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Konfidenzintervall (Einfach erklärt)

numiqo5:22 116.347 Aufrufe veröffentlicht Auf YouTube

Das Wichtigste aus dem Video

Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.

Transkriptautomatisch erstellt · 32 Zeilen
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  1. Mein Name ist Matthias von Datadeb und in diesem Video erkläre ich dir, was das Konfidenzintervall ist und damit starten wir auch gleich.
  2. Das ist das Konfidenzintervall. In der Statistik werden oft Parameter der Grundgesamtheit aufgrund einer Stichprobe geschätzt.
  3. Also, du hast auf der einen Seite die Grundgesamtheit, aber da du nicht die ganze Grundgesamtheit befragen kannst, ziehst du eine Stichprobe und hast dann
  4. diese Stichprobe, mit der du einen Parameter von der Grundgesamtheit schätzen möchtest. Parameter, die geschätzt werden, sind
  5. z.B. der Mittelwert oder die Varianz. Ein Beispiel: Du möchtest die Körpergröße aller professionellen Basketballspieler in
  6. Deutschland wissen. Hierfür ziehst du eine Stichprobe. Der Mittelwert der Stichprobe unterscheidet sich höchstwahrscheinlich
  7. von jenem der Grundgesamtheit. Bei jeder Stichprobenbeziehung wird wahrscheinlich ein anderer Mittelwert
  8. rauskommen. Also in der ersten Stichprobenziehung haben wir einen Mittelwert, in der zweiten Stichprobenziehung haben wir
  9. einen anderen Mittelwert und noch mal wieder in einer anderen Stichbrubbenziehung haben wir wieder einen anderen Mittelwert. Es kann
  10. natürlich auch sein, dass rein zufällig die Stichprobenmittelwerte genau gleich sind, aber das wäre großer Zufall. Nun ist es sehr nützlich, einen Bereich
  11. zu wissen, in dem der wahre Wert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit liegen wird. Also im Endeffekt haben wir jetzt die Mittelwerte von unserer Stichprobe.
  12. Wir möchten ja aber eigentlich wissen, wo der Mittelwert der Grundgesamtheit liegt. Nun interessiert uns dann natürlich, in welchem Bereich ungefähr
  13. der wahre Mittelwert liegen wird. Dieser Bereich wird Konfidenzintervall genannt. Also das Konfidenzintervall gibt uns einen Bereich an, in dem der
  14. wahre Wert zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegen wird. Für die Berechnung des Konfidenzintervalls muss natürlich
  15. definiert werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Parameter in dem Intervall liegen soll. Als Wahrscheinlichkeit wird sehr oft das
  16. Konfenzniveau von 95 % oder 99% verwendet. Wird ein Konfidzintervall von 95% angegeben, kann man sich zu 95% sicher
  17. sein, dass der wahre Parameterwert in diesem Intervall liegt. Schauen wir uns das einmal für das Konfidenzintervall für den Mittelwert
  18. bei normal verteilten Daten an. Sind deine Daten normal verteilt, ergibt sich das Konfidenzintervall für den Mittelwert zu. Konfidenzintervall =
  19. x +- z mal s dur von n. Dabei ist xich der Mittelwert. Z ist der Z-Wert für das jeweilige Konfidenzniveau.
  20. N ist die Stichprobengröße und S ist die Standardabweichung. Plus minus ergibt sich dadurch, dass wir einmal die obere Grenze mit plus und
  21. einmal die untere Grenze mit Minus haben. Wie kann man sich das nun grafisch vorstellen?
  22. Wenn wir uns die Kurve der Normalverteilung ansehen, können wir die untere Grenze und die obere Grenze einzeichnen.
  23. Die untere Grenze ergibt sich mit x - z* s dur wurzel von n, wobei wir eben das minus für die untere Grenze nehmen und wir haben die obere Grenze mit x + z* s
  24. durch dur wurzel von n, wobei hier für die obere Grenze wird das Plus verwendet. Der Bereich zwischen der unteren und der
  25. oberen Grenze ist nun das Konfidenzintervall. wird ein Konfidenzniveau von 95% gewählt, liegen 95% aller Werte in
  26. diesem Bereich. Aber woher bekommst du nun den Z-Wert? Der Z-Wert für das jeweilige Konfidenzintervall kann aus einer
  27. Tabelle, in der die Z-Werte für das jeweilige Konfidenzniveau aufgetragen sind, abgelesen werden. Für das Konfidenzniveau von 95% ergibt sich z.B.
  28. ein Z-Wert von 1,96. Damit ergibt sich die Gleichung zu, dass das Konfidenzintervall = x +- 1,96 mal der Standardabweichung durch der Wurzel
  29. von der Stichprobengröße ist. Das Konfidenzintervall kann natürlich für ganz viele statistische Kennwerte ausgerechnet werden, nicht nur für den
  30. Mittelwert. Es sagt ja nur aus, in welchen Bereich der Kennwert z.B. zu 95% liegt. Ich hoffe, das Video hat dir gefallen.
  31. Wenn du magst, schau mal auf Datat vorbei oder schau dir einfach das nächste Video an, was dir erklärt, was das Konfidenzintervall beim T-Test ist.
  32. Tschüss und bis zum nächsten Mal.

Zum Nachlesen

KonfidenzintervallEin Konfidenzintervall, kurz KI, auch Vertrauensintervall, Konfidenzbereich, Vertrauensbereich oder Erwartungsbereich genannt, ist in der frequentistischen … Zentrales SchwankungsintervallDas zentrale Schwankungsintervall ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik. Es sagt etwas über die Präzision der Lageschätzung eines Parameters (zum … StandardfehlerAllgemein gilt: Je größer der Stichprobenumfang, desto kleiner der Standardfehler; je kleiner die Varianz, desto kleiner der Standardfehler. Eine wichtige Rolle … StandardnormalverteilungstabelleFlächeninhalte unter dem Graphen der Standardnormalverteilung ; 1,0, 0,84134, 0,84375 ; 1,1, 0,86433, 0,86650 ; 1,2, 0,88493, 0,88686 ; 1,3, 0,90320, 0,90490 ; 1,4 …