Konfidenzintervall (Einfach erklärt)
numiqo
https://www.youtube.com/watch?v=qNG-AONDTNU

Transkript (automatisch erstellt)

0:00 Mein Name ist Matthias von Datadeb und in diesem Video erkläre ich dir, was das Konfidenzintervall ist und damit starten wir auch gleich.
0:09 Das ist das Konfidenzintervall. In der Statistik werden oft Parameter der Grundgesamtheit aufgrund einer Stichprobe geschätzt.
0:20 Also, du hast auf der einen Seite die Grundgesamtheit, aber da du nicht die ganze Grundgesamtheit befragen kannst, ziehst du eine Stichprobe und hast dann
0:29 diese Stichprobe, mit der du einen Parameter von der Grundgesamtheit schätzen möchtest. Parameter, die geschätzt werden, sind
0:38 z.B. der Mittelwert oder die Varianz. Ein Beispiel: Du möchtest die Körpergröße aller professionellen Basketballspieler in
0:48 Deutschland wissen. Hierfür ziehst du eine Stichprobe. Der Mittelwert der Stichprobe unterscheidet sich höchstwahrscheinlich
0:57 von jenem der Grundgesamtheit. Bei jeder Stichprobenbeziehung wird wahrscheinlich ein anderer Mittelwert
1:04 rauskommen. Also in der ersten Stichprobenziehung haben wir einen Mittelwert, in der zweiten Stichprobenziehung haben wir
1:11 einen anderen Mittelwert und noch mal wieder in einer anderen Stichbrubbenziehung haben wir wieder einen anderen Mittelwert. Es kann
1:18 natürlich auch sein, dass rein zufällig die Stichprobenmittelwerte genau gleich sind, aber das wäre großer Zufall. Nun ist es sehr nützlich, einen Bereich
1:28 zu wissen, in dem der wahre Wert mit einer hohen Wahrscheinlichkeit liegen wird. Also im Endeffekt haben wir jetzt die Mittelwerte von unserer Stichprobe.
1:38 Wir möchten ja aber eigentlich wissen, wo der Mittelwert der Grundgesamtheit liegt. Nun interessiert uns dann natürlich, in welchem Bereich ungefähr
1:47 der wahre Mittelwert liegen wird. Dieser Bereich wird Konfidenzintervall genannt. Also das Konfidenzintervall gibt uns einen Bereich an, in dem der
1:57 wahre Wert zu einer gewissen Wahrscheinlichkeit liegen wird. Für die Berechnung des Konfidenzintervalls muss natürlich
2:06 definiert werden, mit welcher Wahrscheinlichkeit ein Parameter in dem Intervall liegen soll. Als Wahrscheinlichkeit wird sehr oft das
2:15 Konfenzniveau von 95 % oder 99% verwendet. Wird ein Konfidzintervall von 95% angegeben, kann man sich zu 95% sicher
2:26 sein, dass der wahre Parameterwert in diesem Intervall liegt. Schauen wir uns das einmal für das Konfidenzintervall für den Mittelwert
2:35 bei normal verteilten Daten an. Sind deine Daten normal verteilt, ergibt sich das Konfidenzintervall für den Mittelwert zu. Konfidenzintervall =
2:47 x +- z mal s dur von n. Dabei ist xich der Mittelwert. Z ist der Z-Wert für das jeweilige Konfidenzniveau.
3:03 N ist die Stichprobengröße und S ist die Standardabweichung. Plus minus ergibt sich dadurch, dass wir einmal die obere Grenze mit plus und
3:13 einmal die untere Grenze mit Minus haben. Wie kann man sich das nun grafisch vorstellen?
3:20 Wenn wir uns die Kurve der Normalverteilung ansehen, können wir die untere Grenze und die obere Grenze einzeichnen.
3:31 Die untere Grenze ergibt sich mit x - z* s dur wurzel von n, wobei wir eben das minus für die untere Grenze nehmen und wir haben die obere Grenze mit x + z* s
3:46 durch dur wurzel von n, wobei hier für die obere Grenze wird das Plus verwendet. Der Bereich zwischen der unteren und der
3:54 oberen Grenze ist nun das Konfidenzintervall. wird ein Konfidenzniveau von 95% gewählt, liegen 95% aller Werte in
4:06 diesem Bereich. Aber woher bekommst du nun den Z-Wert? Der Z-Wert für das jeweilige Konfidenzintervall kann aus einer
4:15 Tabelle, in der die Z-Werte für das jeweilige Konfidenzniveau aufgetragen sind, abgelesen werden. Für das Konfidenzniveau von 95% ergibt sich z.B.
4:26 ein Z-Wert von 1,96. Damit ergibt sich die Gleichung zu, dass das Konfidenzintervall = x +- 1,96 mal der Standardabweichung durch der Wurzel
4:41 von der Stichprobengröße ist. Das Konfidenzintervall kann natürlich für ganz viele statistische Kennwerte ausgerechnet werden, nicht nur für den
4:50 Mittelwert. Es sagt ja nur aus, in welchen Bereich der Kennwert z.B. zu 95% liegt. Ich hoffe, das Video hat dir gefallen.
5:01 Wenn du magst, schau mal auf Datat vorbei oder schau dir einfach das nächste Video an, was dir erklärt, was das Konfidenzintervall beim T-Test ist.
5:10 Tschüss und bis zum nächsten Mal.