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Konfidenzintervall bestimmen, TEIL1, Schätzen | Mathe by Daniel Jung
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 21 Zeilen
- ja ein Konfidenzintervall soll euch helfen einen Schätzwert für eine Trefferwahrscheinlichkeit anzugeben wenn ihr diese nicht exakt kennt dafür macht
- er ein Experiment in meinem Fall jetzt ein Würfel wird geworfen insgesamt 4000 mal und es tritt 700 Mal die sech auf normalerweise bei einem Würfel wenn
- bekannt ist dass er nicht gezingt ist ist die Trefferwahrscheinlichkeit für die se ein/ Sechstel in unserem Fall ist jetzt nicht bekannt ob er gezingt ist
- oder nicht deshalb weiß ich nicht ob ein Sechstel wirklich die Trefferwahrscheinlichkeit für 6 ist wir wollen jetzt einen Schätzwert abgeben
- für die Trefferwahrscheinlichkeit mit einer Sicherheit von 99,7%. was wissen wir bisher n ist
- 4000 die Trefferanzahl für die 6 700 Mal bei diesem Experiment die relative Häufigkeit wäre 700 geeil dur 4000
- = 0,175 also 17,5% wenn wir zu 99,7% sicher sein wollen sollte diese relative
- Häufigkeit Element sein aus der σmaumgebung P- 3 x σ dur n und p + 3 x sigσ dur n haben wir in der anderen Einheit geklet
- die sigmaumgebung noch mal kurz verdeutlicht wenn der Würfel in Ordnung ist ein SE die
- Trefferwahrscheinlichkeit Minus und Plus in der sigmaumgebung 99,7% aller Werte sollten in diesem Bereich liegen die Voraussetzung
- schnappe ich mir aus dem Text 99,7% wo ist jetzt das Problem wir kennen P nicht P soll jetzt wenn wir von der
- relativen Häufigkeit die wir aus gerechnet haben unbekanntes P abziehen in betrach heißt einmal Plus und einmal minus abgezogen soll dies kleiner g=ich
- 3 x σ dur n sein aus dieser Voraussetzung die ich aus dem Text genommen habe gilt jetzt 0,175 ist unsere relative Häufigkeit - P
- in Betrag kleiner g=ich dreal eingesetzt für σma Wurzel aus n mal P mal 1- P n ist 4000 aus dem Text P kenne ich ja nicht geeil durch 4000 ge n jetzt
- umstellen wie kriege ich die Wurzel Weg beide Seiten quadrieren quadrieren auf der linken Seite in Klammern schreiben hoch 2 kleiner g=ich die 3 quadriert ist
- 9 Wurzel quadriert wäre weg unten quadriert wäre 4000 H 2 aber wenn ihr es jetzt schriftlich nachrechnet könnt ihr dann 4000 einmal
- wegkürzen unten bleibt 4000 übrig oben p mal 1- P Binom ausmultiplizieren danach die 4000 rüber multiplizieren überall hin alles das was
- rechts steht noch links rüber holen und sortieren entweder mit Taschenrechner oder pq Formel oder quadratische Ergänzung Ergänzung lösen wir kommen auf
- auf die Werte P1 und P2 die uns dann den entsprechenden Bereich angeben unser Konfidenzintervall
- 15,77% bis 19,37% als mögliche Werte für P wenn wir jetzt überlegen 1/6 ist ca 16% Licht in
- Konfidenzintervall das heißt wir könnten sagen dieser Würfel ist nicht gezingt
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