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Was ist ein Vertrauensintervall / Konfidenzintervall?
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 42 Zeilen
- [Musik] zuerst mal womit haben die überhaupt grob zu tun wir schauen uns heute wieder normal verteilungen in mathe an die
- kennt ja die dinger dazu haben wir schon ein video gemacht da solltet ihr auf jeden fall angeguckt haben oder sonst woher wissen was nur normalverteilung
- ist eine sache sollte euch nur klar sein bisher habt ihr immer eine verteilung vorgegeben gekriegt und sigma gab es immer schon und daraus konntet ihr euch
- dann das ding hier malen diesmal ist die sache nicht mehr so wie die ganze zeit weil ihr kriegt keine verteilung vorgegeben ihr wisst diesmal nur das was
- ihr euch anguckt ist normal verteilt was auch immer wieder die typischen standard beispiele für normal verteilungen aus der schule als das durchschnittliche
- gewicht von haufen von europäischen braunbären was euch halt so einfällt was normal verteilt ist auf jeden fall kennt ihr diesmal entweder den erwartungswerte
- nicht oder die standardabweichung ist nicht bekannt oder ganz wie es beides nicht ihr wisst also erstmal gar nicht wie eure verteilung aussieht bevor es zu
- trocken wie jetzt machen wir gleich mal ein beispiel weil das so schön schult tauglich und sogar nicht fäkalhumor ist wir bleiben mal bei dem beispiel mit der
- beere kacke ein hochmotivierter bären forscher seit ihr und deshalb hat jahrhundert bären haufen untersucht dann habt ihr geschaut was so ein bären
- haufen im durchschnitt weg sagen wir jetzt einfach mal 1000 gramm das würdet ihr gerne nachprüfen und tatsache aus dem alten staubigen lehrbuch über bären
- code findet ihr raus das ganze sollte normal verteilt sein und da findet ihr auch eine standardabweichung im buch steht 300 gramm nur den erwartungswert
- kann man leider nicht mehr finden die seite fehlt ok dann habt ihr auf jeden fall eine aufgabe fürs leben gefunden er wollte herausfinden was der
- erwartungswert fürs gewicht vollem bären haufen es die standardabweichung nimmt ja einfach mal aus dem lehrbuch raus da denkt ihr das kann hinkommen
- jetzt erst mal um klar zu machen ihr habt nur einen kleinen teil aller überreste untersucht ja nur 100 stück um nicht alle bären haufen auf der ganzen
- welt wenn ihr zum beispiel gerade paar beeren erwischt hat die lange verstopfung hatten dann ist euer mittelwert natürlich viel höher als der
- erwartungswert aller auf der welt heißt euer durchschnittswert den ihr bei den 100 haufen bestimmt habt ist nicht einfach der erwartungswert es ist also
- praktisch unmöglich aus einer stichprobe sicher exakt den richtigen erwartungswert zu kriegen weil es einfach total unwahrscheinlich ist gibt
- ja unendlich viele möglichkeiten was so ein brocken wie kann heißt besser wäre es wenn ihr einfach einen bereich angibt indem er das richtige
- durchschnittsgewicht vermutet und genau um den bereich geht's heute der heißt nämlich vertrauens oder konfidenzintervall
- hier vermutet also dass irgendwo in diesem intervall der erwartungswert legt 1 ist euch bestimmt klar je länger ihr den bereich macht indem ihr das wahre
- durchschnittsgewicht schätzt desto häufiger passiert dass euer bereich zu klein ist und der richtige wert gar nicht drin liegt ein größeres intervall
- erhöht also die häufigkeit dass der wahre wert legt man macht für so konfidenzintervall immer 1 man gibt ein sogenanntes vertrauens oder
- konfidenzniveau vor was das ist sagen wir gleich wird meistens gamma genannt zudem gehört ebenso ein passendes intervall indem man den bären am
- mittelwert vermutet dass konfidenzniveau braucht man auch um die intervalle ausrechnen zu können das erklären wir aber ein anderes mal in diesem video
- soll es erstmals verständnis gehen das vertrauensniveau erklären wir jetzt mal an unserem beispiel ihr könntet das ganze ja beliebig oft wiederholen 100
- bären haufen aufsammeln abwägen und dann abschätzen welchen bereich der durchschnitts laufen legt bekommt also wieder so ein intervall indem ihr das
- schätzt das macht sie ganz oft immer 100 haufen untersuchen und dann ein intervall eingeben indem ihr schätzt dass dort der erwartungswert legt sieht
- dann nach ganz vielen haufen so aus in rot die intervalle die ja ausgerechnet hat und die senkrechte gelbe linie ist der richtige wert dann schließen manche
- intervalle den richtigen wert ein manche halten ich bin ihr unendlich mal immer auf die gleiche weise so eine schätzung abgeben würde zum beispiel zu einem
- vertrauens niveau von 90 prozent dann würde gelten 90 prozent von den schätzungen schließen tatsächlich den richtigen wert ein was der absolute
- durchschnitt kaufen wiegt also wenn ihr sohn intervall auf gestellt habt dann ist das zu 90 prozent 1 von denen das den erwartungswerte wirklich enthält
- umgekehrt gibt es halt immer noch die chance von zehn prozent oder intervall war zufällig völliger rotz und der wirkliche erwartungswert von allen
- beeren haufen auf der welt liegt halt doch nicht drin übrigens oft hört man dass konfidenzniveau ist die
- wahrscheinlichkeit dass der richtige wert in unserem konfidenzintervall drinnen liegt also noch mal mit den 90 prozent von vorhin mit 90-prozentiger
- wahrscheinlichkeit liegt der absolute durchschnitts haufen irgendwas in dem intervall verständnis mäßig kann man das so gelten lassen das ist aber formal
- eigentlich falsch richtiger wäre eben eigentlich das vertrauensniveau ist die wahrscheinlichkeit dass euer intervall 1 von denen ist das in erwartungswert
- wirklich enthält aber das ist nur für klugscheißer wichtig ach ja jetzt können wir auch sagen wie das konfidenzniveau mit der breite von so einem intervall
- zusammenhängt wir haben ja gesagt je breiter das intervall desto wahrscheinlicher ist es dass man grad ein intervall ausgerechnet hat das den
- richtigen wert wirklich drin hat ein höheres vertrauensniveau sagt das gleiche aus heißt also je größer das vertrauensniveau desto breiter intervall
- ok und wie berechnet man das jetzt und wird mit konfidenzintervall nimmer der erwartungswert bestimmt das alles und noch viel mehr erfahrt ihr im nächsten
- video also gönnt deutschen bier schön und lass knacken und erzählt euren freund von uns wenn euch das video geholfen hat dann hilft es den nämlich
- bestimmt auch bis 30 nachts gut
Zum Nachlesen
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Zentrales SchwankungsintervallDas zentrale Schwankungsintervall ist ein Begriff aus der mathematischen Statistik. Es sagt etwas über die Präzision der Lageschätzung eines Parameters (zum …
PrognoseintervallBeispielsweise beschreibt das Konfidenzintervall für einen Schätzer des bedingten Erwartungswertes E ^ [ Y | X = x ] = Y ^ {\displaystyle {\hat {E}}[Y|X=x] …