solltet als Grundlage kennen den Unterschied zwischen Ortsvektor und
- Richtungsvektor ihr habt zwei Punkte A und B ich habe keine Werte keine Koordinaten dazu geschrieben weil das völlig egal ist ihr wisst wenn ihr einen
- Punkt habt und den Punkt umschreibt zu einem Vektor oder solltet wissen habt ihr einen Ortsvektor zu diesem Punkt hingezogen
- vom Ursprung Punkte umgeschrieben zu einem Vektor Ortsvektor vom Ursprung aus zu dem Punkt hin wenn ich den Punkt B hab mit den Koordinaten von mir es auch
- ihn umschreibe zum b-vektor habe ich den Ortsvektor zum Punkt B das sollte optisch klar sein wenn ihr von Punkt A zum Punkt B diesen Vektor haben wollt
- dann wäre das der rich svektor A nach B auch das sollte klar sein wie ich es ausrechne bvektor- a vktor darum soll es hier nicht gehen jetzt sollte man
- eigentlich folgendees Spielchen machen a Vektor + ab Vektor ihr sollt mit dem Finger drauf zeigen können wo wir jetzt sind wir
- gehen immer im Ursprung los erstmal den Aktor das ist der Ortsvektor zum Punkt A dann ab hier + ab ab Vektor ist genau diese Richtung ein einziges Mal ich
- lande hier a Vektor + zal den ab Vektor wandern a Vektor ich geh Ursprung los bin hier plus zweimal nicht einmal sondern zweimal den ab Vektor ungefähr
- hier a Vektor plus ein halbes mal den ab Vektor a Vektor plus jetzt gehe ich nicht einmal den ab Vektor auch nicht zweimal sondern nur ein halbes mal damit
- hätten wir eigentlich schon Mittelpunkt von einer Stre ck geklärt a Vektor plus ein noch dann müssten wir durchsein plus- einmal den ab Vektor was mache ich
- jetzt ich gehe wieder zum Punkt A und gehe jetzt einmal den ab Vektor also den ab Vektor min einm also genau in die andere
- Richtung bin hier - zweimal wä hier einhb mal wä hier wenn man das den ganzen Tag weitermachen würde würde man irgendwann erkennen wir landen immer mit
- den Kreuzchen mit den Punkten auf einer Geraden und dann macht man das ganze Schema vorne ein Vektor danach ein Vektor und davor steht noch eine Zahl
- die hier oben wäre einmal also ein Vektor vorne wir hatten immer hier jetzt gerade den Punkt A umgeschrieben zum Ortsvektor a ich hätte auch B nehmen
- können plus immer eine Zahl da machen wir einen Buchstaben draus z.B t mal hinten den Richtungsvektor und wenn ich in diese
- Gleichung etwas einsetzen würde wenn ich hier ausrechnen würde wenn ich Punkte hätte also a vktor als Vektor Punkt als Vektor geschrieben plus so und so viel
- mal den Richtungsvektor kommt ja wieder ein Vektor raus in der allgemeinen Schreibweise x-vektor und dann machen wir noch ein G Doppelpunkt davor weil
- durch dieses ganze Ortsvektor oder stützvektor wie auch immer ihr es nennen plus eine Zahl steht für Parameter mal einem Richtungsvektor dann haben wir die
- hier steht ein Parameter Parameterdarstellung einer graden in der analytischen Geometrie egal was ihr hier für eine Zahl einsetzt ob eine ganze
- Zahl positiv oder negativ ob ihr Brüche einsetzt einhalb vollkommen egal wenn ihr ausrechnet kommt vorne das Ganze steht
- für x1 x2 x3 ein Vektor der ein Punkt von der Geraden beschreibt
Zum Nachlesen
ParameterformEine Ebene wird durch einen Stützvektor und zwei Richtungsvektoren dargestellt. Jeder Punkt der Ebene wird dann in Abhängigkeit von zwei Parametern beschrieben.
GeradengleichungEine Geradengleichung ist in der analytischen Geometrie eine Gleichung, die eine Gerade eindeutig beschreibt. Geraden lassen sich auf vielfältige Weise …
ZweipunkteformMithilfe der Zweipunkteform lässt sich relativ leicht eine Geradengleichung aufstellen, wenn zwei Punkte der Geraden bekannt sind. Die Koordinatendarstellung …
Allgemeine KoordinatenformBei der allgemeinen Form wird eine Gerade in der euklidischen Ebene oder eine Ebene im euklidischen Raum in Form einer linearen Gleichung beschrieben. Die …