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Rekonstruktion von Beständen
Das Wichtigste aus dem Video
Tipp auf eine Zeit – das Video springt genau dorthin.
Transkriptautomatisch erstellt · 25 Zeilen
- ich begrüße euch mal wieder heute zum thema rekonstruktion von beständen bei solchen aufgabentypen ist durch immer eine funktionsgleiche gegeben die eine
- änderungsraten beschreibt und gesucht wird die bestands funktion um die funktions gleich und ihr bestand funktionen zu bestimmen muss mir erst
- mal klar sein welcher zusammenhang zwischen stans funktion und innungs rate besteht die änderungsraten beschreibt wie sich die bestands funktion zu einem
- ganz bestimmten zeitpunkt ändert um die änderungsraten f zu erhalten muss ich also die gleichung der stanz funktion wo sf ableiten
- somit ist klar um eine bestands funktion große zu erhalten muss ich meine änderungsraten kleine figur ihren wollen wir uns dazu mal ein beispiel angucken
- stellt euch einen läufer vor der neuwahl hat zu jedem zeitpunkt eine ganz bestimmte geschwindigkeit diese geschwindigkeit lässt sich mit
- hilfe der gleichung von tee ist leicht -0 6 x te quadrat plus 5 t zu jedem zeitpunkt t berechnet wobei die zt in sekunden angegeben wird und die
- geschwindigkeit in meter pro sekunde wir wissen außerdem dass der läufer zehn sekunden benötigt um sein ziel zu erreichen
- wir wollen jetzt wissen wie lang der weg war die in der läufer in dieser zeit zurückgelegt hat da die geschwindigkeit
- ja die änderungsraten des weges nach derzeit ist müssen wir also diese gleichung mit der wir die geschwindigkeit berechnen können nach t
- integrieren wir halten es von t ist gleich minus 0,2 c o 3 + 25 x te quadrat + c als gleichung wie die gesuchte bestands
- funktion die den zurückgelegten weg beschreibt wie ihr euch bestimmt aufgefallen ist ist in der gleichung der bestand funktion noch ein c vorhanden
- dieses see gehört er auch hin daher beim integrieren unendlich viele stamm funktionen stehen für dieses c ist die eine konstante und würde beim ableiten
- wieder wegfallen unseren speziellen fall können wir das ziel aber ganz genau ermitteln wir wissen dass der läufer zu beginn seines
- laufes noch keinen meter zurückgelegt hatte es gilt also es von null ist gleich null wenn wir das jetzt die gleich um ihren
- bestand funktion einsetzen so alten die sie ist gleich null und unsere gesuchte bestands funktion hat die gleichung es von t ist gleich
- minus 0,2 c o 3 + 25 c quadrat jetzt wo wir die gleichung ihr bestand funktion kennen können wir auch den zurückgelegten weg nach zehn sekunden
- ausrechnen dafür müssen wir zehn nur in die gleichung der bestands funktion einsetzen und wir erhalten 50 meter der
- lauf des läufers war also 50 meter lang das soll es zum beispiel auch schon gewesen sein ich möchte euch noch kurz ein paar
- prozesse vorstellen wo die rekonstruktion von beständen häufig anwendung findet nochmal zur wiederholung gegeben ist für meine
- änderungsraten und gesucht ist die gleichung der bestands funktion ist zum beispiel die abnahme rate bzw die zunahme rate von einer flüssigkeit
- gegeben so ist meistens die flüssigkeit höhe in einem gefäß gesucht die wachstumsrate einer bevölkerung geben so kann man daraus die bevölkerungszahl
- ermitteln ist zb die kraft oder die leistung eines menschen gegeben so kann so die arbeit ermittelt werden und wie in unserem beispiel haben wir eine
- geschwindigkeit gegeben so kann der zurückgelegte weg bis hilfe der bestands funktion rekonstruiert werden all das natürlich zu einem vorgegebenen
- zeitpunkt
Zum Nachlesen
ÄnderungsrateMan unterscheidet zudem zwischen der mittleren Änderungsrate zwischen zwei Messungen und der momentanen Änderungsrate als abstrakte Größe.
Fundamentalsatz der AnalysisDer Fundamentalsatz der Analysis, auch bekannt als Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung (HDI), ist ein mathematischer Satz, der die beiden …
DifferentialrechnungDie Differential- oder Differenzialrechnung ist ein wesentlicher Bestandteil der Analysis und damit ein Gebiet der Mathematik.