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Sigma - Regel, Standardabweichung leicht erklärt, Statistik veranschaulicht | LehrerBros
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 32 Zeilen
- Moin Leute, herzlich willkommen auf unserem Kanal Matte Leich gemacht. In dem 16. Video dieser Playlist schauen wir uns endlich die Sigmaregel an. Wir
- zeigen es einmal anschaulich an dem Histogramm, was die Sigmargegel jetzt hier bedeutet. Ihr seht schon 1 Sigma, 2 Sigma, 3 Sigma. Das Wort
- Prognoseintervalle ist sehr wichtig in diesem Kontext und auch später für die Statistik. Und wir schauen uns das an, was das hier mit den Prozentzahlen zu
- tun hat. Allerdings müssen wir vorher noch mal sagen, die Sigmaregel kann man nur unter einer bestimmten Bedingung anwenden.
- Willst mal erzählen? Ich erzähle das mal ein bisschen. Und zwar hier ist der Satz, der ist ganz wichtig. Die Sigmaregel lässt sich bei
- Binomialverteilung anwenden, wenn die Standard weich und größer als drei ist. Denkt ihr, hä, ich denke, ich kann es immer machen.
- Was für eine Kacke, ne? Ich kann euch versprechen, wenn ihr die Sigmaregel anwenden sollt, wird die Bedingung immer erfüllt sein. Wir erzählen euch ganz
- kurz, wozu man diese Bedingung braucht. Ihr seht hier eine Binomialverteilung, die ist sehr unsymmetrisch, ja, und mit der Sigmaregel werdet ihr ein
- symmetrisches Intervall ausrechnen. Kann ich jetzt schon vorher vorwegnehmen. Und wenn ich aber eine unsymmetrische Binomialverteilung habe, kann ich
- schlecht ein symmetrisches Intervall ausrechnen. Hier ist die Standardweiche 1,79. Das kann man ausrechnen. Mit n und p
- setze ich hier in meine Formel ein. Kann ich ausrechnen. Jetzt erhöhe ich mal mein n jetzt auf 50 plötzlich. Ihr seht die Standardabweichung steigt. Auch
- logisch, weil die steht hier unter der Wurzel. Das heißt, das Intervall verschiebt sich plötzlich. Die Binomialverteilung geht nach rechts und
- wird symmetrischer. Seht ihr? Bisschen symmetrisch ist geworden und die Standardweichung wird plötzlich größer. Jetzt wege ich immer weiter plötzlich
- auf 100. Puh, es wird immer symmetrischer. Nur darauf kommt's an. Hier ist die Standardweicherung schon vier. Wir können sagen, aber
- Standardweichung von 3 ist die ähm Bimalverteilung so symmetrisch, dass ich die Sigaregel gut anwenden können. Nur das solltet ihr euch merken und ihr
- müsst es eigentlich habe ich kaum gesehen, dass man sagt, überprüfe das. Man macht's immer immer, wenn gefragt ist, nach einem symmetrischen Intervall
- zum Erwartungswert kann ich die Sigmargegel anwenden. Da kannst du ja noch bisschen mehr gleich zu erzählen. Genau. Im letzten Video haben wir
- mitgenommen, dass wenn wir einmal die Standardabweichung machen, liegen die Ergebnisse zu 68% in diesem Intervall. Symmetrisch zum Erwartungswert
- natürlich. Genau. Links, rechts, ne? Das nennt sich auch 68% Prognoseintervall. Ich prognostiziere,
- dass 68% der Ergebnisse in diesem Intervall liegen. So, wenn wir jetzt zweimal Sigma nehmen, seht ihr schon, zweimal xma ist ja auch logisch. Wir
- nehmen hier die doppelte Anzahl, gehen wir nach rechts und nach links. Das heißt, haben wir schon, wir haben schon 95%. Zu 95% prognostizieren wir, dass
- die dass Ergebnisse in diesem Intervall liegen. Und jetzt geht der Zauber weiter. Es gibt auch noch dreimal Sigma. Das heißt, logisch, die
- Wahrscheinlichkeit wird noch größer zu 99,7%. prognostizieren wir, dass die Wahrschein dass die Ergebnisse in diesem Intervall
- liegen. Das heißt, die drei Zahlen gibt es die drei Varianten Sigma, zweimal xma und dreimal Sigma. Hier haben wir das noch einmal dargestellt. Es ist logisch,
- ne? Einmal sigma ist 68%, zweimal sigma geht noch weiter, dreimal Sigma geht noch weiter. Je sicherer ich mir gehen will, desto
- größere Sigma nehme ich, ne? damit ich das in der Wall immer größer mache. Genau. Manchmal wird auch gefragt, dass man
- genau 90% ausrechnen soll, 95 oder 99 diese glatten Zahlen. 1,64 Sma, also mal Sigma, ist nämlich genau 90%. Also wenn ich vom Erwartungswert 1,64 Sigma gehe
- in beide Richtungen, habe ich genau 90% abgedeckt und hier sehe ich das gleiche zu 95% oder 99%. Das wird wichtig auch für den Bereich
- der Statistik später sein. Da kommt auch da oben die Playlist hin. Gibt's eine eigene Playlist zu. Aber wie gesagt, einfach nur, dass ihr schon mal gehört
- habt, andere Zahlen habe ich noch nie gesehen, dass sie drankommen. Häufigste Fehler ist nicht euer Fehler, dass man das nicht so einfach erklärt bekommt,
- ne? Genau so ist das, ne? So ist das. Ja. Im nächsten Video machen wir eine kleine
- Aufgabe genau dazu. Sehr beliebt. Grundlage für alles. Also bis gleich. Ciao. Ciao.
Zum Nachlesen
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